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World File Search System蕴涵
容错计算：基本概念
在最低层次上，故障与技术有关。金属或多晶硅信号线的短路或开路等物理缺陷会改变电压、开关时间和其他特性。3 外部干扰也在这个层次上起作用，影响信号线、电荷存储和其他特性。在逻辑层次上，数字系统由门和存储元件建模，所有信号都表示为二进制值。低级容错策略旨在检测或屏蔽产生错误逻辑值的故障。由于其简单性，“卡住”模型是最广泛使用的逻辑故障模型，该模型假设故障在信号线上表现为固定的逻辑值。更复杂的模型是“桥接”故障，其中信号线之间的耦合导致一条线的逻辑值影响另一条线的值。其他复杂故障会改变门的基本逻辑功能，这在可编程逻辑阵列中经常发生，其中 AND/OR 阵列中连接的存在或不存在会导致功能中添加或删除蕴涵项。在更高的抽象级别（寄存器、算术逻辑单元、处理器等）中，故障通常表现为模块行为的变化，由其真值表或状态表表示。在此级别，故障建模通常更抽象，以方便在行为级别进行模拟；因此，通常会牺牲准确性。
容错计算：基本概念
在最低层次上，故障与技术有关。金属或多晶硅信号线的短路或开路等物理缺陷会改变电压、开关时间和其他特性。3 外部干扰也在这个层次上起作用，影响信号线、电荷存储和其他特性。在逻辑层次上，数字系统由门和存储元件建模，所有信号都表示为二进制值。低级容错策略旨在检测或屏蔽产生错误逻辑值的故障。由于其简单性，“卡住”模型是最广泛使用的逻辑故障模型，该模型假设故障在信号线上表现为固定的逻辑值。更复杂的模型是“桥接”故障，其中信号线之间的耦合导致一条线的逻辑值影响另一条线的值。其他复杂故障会改变门的基本逻辑功能，这在可编程逻辑阵列中经常发生，其中 AND/OR 阵列中连接的存在或不存在会导致功能中添加或删除蕴涵项。在更高的抽象级别（寄存器、算术逻辑单元、处理器等）中，故障通常表现为模块行为的变化，由其真值表或状态表表示。在此级别，故障建模通常更抽象，以方便在行为级别进行模拟；因此，通常会牺牲准确性。
容错计算：基本概念
在最低层次上，故障与技术有关。金属或多晶硅信号线的短路或开路等物理缺陷会改变电压、开关时间和其他特性。3 外部干扰也在这个层次上起作用，影响信号线、电荷存储和其他特性。在逻辑层次上，数字系统由门和存储元件建模，所有信号都表示为二进制值。低级容错策略旨在检测或屏蔽产生错误逻辑值的故障。由于其简单性，“卡住”模型是最广泛使用的逻辑故障模型，该模型假设故障在信号线上表现为固定的逻辑值。更复杂的模型是“桥接”故障，其中信号线之间的耦合导致一条线的逻辑值影响另一条线的值。其他复杂故障会改变门的基本逻辑功能，这在可编程逻辑阵列中经常发生，其中 AND/OR 阵列中连接的存在或不存在会导致功能中添加或删除蕴涵项。在更高的抽象级别（寄存器、算术逻辑单元、处理器等）中，故障通常表现为模块行为的变化，由其真值表或状态表表示。在此级别，故障建模通常更抽象，以方便在行为级别进行模拟；因此，通常会牺牲准确性。
关联相对熵、最优传输和 Fisher 信息：量子 HWI 不等式
