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补充信息：估计多个期望值的近似最优量子算法
本信重点关注估计纯态 | ψ ⟩ 的多个可观测量的期望值的任务。在状态准备成本为主导因素的环境中，我们主要量化 Oracle 模型中所需的资源，在该模型中我们计算对状态准备幺正及其逆的调用次数。为了为该成本模型和一般任务提供具体的动机，考虑以下示例，其中我们感兴趣的状态是 Jordan-Wigner 变换下某些二阶量子化电子结构哈密顿量的未知基态。在这种情况下，状态准备步骤预计在某些假设下是可处理的，但相对昂贵，即使使用现代方法（例如，通过应用参考文献 1、2 的基态准备算法结合最先进的哈密顿量块编码技术 [ 3、4 ]）。同时，感兴趣的可观测量可能特别简单（例如，费米子约化密度矩阵的元素）。在补充信息第 VI 部分中，我们讨论了状态准备成本不一定占主导地位的情况，以及在我们的方法背景下可能存在的权衡。令 U ψ 表示从 | 0 ⟩ 状态准备 | ψ ⟩ 的幺正态，令 { O j } 为 M 个 Hermitian 算子的集合。为了简化与现有方法的比较，我们在本节中做出额外假设，即 O j 也是幺正态，尽管可以使用基于块编码的技术放宽这一要求 [ 5 ]。与正文一样，我们的目标是尽量减少对 U ψ 和 U † ψ 的调用次数，以获得 M 个期望值 ⟨ ψ | O j | ψ ⟩ 的估计 eoj，使得
弯曲以近似脑皮层电图 (ECoG) 阵列施加的皮质力
摘要 目的。脑皮层电图 (ECoG) 阵列对大脑施加的力在弯曲以匹配颅骨和大脑皮层的曲率时表现出来。这种力量会对患者的短期和长期结果产生负面影响。在这里，我们提供了一种新型液晶聚合物 (LCP) ECoG 阵列原型的机械特性，以证明其更薄的几何形状可以减少可能施加到大脑皮层的力。方法。我们构建了一台低力弯曲试验机来测量 ECoG 阵列弯曲力，计算其有效弯曲模量，并近似计算它们可以对人脑施加的最大力。主要结果。经测试，LCP ECoG 原型的最大力比任何市售 ECoG 阵列的最大力小 20%。然而，作为一种材料，LCP 的刚性比传统上用于 ECoG 阵列的硅胶高出 24 倍。这表明较低的最大力是由于原型的轮廓较薄（2.9 × –3.25 ×）。重要性。虽然降低材料刚度可以降低 ECoG 阵列表现出的力，但我们的 LCP ECoG 阵列原型表明，柔性电路制造技术也可以通过减小 ECoG 阵列厚度来降低这些力。必须对 ECoG 阵列进行弯曲测试才能准确评估这些力，因为聚合物和层压板的材料特性通常与尺度有关。由于所用的聚合物是各向异性的，因此弹性模量不能用于预测 ECoG 弯曲行为。考虑到这些因素，我们使用了四点弯曲测试程序来量化 ECoG 阵列弯曲对大脑施加的力。通过这种实验方法，可以设计 ECoG 阵列以最大限度地减少对大脑施加的力，从而可能改善急性和慢性临床效用。
量子电路模拟的近似决策图
量子计算机有望比传统计算机更快地解决重要问题。其背后是一个完全不同的计算原语，它为帮助设计相应量子算法的软件工具的开发带来了新的挑战。不同的计算原语使得经典的量子电路模拟变得特别具有挑战性。虽然传统电路的逻辑模拟相对简单，复杂度与门的数量呈线性关系，但量子电路模拟必须处理在非量子硬件上表示量子态与量子比特数量呈指数增长的内存需求。决策图 (DD) 通过利用矩阵和向量中的冗余来解决这一挑战，在许多情况下提供更紧凑的表示。此外，量子计算的概率性质使我们可以从另一个角度来应对复杂性：量子算法在一定程度上可以抵抗量子态中的小误差，因为这些误差只会导致结果概率的微小变化。我们建议利用这种对（小）错误的抵抗力来获得更紧凑的决策图。
近似分析解决方案，用于自由飞行空间机器人的态度运动及其非独立特性的分析
近年来，已经提出了许多高级太空任务，例如轨道上的建筑和轨道维修，预计未来的自由飞行太空机器人将来需要更加聪明，多才多艺和灵活。这种高级任务所需的技术之一是态度控制，该态度控制积极使用态度运动的非语言特性。尽管在先前的研究中提出了某些控制方法，但它们的适用性受到限制。因此，有必要开发可以应用于高级空间机器人的分析工具。在本研究中，对态度运动的分析研究是针对积极使用非义学特性的未来自由飞行太空机器人进行的。为了以一般形式得出溶液，我们使用旋转基质运动学方程并使用Magnus膨胀来求解该方程。由于这种分析，衍生的解决方案保留了三维态度运动的谎言组的结构。作为一种实用的解决方案，我们得出了“直线致动”的解决方案，这有助于简洁的表述。我们还将派生的解决方案应用于对态度运动的非物质学的分析，并确认分析解决方案对于全面理解非义学系统是有用的。
多角度量子近似优化算法
