XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System纠缠
Grover 算法和量子傅里叶变换中用于非局域性和纠缠检测的 Mermin 多项式
摘要 使用 Mermin 多项式可以检测量子系统的非局域性和由此产生的纠缠。这为我们提供了一种研究量子算法执行过程中非局域性演变的方法。我们首先考虑 Grover 的量子搜索算法，注意到在算法执行过程中，当接近预定状态时，状态的纠缠度达到最大值，这使我们能够搜索单个最优 Mermin 算子，并在整个 Grover 算法执行过程中使用它来评估非局域性。然后还使用 Mermin 多项式研究量子傅里叶变换。在每个执行步骤中搜索不同的最优 Mermin 算子，因为在这种情况下没有任何迹象表明我们能够找到最大程度地违反 Mermin 不等式的预定状态。将量子傅里叶变换的结果与之前使用凯莱超行列式进行纠缠研究的结果进行了比较。由于我们提供的是结构化且有文档记录的开源代码，因此所有的计算都可以重复。
今年（2022 年）诺贝尔物理学奖获奖主题为“纠缠与量子信息：量子力学与科学的新革命”
摘要 . 本文从更广泛、更哲学的角度讨论了今年诺贝尔物理学奖，该奖项旨在表彰纠缠实验“打破贝尔不等式，开创量子信息科学”。该奖项以诺贝尔奖的权威性为“经典”量子力学之外的一个新科学领域赋予了合法性，该领域与泡利的“粒子”能量守恒范式有关，因而也与遵循该范式的标准模型有关。人们认为，最终的未来量子引力理论属于新建立的量子信息科学。纠缠因其严格描述、非幺正性以及非局域和超光速物理信号“幽灵般地”（用爱因斯坦的华丽词藻）同步和传输超距非零作用而涉及非厄米算子，可以被认为是量子引力，而根据广义相对论，它的局域对应物就是爱因斯坦引力，从而开辟了一条不同于标准模型“二次量化”的量子引力替代途径。因此，纠缠实验一旦获得诺贝尔奖，将特别推出以“量子信息科学”为基础的量子引力相关理论，因此被认为是广义量子力学共享框架中的非经典量子力学，它遵循量子信息守恒而不仅仅是能量守恒。宇宙“暗相”的概念自然与已得到充分证实的“暗物质”和“暗能量”相联系，而与经典量子力学和标准模型所固有的“光相”相对立，后者遵循量子信息守恒定律，可逆因果关系或能量与信息的相互转化是有效的。神秘的大爆炸（能量守恒定律普遍成立）将被一种无所不在、无时不在的退相干介质所取代，这种介质将暗相和非局域相转化为光相和局域相。前者只是后者的一个整体形象，事实上它更多地是从宗教而不是科学中借用的。今年的诺贝尔物理学奖预示着一种范式转变，随之而来的是物理、方法论和适当的哲学结论。例如，科学的思维理论也应该起源于宇宙的暗相：可能只是由物理上完全属于光相的神经网络近似地建模。打破泡利范式带来了几个关键的哲学序列：（1）建立了宇宙的“暗”相，与“明”相相对，只有对“暗”相，笛卡尔的“身体”和“精神”二分法才有效；（2）量子信息守恒与暗相相关，进一步将能量守恒推广到明相，有效地允许物理实体“从虚无中”出现，即，来自暗阶段，其中能量和时间彼此不可分割；（3）可逆因果关系是暗阶段所固有的；（4）引力仅从数学上解释：作为有限性对无限性的不完整性的一种解释，例如，遵循关于算术与集合论关系的哥德尔二分法（“要么矛盾，要么不完整性”）；（5）层次结构概念仅限于光阶段；（6）在暗阶段，量子的两个物理极端与整个宇宙的可比性遵循量子信息守恒，类似于库萨的尼古拉斯的哲学和神学世界观。关键词：经典量子力学、宇宙的暗相和明相、暗能量和暗物质、爱因斯坦、能量守恒、纠缠、广义相对论、量子力学中的厄米量和非厄米量、局域性和非局域性、泡利粒子范式、量子引力、量子信息、量子信息守恒、量子比特、标准模型、幺正性和非幺正性
实空间量子场的纠缠
