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Berezinskii-Kosterlitz的渐近自由 - 无需使用Qubit正则化的微调
我们提出了一个二维硬核环路模型，是一种在Berezinskii-kosterlitz-无用的过渡时期出现的渐近自由质量连续性量子场理论的一种方式。无需微调，我们的模型可以在接近相变时在大规模阶段重现经典晶格XY模型的通用级尺度函数。这是通过在热力学极限下降低回路配置空间中的fock-vacuum位点的散发性来实现的。与传统的XY模型相比，在Berezinskii-Kosterlitz上的某些通用量在我们的模型中显示出较小的有限尺寸效应。我们的模型是欧几里得时空中渐近自由质量量子场理论的Qubit正则化的一个典型例子，并有助于了解如何在不进行微调的情况下作为分离的固定点上的相关扰动而出现渐近自由。
通过广义量子 Stein 引理实现相互作用量子自旋系统热操作的渐近可逆性
对于具有局部平移不变哈密顿量的任意空间维度的量子自旋系统，我们证明，如果状态是平移不变和空间遍历的，则通过热力学可行的一类量子动力学（称为热操作）从一个量子态到另一个量子态的渐近状态转换完全可以用 Kullback-Leibler (KL) 发散率来表征。我们的证明由两部分组成，用量子信息论的一个分支资源理论来表述。首先，我们证明，任何状态，对于这些状态，最小和最大 Rényi 发散度近似地坍缩为一个值，都可以在小的量子相干源的帮助下通过热操作近似可逆地相互转换。其次，我们证明，对于任何平移不变的遍历状态，这些发散度渐近地坍缩为 KL 发散率。我们通过对量子 Stein 引理的推广来证明这一点，该引理适用于独立同分布 (iid) 情况以外的量子假设检验。我们的结果表明，KL 发散率可作为热力学势，在热力学极限下，包括非平衡和完全量子情况，提供量子多体系统遍历态热力学可转换性的完整表征。
具有任意调制的连续变量量子键分布的显式渐近秘密密钥率
，我们对连续变量量子键分布的渐近秘密密钥率建立了一个分析下限，并通过对相干状态进行任意调制。以前，此类边界仅适用于具有高斯调制的协议，并且在简单的相移 - 键调制的情况下存在数值界限。后者是作为凸优化问题的解决方案获得的，我们的新分析结合匹配Ghorai等人的结果。（2019），最多可达数值精度。由于其大量相干状态，无法使用先前的技术来分析更相关的正交振幅调制（QAM）情况。我们的界限表明，相对较小的星座大小（例如64个状态）基本上足以获得接近真正的高斯调节的性能，因此是大规模部署连续可变量子键分布的有吸引力的解决方案。当调制由任意状态组成，不一定是纯净时，我们也会得出相似的界限。
YANG-MILLS理论中的全球仪表对称性和空间渐近边界条件
在阳米尔斯仪表上的欧几里得凯奇表面表面表面含有直接经验意义的仪表对称性组通常被认为是g des = g des = g i /g∞0，其中g i是一个具有边界的符号对称性和g∞0是其由构成理论构成的构成的构成的转化。这些群体分别被识别为渐近变化的仪表变换，以及渐近身份的量规变换。在Abelian案例中G = U（1）然后将其标识为全球仪表对称组，即u（1）本身。然而，在数学上还是概念上，这一说法的已知派生都是不精确的。我们针对阿贝里安和非亚伯仪理论严格得出了物理量规组。我们的主要新观点是，限制g i的要求不仅源于能量的有限，而要依赖于Yang-Mills理论的Lagrangian的要求，以在切实的捆绑包上定义以配置空间。此外，我们解释了为什么商恰好由每个同型类别的全球仪表组的副本组成，即使各种规范变换显然具有不同的渐近速率收敛速率。最后，我们在框架中考虑了Yang-Mills-Higgs理论，并表明渐近边界条件在不间断和破碎的相处有所不同。1
多阶段固定治疗政策的渐近推断，可变选择
动态治疗方案或政策是针对单个特征量身定制的多个阶段的决策功能的序列。实践中的一类重要的治疗政策，即多阶段固定治疗政策，规定了使用相同决策功能在各个阶段使用相同决策功能的治疗分配概率，在该阶段中，该决定基于相同的相同特征，这些功能集成了时间改进的变量（例如，经常收集的，常规收集的疾病生物标志物）。尽管有广泛的文献来构建与动态治疗策略相关的价值函数的有效推断，但很少的工作集中在策略本身上，尤其是在存在高维特征变量的情况下。我们旨在填补这项工作的空白。具体来说，我们首先使用增强的价值加权估计器来估算多阶段固定治疗策略，以提高渐近效率，并进一步应用惩罚来选择重要的特征变量。然后，我们为有效推理构建策略参数估计器的一步改进。从理论上讲，我们表明改进的估计器在渐近上是正常的，即使在较慢的收敛速率上估算了滋扰参数，并且特征变量的尺寸随样本尺寸而增加。我们的数值研究表明，所提出的方法估计具有近乎最佳价值函数的稀疏政策，并对策略参数进行有效的推断。
