1 − F ( | a ⟩ , | b ⟩ ) 2 ,其中 | a ⟩ 和 | b ⟩ 是纯态,并且隐含着 δ ( | a ⟩ , | b ⟩ ) := δ ( | a ⟩⟨ a | , | b ⟩⟨ b | )(保真度也类似)。我们可以固定一个基础来表示状态 | a ⟩ 和 | b ⟩ ,即 | a ⟩ = | 0 ⟩ 和 | b ⟩ = cos θ | 0 ⟩ + sin θ | 1 ⟩ 。注意 F ( | a ⟩ , | b ⟩ ) = |⟨ a | b ⟩| = | cos θ | 。迹距离也是: