只要有一个可以区分非正交量子态 | ψ ⟩ 、| ϕ ⟩ （无需测量）的设备，我们就可以设计一个量子电路，将 | ψ ⟩7→| ϕ ⟩ 映射（反之亦然），从而让我们可以随意克隆这些状态。相反，只要有一个克隆设备，我们就可以任意次数地克隆 | ψ ⟩ 和 | ϕ ⟩。然后，在不同的测量基中对这两个状态进行重复测量，我们（在有足够的测量值的情况下）就能够根据测量统计数据区分这两个状态（当然，基于概率考虑会有一些误差 ϵ，但只要我们可以对状态进行任意多次测量，我们就可以任意降低这个误差）。