潜在内生性的基于IV的增强学习的渐近理论 *
1这是一部庞大的文献，我们指的是Hausman（1983），Imbens和Angrist（1994）和Chen等。（2005）用于线性模型中IV的理论分析，并参考Hansen（1982），AI和Chen（2003），Newey和Powell（2003）以及Chernozhukov等。（2007）用于在非线性模型中使用IV。有关识别问题和一般使用IV的审查，请参见Imbens（2014）。2个经济学家最近对在业务决策过程中使用RL感兴趣；参见，例如，Blake等。（2015），Calvano等。（2020），Cowgill和Tucker（2020），Li等。（2020）和Johnson等。 （2023）。 3因果RL的另一种方法是基于“定向无环图”（DAG）模型的。 但是，DAG方法需要详细的领域了解国家与行动之间因果关系的知识，从而使其不适用于复杂因果渠道的经济问题（Imbens 2020）。（2020）和Johnson等。（2023）。3因果RL的另一种方法是基于“定向无环图”（DAG）模型的。但是，DAG方法需要详细的领域了解国家与行动之间因果关系的知识，从而使其不适用于复杂因果渠道的经济问题（Imbens 2020）。
关于辩护机的渐近特性...
本文研究了一个新型的渐近框架下的依据机器学习（DML）估计量的特性，从而提供了用于改善应用中估计量的见解。dml是一种适合经济模型的估计方法，其中感兴趣的参数取决于必须估算的未知滋扰函数。它需要比以前的方法较弱的条件，同时仍确保标准的渐近特性。现有的理论结果不能区分两个替代版本的DML估计量，即DML1和DML2。在一个新的渐近框架下，本文证明了DML2渐近统治DML1在偏差和平方误差方面，基于其相对性能的模拟结果对先前的猜想进行形式化。此外，本文提供了改善应用程序中DML2性能的指导。
阴影半径和光子球的一般方法在渐近平坦的空间和质量依赖性变化的影响
最近对黑洞阴影的观察已彻底改变了我们在极端环境中探测重力的能力。此手稿提出了一种新颖的分析方法，可以用前阶术语计算光子球和阴影半径的关键参数。这种方法对传统方法繁琐的复杂指标具有优势。我们进一步探讨了黑洞质量对光子球半径的影响，从而提供了与周围环境相互作用的见解。我们的发现在极端条件下对黑洞的物理和重力显着贡献。通过利用未来的观察进步，例如下一代事件地平线望远镜（NGEHT），这项工作为在黑洞附近更精确的重力测试铺平了道路。
渐近量子信道鉴别的摊销信道散度
众所周知，在有限、非渐近状态下，对于经典信道和量子信道的区分，自适应策略比非自适应策略更具优势。然而，Hayashi [IEEE 信息理论汇刊 55(8), 3807 (2009)] 表明，在渐近状态下，自适应设置不会改善经典信道区分的指数错误率。我们通过多种方式扩展了这一结果。首先，我们通过证明自适应策略不会渐近改善经典量子信道区分的指数错误率，建立了经典量子信道的强 Stein 引理。其次，我们恢复了许多其他类别的信道，对于这些信道，自适应策略不会带来渐近优势。第三，我们给出了自适应协议对于一般渐近量子信道区分的功率的各种逆界。有趣的是，自适应协议是否可以改善非对称 Stein 设置中量子信道区分的指数错误率仍未可知。我们的证明基于量子通道的摊销可区分性的概念，我们使用数据处理不等式对其进行分析。
通过相对能量估计进行非稳态气体输送的稳定性和渐近分析
相对熵或能量技术已广泛用于时间相关偏微分方程的存在性、稳定性和离散化误差分析；我们参考[17]对抛物线发展问题相应结果的最新总结。在本文中，我们感兴趣的是双曲问题，其中相对熵参数的使用可以追溯到DiPerna [7]和Dafermos [5]的开创性著作；另请参阅[6]对该领域的介绍。通常涉及的方面有：收敛到稳定态，解对初始数据和参数的稳定依赖性，以及渐近极限。后者的例子包括欧拉和纳维-斯托克斯方程的低马赫极限，例如在[10]中对其进行了研究。Huang等人在一系列论文[11]中研究了阻尼欧拉方程解到Barenblatt解的长时间收敛性。