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渐近无野心的通用人工智能
许多人认为，通用智能（即解决任意可解问题的能力）是人工可构建的。狭义智能（即解决特定特别困难问题的能力）最近取得了令人瞩目的发展。值得注意的例子包括自动驾驶汽车、围棋引擎、图像分类器和翻译器。通用人工智能 (AGI) 具有狭义智能所不具备的危险：如果在各个领域都比我们聪明的东西对我们的担忧无动于衷，那么它将对人类构成生存威胁，就像我们虽然没有恶意，却威胁着许多物种一样。甚至连如何保持 AGI 的目标与我们自己的目标一致的理论也被证明是难以捉摸的。我们提出了我们所知的第一个渐近无野心的 AGI 算法，其中“无野心”包括不寻求任意权力。因此，我们发现了工具收敛论题的一个例外，大致就是默认情况下，AGI 会寻求权力，包括对我们拥有权力。
关于辩护机的渐近特性...
本文研究了一个新型的渐近框架下的依据机器学习（DML）估计量的特性，从而提供了用于改善应用中估计量的见解。dml是一种适合经济模型的估计方法，其中感兴趣的参数取决于必须估算的未知滋扰函数。它需要比以前的方法较弱的条件，同时仍确保标准的渐近特性。现有的理论结果不能区分两个替代版本的DML估计量，即DML1和DML2。在一个新的渐近框架下，本文证明了DML2渐近统治DML1在偏差和平方误差方面，基于其相对性能的模拟结果对先前的猜想进行形式化。此外，本文提供了改善应用程序中DML2性能的指导。
两种渐近最优的策略证明机制...
我们考虑在度量空间中定位设施以服务于一组自私代理的问题。代理的成本是她自己的位置与最近设施之间的距离。社会成本是代理的总成本。我们感兴趣的是设计无需支付的策略验证机制，该机制的社会成本近似率较小。机制是一种（可能是随机的）算法，它将代理报告的位置映射到设施的位置。如果在任何配置下没有代理可以从错误报告其位置中获益，则机制是策略验证的。这种设置最早由 Procaccia 和 Tennenholtz [21] 研究。他们专注于代理和设施位于实线上的设施博弈。Alon 等人研究了一般度量空间中设施博弈的机制 [1]。然而，他们专注于只有一个设施的游戏。在本文中，我们研究了一般度量空间中的双设施博弈，这扩展了之前的两个模型。我们首先证明确定性策略证明机制的社会成本近似比的 Ω(n) 下界。我们的下界甚至对线度量空间也成立。这显著改善了之前的常数下界 [21, 17]。请注意，线度量空间中有一个匹配的线性上限 [21]。接下来，我们提供了第一个常数近似比为 4 的随机化策略证明机制。我们的机制适用于一般度量空间。对于随机化策略证明机制，之前的最佳上限为 O(n)，仅适用于线度量空间。
多阶段固定治疗政策的渐近推断，可变选择
动态治疗方案或政策是针对单个特征量身定制的多个阶段的决策功能的序列。实践中的一类重要的治疗政策，即多阶段固定治疗政策，规定了使用相同决策功能在各个阶段使用相同决策功能的治疗分配概率，在该阶段中，该决定基于相同的相同特征，这些功能集成了时间改进的变量（例如，经常收集的，常规收集的疾病生物标志物）。尽管有广泛的文献来构建与动态治疗策略相关的价值函数的有效推断，但很少的工作集中在策略本身上，尤其是在存在高维特征变量的情况下。我们旨在填补这项工作的空白。具体来说，我们首先使用增强的价值加权估计器来估算多阶段固定治疗策略，以提高渐近效率，并进一步应用惩罚来选择重要的特征变量。然后，我们为有效推理构建策略参数估计器的一步改进。从理论上讲，我们表明改进的估计器在渐近上是正常的，即使在较慢的收敛速率上估算了滋扰参数，并且特征变量的尺寸随样本尺寸而增加。我们的数值研究表明，所提出的方法估计具有近乎最佳价值函数的稀疏政策，并对策略参数进行有效的推断。