我们引入了一种新方法，可以分析确定两个不同空间位置的量子场配置之间的纠缠熵（和相关量），量子场要么是自由的，要么与经典源相互作用。我们展示了如何用二分连续高斯系统描述这种设置。这使我们能够仅根据场的傅里叶空间功率谱推导出纠缠熵、互信息和量子不和谐的明确和精确公式。这与以前的研究形成了鲜明对比，以前的研究主要依赖于数值考虑。为了说明这一点，我们将我们的形式化应用于平坦空间中的无质量场，其中导出的精确表达式仅涉及场粗粒度区域的大小与这些区域之间的距离之比。特别是，我们恢复了一个众所周知的事实，即互信息在远距离处以该比率的四次方衰减，正如之前在数值研究中观察到的那样。我们的方法导致了这个结果的第一次分析推导，以及一个也适用于任意距离的精确公式。最后，我们确定了量子不和谐并发现它完全消失了（除非在涂抹球体上进行粗粒化，在这种情况下它遵循与互信息相同的远距离抑制）。
从部分信息揭示多体系统中的量子纠缠
量子纠缠通常被认为是量子计算和量子模拟的核心资源。然而，由于缺乏足够可扩展和灵活的认证工具，在多体系统中检测量子纠缠的能力受到严重限制。这个问题在纠缠结构先验未知且不能依赖现有纠缠见证的情况下尤其关键。在这里，我们实施了一种方案，其中可以使用任意可观测量的平均值知识以可扩展、认证和系统的方式探测多体纠缠。具体而言，我们依赖于正半定条件，与基于部分转置的标准无关，如果数据可以通过可分离状态再现，则必须遵守这些条件。违反任何这些条件都会产生针对感兴趣数据的特定纠缠见证，从而揭示数据的显着特征，这些特征是无法在没有纠缠的情况下再现的。我们通过探测与现有实验相关的数百个量子比特的理论多体态来验证这种方法：一维 XX 链中的单粒子淬灭；具有 1 / r 3 相互作用的二维 XX 模型中的多体淬灭；以及海森堡和横向场伊辛链的热平衡态。在所有情况下，这些调查都使我们发现了新的纠缠见证，其中一些可以通过分析来表征，从而推广了文献中现有的结果。总之，我们的论文介绍了一种灵活的数据驱动纠缠检测技术，用于未表征的量子多体态，与量子优势机制中的实验直接相关。
比较量子引力模型：弦理论、圈量子引力和纠缠引力与 SU()-QGR
摘要：在之前的文章中，我们提出了一种新的量子引力 (QGR) 和宇宙学模型，称为 SU ( ∞ ) -QGR。该模型的公理之一是宇宙及其子系统的希尔伯特空间表示 SU ( ∞ ) 对称群。在这个框架中，经典时空被解释为表征代表希尔伯特空间的 SU ( ∞ ) 状态的参数空间。利用量子不确定性关系，可以证明参数空间（即时空）具有 3+1 维洛伦兹几何。本文在回顾了 SU ( ∞ ) -QGR（包括证明其经典极限是爱因斯坦引力）之后，将其与几个 QGR 提案进行了比较，包括：弦理论和 M 理论、圈量子引力和相关模型以及受全息原理和量子纠缠启发的 QGR 提案。目的是找到它们的共同和类似特征，即使它们似乎具有不同的作用和解释。希望这项练习能让人们更好地理解引力作为一种普遍的量子力，并阐明时空的物理性质。我们在所研究的模型中发现了几个共同的特征：二维结构的重要性；张量积的代数分解；SU ( 2 ) 群在其公式中的特殊作用；量子时间作为关系可观测量的必要性。我们讨论了如何在不同的模型中将这些特征视为类似。我们还表明它们在 SU ( ∞ ) -QGR 中出现，无需微调、额外假设或限制。
来自多项式局部测量的多体熵和纠缠
估计多体量子系统的整体特性（例如熵或二分纠缠）是一项极其困难的任务，通常需要大量测量或经典后处理资源，而这些资源会随着系统规模的扩大而呈指数增长。在这项工作中，我们解决了通过部分转置 (PT) 矩估计全局熵和混合态纠缠的问题，并表明在假设所有空间相关长度都是有限的条件下，存在有效的估计策略。专注于一维系统，我们在系统密度矩阵上确定了一组近似分解条件 (AFC)，这些条件使我们能够根据局部子系统的信息重建熵和 PT 矩。这产生了一种简单有效的熵和纠缠估计策略。我们的方法可以以不同的方式实现，具体取决于如何提取有关局部子系统的信息。我们专注于随机测量 (RM)，提供一种实用且常见的测量方案，证明我们的协议只需要多项式多次测量和后处理操作，假设要测量的状态满足 AFC。我们证明 AFC 适用于有限深度量子电路状态和平移不变矩阵积密度算子，并提供数值证据证明它们在更一般、物理上有趣的情况下得到满足，包括局部汉密尔顿量的热状态。我们认为，我们的方法可以实际用于检测当今量子平台中可用的大量量子比特的二分混合态纠缠。
