我们开始特定的质心,并执行2D区域的生长过程,直到它触及另一个质心为止。然后将第二个质心用于进一步的区域生长。我们重复了这个2D区域的生长过程,该过程将所有质心连接起来,在大脑周围具有轮廓,边框厚度约为5像素宽度。然后,我们在轮廓周围形成滑动线。在每个像素上,位于水平线中的像素的平均值并具有质心的值±3的值,最接近平均值作为边界点固定。在每个像素的轮廓周围都重复这一点。连接在每个水平线上选择的点,从而为大脑提供了线边界。该边界被用作标记,并且封闭面罩内部的区域给出了大脑部分。
我们考虑了全体形态映射的序列f n:u→u→u→n∈N,在正确的,简单地在复杂平面c的相互连接的子域之间,并证明了有关序列(f n(z))之间关系的结果,其中z是u和(f n(f n(ζζ))的内部点,位于U边界中。通常,映射f n并未在u的边界上定义,但是我们将引入f n的“径向扩展”,在许多情况下,对于谐波措施,在许多情况下,在许多情况下存在,在这种情况下 - 在这种情况下,我们说f n具有“完全径向扩展”到∂u;有关详细信息,请参见第2节。为简单起见,我们使用符号f n也参考了在这些边界点处的原始地图的扩展。
动态卡西米尔效应 (DCE) [1-4] 是一种著名的多学科现象,在量子场、原子物理、凝聚态和纳米技术应用,甚至天体物理学、宇宙学和引力等许多物理学领域都发挥着重要作用。DCE 的影响范围如此广泛,是因为它和盎鲁效应 [5] 一样,源于物理系统固有的量化场零点涨落。著名的理论研究 [6-8] 促成了实验(第一个是 [9]),这些实验成功验证了 DCE 的存在(见此处的教学概述:[10])。DCE 的量子加速辐射与霍金效应 [11] 有着密切的联系,可能为引力和加速度之间的量子关系提供实验数据。研究有限能量产生的加速辐射在物理上具有很好的动机。例如,在黑洞蒸发的情况下,这是一个明显的迹象,表明演化已经完成,高能辐射已经停止,能量守恒得到维持。对于平坦 (1+1) 维时空中的一个完全反射边界点,DeWitt-Davies-Fulling 的正则移动镜像模型 [ 2 – 4 ] 可以得到简单的有限能量总产生解(例如,40 年前 Walker-Davies 的解首次得出了有限能量的产生 [ 12 ])。最近,人们发现了几个有限能量镜像解,它们与强引力系统有着密切的联系。这些引力模拟模型被称为加速边界对应 (ABC)。无限能量 ABC 解对应于最著名的时空,例如 Schwarzschild [ 13 ]、Reissner-Nordström (RN) [ 14 ]、Kerr [ 15 ] 和 de Sitter [ 16 ]。有限能量 ABC 解紧密刻画了众所周知的有趣弯曲时空终态,包括极值黑洞(渐近均匀加速镜 [ 15 , 17 – 20 ])、黑洞残余(渐近恒速镜 [ 21 – 26 ])和完全黑洞蒸发(渐近零速度镜 [ 12 , 27 – 32 ])。尽管取得了这些进展,但要找到粒子谱简单的镜像解却非常困难。只有两个已知解具有解析形式,其中一个的谱