量子近似优化算法 (QAOA) 使用由量子演化的参数化层定义的变分拟设电路来生成组合优化问题的近似解。理论上，随着拟设深度的增加，近似度会提高，但门噪声和电路复杂性在实践中会损害性能。在这里，我们研究了一种 QAOA 的多角度拟设，它通过增加经典参数的数量来减少电路深度并提高近似率。即使参数数量增加，我们的结果表明，对于我们考虑的测试数据集，可以在多项式时间内找到好的参数。与 QAOA 相比，这种新的拟设使无限系列 MaxCut 实例的近似率提高了 33%。最佳性能的下限由传统拟设确定，我们针对八个顶点的图给出了经验结果，即多角度拟设的一层与 MaxCut 问题上传统拟设的三层相当。类似地，在 50 个和 100 个顶点图上的 MaxCut 实例集合上，多角度 QAOA 在相同深度下比 QAOA 产生更高的近似率。许多优化参数被发现为零，因此可以从电路中移除它们相关的门，从而进一步降低电路深度。这些结果表明，与 QAOA 相比，多角度 QAOA 需要更浅的电路来解决问题，使其更适合近期的中型量子设备。
使用临床前效率和身体表面积的转化预测肿瘤学上近似临床有效剂量：回顾性分析
使用已发表的临床前数据评估了人类肿瘤 - Xenograpt小鼠模型中有效剂量的相关性与批准肿瘤学剂的人类临床剂量之间的相关性。对于90个批准的小分子抗癌药物，身体表面积（BSA）校正的小鼠有效剂量有力地预测了人类临床剂量范围，其中85.6％的预测占建议的临床剂量的3倍（3倍），而在2××内的预测范围为63.3％。这些结果表明，BSA转化是一种有用的工具，用于从早期发现阶段从小鼠异种移植模型中估算小分子肿瘤剂的人剂量。然而，基于BSA的剂量转化率很差预测静脉内抗体和抗体药物结合抗癌药物。基于抗体的药物，预测剂量的30（16.7％）中的五个（16.7％）在推荐的临床剂量的3倍以内。基于体重的剂量投影是适度预测的，其中66.7％的药物在推荐的临床剂量的3倍以内预测。在ADC中，相关性稍好一些（3倍为77.7％）。在早期发现阶段和临床试验的设计中，此类简单剂量估计方法的应用和局限性在此回顾性分析中也进行了讨论。
贝叶斯网络结构学习的量子近似优化算法
贝叶斯网络结构学习是一个 NP 难问题，近几十年来许多传统方法都面临着这一问题。目前，量子技术提供了广泛的优势，可用于解决使用传统计算方法无法有效解决的优化任务。在这项工作中，一种特定类型的变分量子算法，即量子近似优化算法，用于解决贝叶斯网络结构学习问题，采用 3 n (n − 1) / 2 量子比特，其中 n 是要学习的贝叶斯网络中的节点数。我们的结果表明，量子近似优化算法方法可提供与最先进方法相媲美的结果，并且对量子噪声具有定量的弹性。该方法被应用于癌症基准问题，结果证明了使用变分量子算法来解决贝叶斯网络结构学习问题的合理性。
认真对待近似值：
为了帮助纠正这种忽视，并为近似方法与数学建模有关的方式奠定了基础，我们在本文中推进了两个描述性论文。首先，关于“作为中介者”口号的倡导者对模型的平行主张（Morgan and Morrison，1999），我们认为，近似值需要被公认为是一种独特的科学输出物种，其结构并非自动从Kinematic和动态结构中自动流动，而这些结构是由理论或模型所谓的，我们称之为独特的概述，我们称之为唯一的概述。其次，我们声称，至少在现代物理学中的某些情况下，近似在将经验和物理内容分配给模型中起着不可或缺的作用，从某种意义上说，对于某些现有的哲学方法而言，这是一个很难说明的科学模型，以考虑到内容确定内容。
数字化反绝热量子近似优化算法
量子近似优化算法 (QAOA) 已被证明是一种有效的经典量子算法，可用于多种用途，从解决组合优化问题到寻找多体量子系统的基态。由于 QAOA 是一种依赖于 Ansatz 的算法，因此始终需要设计 Ansatz 以实现更好的优化。为此，我们提出了一种数字化版本的 QAOA，通过使用绝热的捷径来增强该版本。具体而言，我们使用反绝热 (CD) 驱动项来设计更好的 Ansatz，以及哈密顿量和混合项，以提高整体性能。我们将数字化 CD QAOA 应用于 Ising 模型、经典优化问题和 P 自旋模型，证明它在我们研究的所有情况下都优于标准 QAOA。
用于二次二进制优化的更快的量子和经典 SDP 近似
这一问题自然出现在各个科学学科的许多应用中，例如图像压缩 [ 52 ]、潜在语义索引 [ 36 ]、社区检测 [ 48 ]、相关性聚类 [ 17 , 46 ] 和结构化主成分分析，例如参见 [ 38 , 37 ] 及其参考文献。从数学上讲，MaxQP s ( 1 ) 与计算矩阵的 ∞→ 1 范数密切相关。反过来，该范数与割范数密切相关（将 x ∈ {± 1 } n 替换为 x ∈ { 0 , 1 } n ），因为这两个范数之间的差只能为一个常数因子。这些范数是理论计算机科学中的一个重要概念 [ 24 , 3 , 2 ]，因为诸如识别图中最大割（ MaxCut ）之类的问题可以自然地表述为这些范数的实例。这种联系凸显了在最坏的情况下，（1）式的最优解是 NP 难计算的