摘要。量子马尔可夫半群表征了一类重要的开放量子系统的时间演化。研究这种半群的收敛性质并确定其不变态的集中性质一直是许多研究的重点。函数不等式的量子版本（如修正的对数 Sobolev 和 Poincar'e 不等式）和所谓的运输成本不等式已被证明对于此目的至关重要。经典函数和运输成本不等式被认为是从称为 Ricci 下界的单个几何不等式通过它们之间的插值不等式产生的。后者称为 HWI 不等式，其中字母 I、W 和 H 分别是 Fisher 信息（出现在修改的对数 Sobolev 不等式中）、所谓的 Wasserstein 距离（出现在运输成本不等式中）和出现在两者中的相对熵（或 Boltzmann H 函数）的首字母缩写。因此，从经典角度来看，上述不等式及其之间的蕴涵构成了一幅非凡的图景，它将来自不同数学领域的元素联系起来，例如黎曼几何、信息论、最优传输理论、马尔可夫过程、测度集中和凸性理论。在这里，我们考虑了 Carlen 和 Maas 引入的 Ricci 下界的量子版本，并证明它意味着量子 HWI 不等式，量子函数和运输成本不等式由此而来。因此，我们的结果表明，经典设置的统一图景可以延续到量子设置。
量子自然语言处理
量子自然语言处理 (QNLP) 是指在量子硬件上对自然语言进行规范化实现，规范化是指组合语言结构（包括语法）与量子系统组合方式相匹配。自然语言分类分布组合 (DisCoCat) 模型 [8] 实现了这种规范嵌入。其中一个例子是预群 [15] 方面的语法结构与二分纠缠的组合量子结构 [1] 的完美匹配。事实上，DisCoCat 直接受到类似远距传物行为的启发 [5]。除了现代自然语言处理 (NLP) 中常见的向量空间和内积之外，DisCoCat 还采用了其他一些量子理论特征，例如用于表示形容词、动词和关系代词含义的投影仪谱 [17, 12, 13, 7]、用于表示语言歧义和词汇蕴涵的密度矩阵 [16, 2]，以及用于表示相关概念的纠缠 [4]，所有这些特征都“存在于”量子硬件上。因此，DisCoCat-QNLP 值得被称为“量子原生”。第一个实现 QNLP 的提案是在 [19] 中提出的。与传统硬件上的实现相比，DisCoCat 量子实现的第一个主要结果是空间资源呈指数级减少。最初提到的其他成果包括密度矩阵的原生性，以及量子算法的可用性，这些算法为典型的 NLP 任务（例如分类）提供了算法量子优势。然而，该提案的第一个缺点是依赖量子 RAM [11]，而量子 RAM 目前还不存在，而且可能永远不会存在。此外，还需要提供硬件相关的 DisCoCat 图转换为量子电路等。这些缺点在以下方面得到解决：
专著系列 - IPI PAN
在信息时代，对大型复杂数据集进行适当的融合是必要的。只需处理少量记录，人类大脑就不得不寻找数据中的模式并绘制整体图景，而不是将现实视为一组单独的实体，因为处理和分析这些实体要困难得多。同样，使用适当的方法减少计算机上的信息过载，不仅可以提高结果的质量，还可以显著减少算法的运行时间。众所周知，依赖单一信息源的信息系统（例如，从一个传感器收集的测量值、单个权威决策者的意见、一个且只有一个机器学习算法的输出、单个社会调查参与者的答案）通常既不准确也不可靠。聚合理论是一个相对较新的研究领域，尽管古代数学家已经知道并使用了各种特定的数据融合方法。自 20 世纪 80 年代以来，聚集函数的研究通常集中于构造和形式化数学分析各种方法来汇总元素在某个实区间 I = [ a, b ] 中的数值列表。这涵盖了不同类型的广义均值、模糊逻辑连接词（t 范数、模糊蕴涵）以及 copula。最近，我们观察到人们对偏序集上的聚集越来越感兴趣，特别是在序数（语言）尺度上。在面向应用数学的古典聚集理论方面，具有开创性的专著包括 Beliakov、Pradera 和 Calvo 撰写的《聚集函数：从业者指南》[49] 以及 Grabisch、Marichal、Mesiar 和 Pap 撰写的《聚集函数》[230]。我们注意到，聚合理论家使用的典型数学武器库包括代数、微积分、序和测度理论等方法的非常有创意的组合（事实上，聚合理论的结果也对这些子领域做出了很大的贡献）。此外，以下教科书深入研究了聚合函数的特定子类：三角范数[277]，作者