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动态卡西米尔效应 (DCE) [1-4] 是一种著名的多学科现象,在量子场、原子物理、凝聚态和纳米技术应用,甚至天体物理学、宇宙学和引力等许多物理学领域都发挥着重要作用。DCE 的影响范围如此广泛,是因为它和盎鲁效应 [5] 一样,源于物理系统固有的量化场零点涨落。著名的理论研究 [6-8] 促成了实验(第一个是 [9]),这些实验成功验证了 DCE 的存在(见此处的教学概述:[10])。DCE 的量子加速辐射与霍金效应 [11] 有着密切的联系,可能为引力和加速度之间的量子关系提供实验数据。研究有限能量产生的加速辐射在物理上具有很好的动机。例如,在黑洞蒸发的情况下,这是一个明显的迹象,表明演化已经完成,高能辐射已经停止,能量守恒得到维持。对于平坦 (1+1) 维时空中的一个完全反射边界点,DeWitt-Davies-Fulling 的正则移动镜像模型 [ 2 – 4 ] 可以得到简单的有限能量总产生解(例如,40 年前 Walker-Davies 的解首次得出了有限能量的产生 [ 12 ])。最近,人们发现了几个有限能量镜像解,它们与强引力系统有着密切的联系。这些引力模拟模型被称为加速边界对应 (ABC)。无限能量 ABC 解对应于最著名的时空,例如 Schwarzschild [ 13 ]、Reissner-Nordström (RN) [ 14 ]、Kerr [ 15 ] 和 de Sitter [ 16 ]。有限能量 ABC 解紧密刻画了众所周知的有趣弯曲时空终态,包括极值黑洞(渐近均匀加速镜 [ 15 , 17 – 20 ])、黑洞残余(渐近恒速镜 [ 21 – 26 ])和完全黑洞蒸发(渐近零速度镜 [ 12 , 27 – 32 ])。尽管取得了这些进展,但要找到粒子谱简单的镜像解却非常困难。只有两个已知解具有解析形式,其中一个的谱

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