摘要:量子线性系统算法(QLSA)具有加快依赖求解线性系统的算法的潜力。内部方法(IPM)产生了解决优化问题的多项式时间算法的基本家族。IPMS在每次迭代中求解一个牛顿线性系统以找到搜索方向,因此QLSA可以潜在地加速IPMS。由于当代量子计算机中的噪声,这种量子辅助IPM(QIPM)仅允许牛顿线性系统的不精确解决方案。通常,不精确的搜索方向导致不可行的解决方案。在我们的工作中,我们提出了一个不可天性的QIPM(IF-QIPM),并在解决线性约束的二次优化问题方面表现出了优势。我们还将算法应用于ℓ1 -Norm软边缘支持向量机(SVM)问题,并获得有关依赖性尺寸的最佳复杂性。这种复杂性结合比任何产生经典解决方案的现有经典或量子算法要好。
b'in最近的地标结果[Ji等。,arxiv:2001.04383(2020)],显示在允许玩家共享无限维度的量子状态时,近似两人游戏的值是不可决定的。在本文中,我们研究了量子系统的尺寸在t界定时,两人游戏的计算复杂性。更具体地说,我们给出一个半尺寸的尺寸的程序,以实验12(log 2(at) + log(q)log(at)) /\ xcf \ xb5 2来计算附加\ xcf \ xb5-关于具有T \ xc3 \ x97 t -dimum量的两次播放游戏的值的附加值,近似值,该量的量游戏分别。对于固定尺寸t,这在Q中以Q和准多态的多项式缩放在A中,从而改善了先前已知的近似算法,其中最差的运行时保证最充其量是Q和A中的指数。为了证明,我们与量子可分离性问题建立了联系,并采用了改进的多部分量子finetti定理,并具有线性约束,我们通过量子熵不等式得出。