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量子开关的唯一定义是其对幺正运算的作用
量子开关是一种在不同的幺正操作之间建立相干控制的量子过程，它通常被描述为一个量子过程，将一对幺正操作（U1，U2）变换为一个受控幺正操作，该操作以不同的顺序相干地应用它们，即|0⟩⟨0|⊗U1U2+|1⟩⟨1|⊗U2U1。然而，这种描述并没有直接定义它对非幺正操作的作用。量子开关对非幺正操作的作用被选为其对幺正操作作用的“自然”延伸。一般而言，一个过程对非幺正操作的作用并不是由其对幺正操作的作用唯一决定的。对于非幺正操作，可能存在一组量子开关的不等价延伸。然而，我们证明，自然扩展是 2 槽情况下量子开关的唯一可能性。换句话说，与一般情况相反，量子开关对非幺正操作的作用（作为线性和完全 CP 保持超映射）完全由其对幺正操作的作用决定。我们还讨论了量子过程的完整描述何时由其对幺正操作的作用唯一确定的一般问题，并确定了一组完全由其对幺正操作的作用定义的单槽过程。
非幺正多量子比特运算的实验实现
引言：经典计算是一种极为成功的信息处理范式。计算的成功很大程度上可以归因于计算能力的快速提升，而计算能力的快速提升得益于由经典不可逆门操作构建的底层电路的小型化（参见图 1(a)）。如今，经典处理器门数的指数增长已达到基本物理极限 [1]。在不断追求提高计算能力的过程中，人们正在探索多种替代技术 [2–13]。作为一种与经典信息处理正交的方法，量子计算最近受到了广泛关注。在此方面，人们已经取得了实质性进展，首次展示了量子纠错等基本要素 [14–19]。这可以归因于新颖、先进的提案以及成熟技术的持续改进 [20–24]。这些进步使量子计算更接近于完全单一演化到输出状态的理想。然而，在某些算法中，非单一操作需要与单一量子门结合使用。其中包括量子机器学习、量子优化和模拟算法，这些算法被认为是量子计算最有前途的近期应用之一。
不使用算法乘法运算的信号离散频率选择数字算法
最小化可编程逻辑器件和专用处理器微电子器件上离散信号频率选择数字算法硬件和软件实现的硬件成本[1]。这些任务可以而且应该通过最少算术乘法运算的级联数字滤波方法和不执行算术乘法运算的多频带数字滤波（MDF）方法来解决[2]，[3]，[4]。最少算术乘法运算的计算级联数字滤波算法可以基于幅频特性（AFC）具有对称性的NDF、基于Walsh NDF或基于齐次和三角数字滤波器来实现[5]。没有算术乘法运算的计算MDF算法可以而且应该在低位系数的NDF基础上、在低位系数的差分数字滤波器（DDF）基础上、或在整数系数的DDF基础上实现[6]，[7]。对于采样周期为 T 的 MDF 复信号 {х(nТ)}，使用低通数字滤波器 (LDF) 的此类算法，仅需在 𝑛ൌ0,1,2…𝑁െ1 处添加和移位其第 n 个时间样本即可执行信号的 N 点离散傅里叶变换 (DFT) [8]。本研究的目的是比较分析离散信号的频率选择数字方法，以构建其无需算法乘法运算的算法，并确定在不执行算术乘法运算的情况下将此类方法用于离散信号的多级 DFT 的必要和充分条件 [9]，[10]。该研究使用了具有最少数量的算法乘法运算的级联数字滤波算法和不执行算法乘法运算的 MDF 的计算程序 [11]，[12]。此类算法的比较分析结果以及硬件和软件建模已经证明并减少了硬件