渐近量子信道鉴别的摊销信道散度
众所周知，在有限、非渐近状态下，对于经典信道和量子信道的区分，自适应策略比非自适应策略更具优势。然而，Hayashi [IEEE 信息理论汇刊 55(8), 3807 (2009)] 表明，在渐近状态下，自适应设置不会改善经典信道区分的指数错误率。我们通过多种方式扩展了这一结果。首先，我们通过证明自适应策略不会渐近改善经典量子信道区分的指数错误率，建立了经典量子信道的强 Stein 引理。其次，我们恢复了许多其他类别的信道，对于这些信道，自适应策略不会带来渐近优势。第三，我们给出了自适应协议对于一般渐近量子信道区分的功率的各种逆界。有趣的是，自适应协议是否可以改善非对称 Stein 设置中量子信道区分的指数错误率仍未可知。我们的证明基于量子通道的摊销可区分性的概念，我们使用数据处理不等式对其进行分析。
Berezinskii-Kosterlitz的渐近自由 - 无需使用Qubit正则化的微调
我们提出了一个二维硬核环路模型，是一种在Berezinskii-kosterlitz-无用的过渡时期出现的渐近自由质量连续性量子场理论的一种方式。无需微调，我们的模型可以在接近相变时在大规模阶段重现经典晶格XY模型的通用级尺度函数。这是通过在热力学极限下降低回路配置空间中的fock-vacuum位点的散发性来实现的。与传统的XY模型相比，在Berezinskii-Kosterlitz上的某些通用量在我们的模型中显示出较小的有限尺寸效应。我们的模型是欧几里得时空中渐近自由质量量子场理论的Qubit正则化的一个典型例子，并有助于了解如何在不进行微调的情况下作为分离的固定点上的相关扰动而出现渐近自由。
YANG-MILLS理论中的全球仪表对称性和空间渐近边界条件
在阳米尔斯仪表上的欧几里得凯奇表面表面表面含有直接经验意义的仪表对称性组通常被认为是g des = g des = g i /g∞0，其中g i是一个具有边界的符号对称性和g∞0是其由构成理论构成的构成的构成的转化。这些群体分别被识别为渐近变化的仪表变换，以及渐近身份的量规变换。在Abelian案例中G = U（1）然后将其标识为全球仪表对称组，即u（1）本身。然而，在数学上还是概念上，这一说法的已知派生都是不精确的。我们针对阿贝里安和非亚伯仪理论严格得出了物理量规组。我们的主要新观点是，限制g i的要求不仅源于能量的有限，而要依赖于Yang-Mills理论的Lagrangian的要求，以在切实的捆绑包上定义以配置空间。此外，我们解释了为什么商恰好由每个同型类别的全球仪表组的副本组成，即使各种规范变换显然具有不同的渐近速率收敛速率。最后，我们在框架中考虑了Yang-Mills-Higgs理论，并表明渐近边界条件在不间断和破碎的相处有所不同。1
动态缩放对称性和时间依赖性标量场的渐近量子相关性
我们考虑具有较大n限制和半经典重力二重描述的6D超符号的理论（SCFTS）。使用6D SCFT的Quiver样结构，我们研究了一个免受大型操作员混合的操作员的子部门。这些操作员以一维自旋链中的自由度为特征，相关状态通常是高度纠缠的。这在强耦合的量子场理论中提供了量子样状态的具体实现。重新归一化组流量转化为这些一维自旋链的特定变形。我们还提出了一种猜想的自旋链哈密顿量，该链链条跟踪这些状态的演变是重新归一化组流的函数，并在这种情况下研究了量子操作。对没有广告双重的理论的类似考虑，例如从t 2上的部分张量分支理论获得的6D小字符串理论和4D SCFT。