最佳纠缠证人：可扩展的数据驱动方法
多方纠缠是允许量子设备胜过其副手的关键资源，并且纠缠认证对于评估任何量子优势至关重要。唯一的可扩展认证计划依赖于纠缠见证，通常仅对特殊纠缠状态有效。在这里，我们关注量子状态的有限测量集（以下称为量子数据）；我们提出了一种方法，鉴于对感兴趣系统的特定空间分区，可以有效地确定数据集是否与可分离状态兼容。当兼容性被证实时，该方法会为手头的量子数据产生最佳的纠缠见证人。我们的方法基于将可分离状态映射到晶格上的平衡经典理论上。并将兼容性问题映射到一个反统计问题上时，每当经典场理论都不描述玻璃系统时，在多项式时间内就达到了解决方案。我们的结果为量子设备中系统的纠缠认证铺平了道路，相对于可访问的可观测值进行了优化。
量子纠缠讲义：从稳定态到稳定通道
我们研究量子信息和量子计算中出现的稳定器形式主义的数学、物理和计算方面。给出了泡利可观测量的测量过程及其算法。结果表明，要检测真正的纠缠，我们需要一整套稳定器生成器，并且稳定器见证比 GHZ（Greenberger-Horne-Zeilinger）见证更粗糙。我们讨论了稳定器代码，并从给定的线性代码构造了一个稳定器代码。我们还讨论了量子纠错、错误恢复标准和综合征提取。建立了稳定器形式的辛结构，并证明了任何稳定器代码都酉等价于一个平凡代码。通过获得相应的稳定器生成器，可以识别图代码作为稳定器代码的结构。获得了可嵌入稳定器代码在格中的距离。我们讨论了 Knill-Gottesman 定理、表表示和框架表示。利用稳定矩阵计算稳定门的模拟运行时间，并给出全局相位更新算法。给出了量子信道分解为稳定信道的过程。讨论了容量实现码，从而得到量子擦除信道的容量。最后，讨论了阴影层析成像问题，并给出了构造经典阴影的算法。
利用量子纠缠检测目标
量子照明的历史始于2008年，随后进行了两条研究。作品[6，7]从量子干涉仪的角度考虑了雷达问题。然而，这些作品被认为是高度理想化的场景，并忽略了热背景的影响。由于这篇综述着重于量子雷达的实用性，因此我们将不会进一步讨论这种方法，并专注于同年塞思·劳埃德（Seth Lloyd）开创的另一种方法[8]，当他研究了如何使用量子光检测量子光以弱反复反射的靶标在热背景中包定的目标[8] 1。在他的工作中，劳埃德（Lloyd）考虑了两个方案：第一次使用n个独立的单个光子询问目标区域，而第二个协议使用n个光子彼此纠缠在一起。lloyd的结果表明，在基于纠缠的协议中，对目标存在做出错误决定的概率大大低于单光子的一个。这些结果受到量子光学界的激发的欢迎，因为它们似乎表明纠缠可以彻底改变当前的雷达技术。
截断量子态的纠缠
纠缠是量子力学的定义特征之一，也是许多量子信息协议的基本资源 [1]。许多理论和实验研究都致力于研究一对二能级系统（量子比特）的纠缠。高维（量子比特）系统的二分纠缠研究较少。然而，从根本上讲，更好地理解纠缠量子比特可以澄清量子物理的一些微妙之处。例如，与量子比特相比，量子比特被证明可以增强非经典效应，因为它们允许更强的局部现实主义违反 [2, 3]。此外，从更务实的角度来看，高维量子态比简单量子比特具有更高的信息容量，并允许量子密钥分发协议容忍更高的噪声阈值 [4]。在光子系统中，（纠缠）量子比特被编码在高维（最终是无限维）希尔伯特空间的有限维子空间中。这可以通过使用空间模式（例如轨道角动量 [5, 6, 7]）或离散化连续自由度（例如频率 [8, 9] 或时间 [10, 11]）来实现。此外，这种最初有限维的状态可以在其动态演化过程中扩展到整个希尔伯特空间。例如，当光子轨道角动量携带状态 [12] 通过自由空间 [13, 14, 15, 16] 或光纤 [17] 传输时，就是这种情况。然而，输出状态通常被投射到