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量子近似优化：计算智能视角
摘要 — 量子计算是物理学、工程学和计算机科学之间多学科交叉领域的一个新兴领域，有可能对计算智能 (CI) 产生巨大影响。本文旨在向 CI 社区介绍量子近似优化方法，因为它与解决组合问题直接相关。我们介绍了量子计算和变分量子算法 (VQA)。VQA 是一种有效的方法，可以在近期在具有不太可靠量子位和早期纠错的嘈杂中型量子 (NISQ) 设备上实现量子解决方案。然后，我们解释了 Farhi 等人的量子近似优化算法（Farhi 的 QAOA，以避免混淆）。Hadfield 等人将此 VQA 推广到量子交替算子 ansatz (QAOA)，这是一种受自然启发（特别是绝热）的量子元启发式算法，用于近似解决基于门的量子计算机上的组合优化问题。我们讨论了 QAOA 与相关领域的联系，例如计算学习理论和遗传算法，讨论了当前技术和有关混合量子-经典智能系统的已知结果。我们给出了 QAOA 的构建示意图，并讨论了如何使用 CI 技术来改进 QAOA。最后，我们给出了众所周知的最大割、最大二分和旅行商问题的 QAOA 实现，这些可以作为有兴趣使用 QAOA 的 CI 从业者的模板。
经验光谱投影仪的定量限制定理和引导程序近似
（在非进攻顺序中）和（u J）的正征值的顺序是特征向量的相应正交系统，该问题的解决方案由光谱投影仪P J = J =J∈Ju J j u j u j和Index Set j给出。在统计应用中，X的分布及其协方差结构尚不清楚。相反，人们经常观察样本x 1，。。。，x的n独立副本的x n，现在的问题是要找到p j的估计器。PCA的想法是通过第一次通过经验协方差操作员估算的问题来解决这个问题2.2.1，用于精确定义）。因此，一个关键问题是控制和量化P J和P J之间的距离。在过去的几十年中，围绕这个问题的大量文献已经发展，例如Fan等。 [13]，Johnstoneand Paul [24]，Horváth和Kokoszka [18]，Scholkopf和Smola [45]，Jolliffe [23] [23]进行一些概述。 一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范，以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。 一旦建立了这种情况，就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉（Davis -Kahan）不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限，例如，请参见hsing and eubank [16]，Yu等。 [52]，以及Cai和Zhang [9]，Jirak和Wahl [25]，以获取一些最新结果和扩展。 [30]。 但是，如Naumov等人所述。Fan等。[13]，Johnstoneand Paul [24]，Horváth和Kokoszka [18]，Scholkopf和Smola [45]，Jolliffe [23] [23]进行一些概述。一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范，以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。一旦建立了这种情况，就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉（Davis -Kahan）不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限，例如，请参见hsing and eubank [16]，Yu等。[52]，以及Cai和Zhang [9]，Jirak和Wahl [25]，以获取一些最新结果和扩展。[30]。但是，如Naumov等人所述。但是，如Naumov等人所述。然而，对于更精确的统计分析，诸如限制定理或引导程序近似之类的爆发结果更为可取。Koltchinskii和Lounici [27]，Koltchinskii和Lounici [28，29]（及相关）的最新作品在这里特别感兴趣。除其他外，它们提供了预期的平方hilbert – schmidt距离e∥ˆ p j-p j-p j∥22和berry – esseen类型界限的分布分布近似值的精确的，非反对分析的分布分析。在Löfliper[32]，Koltchinskii [31]，Koltchinskii等人中讨论了一些扩展问题和相关问题。[39]，这些结果有一些局限性，并且自举近似可能更可取和灵活。再次，在纯粹的高斯设置中，Naumov等人。[39]成功地展示了一个自举程序，并带有伴随的界限，以减轻某些问题以限制出于推论目的而限制分布。让我们指出，从数学角度来看，Koltchinskii和Lounici [29]和Naumov等人的结果。[39]有些互补。更确切地说，在Naumov等人中，定理2.1的引导程序近似的结合。[39]失败（意味着它仅产生琐碎的性），而Koltchinskii和lounici的定理6中的绑定[29]却没有，反之亦然，请参见Sect。5进行一些示例和进一步的讨论。[7]，Yao和Lopes [51]，Lopes等。[33]，江和拜[20]，刘等。[34]。也广泛研究了特征值和相关数量的极限定理和引导近似值的主题，例如，请参见Cai等人。这项工作的目的是为两个分布提供定量界限（例如clts）和bootstrap近似，在矩和光谱衰减方面，情况相对温和。关于后者，我们的结果表现出一种不变性，在很大程度上不受多项式，指数（甚至更快）衰减的影响。
基于条件风险价值的投资组合优化改进量子近似优化算法
本文提出了一种基于条件风险价值的改进量子近似优化算法变体，用于解决投资组合优化问题。投资组合优化是一个 NP 难组合问题，旨在选择一组最优资产及其数量，以平衡风险和预期收益。所提出的方法使用 QAOA 来寻找最大化收益同时最小化风险的最佳资产组合，重点关注损失分布的尾端。引入了一种增强的 QAOA 假设，可在优化质量和电路深度之间取得平衡，从而加快收敛速度并提高获得最优解的概率。实验使用纳斯达克的历史股票数据进行，优化股票数量不同的投资组合。对于 16 只股票，我们的方法仅用 35 次迭代就实现了最佳成本值，而标准 QAOA 需要 700 次迭代。我们的方法优于其他方法，尤其是在问题规模增加时。
电子 - 光子交换相关近似量子 - 电动力学功能理论
量子电子密度功能理论（QEDFT）为探索真实材料的光学腔中复杂的光 - 物质相互作用提供了有希望的途径。与常规密度 - 功能理论类似，Qedft的Kohn-Sham公式需要近似值来实现通常未知的交换相关功能。除了通常的电子电子交换势外，还需要电子 - 光子交换势。最近的电子 - 光子extron-extron-extrance functional [C. Schäfer等。，Proc。natl。学院。SCI。 美国118，e2110464118（2021）]，源自非依赖主义的Pauli-Fierz Hamiltonian的运动方程，在跨弱和强耦合方案的一维系统中显示出强大的性能。 然而，它在更高尺寸的电子密度中的性能尚未探索。 在这里，我们考虑了从一维有限的系统以及弱到强的轻度耦合的Qedft功能近似。 电子 - 光子交换近似在Ultrastrong耦合方面可提供出色的结果。 但是，为了确保在较高维度的弱偶联方向上的准确性，我们引入了电子 - 光子交换功能的计算有效的重新归一化因子，该功能是电子 - 光子相关性的一部分。 这些发现将基于光子交换的功能的适用性扩展到了逼真的腔体系统，从而促进了腔Qed（量子 - 电子动力学）材料工程的范围。SCI。美国118，e2110464118（2021）]，源自非依赖主义的Pauli-Fierz Hamiltonian的运动方程，在跨弱和强耦合方案的一维系统中显示出强大的性能。然而，它在更高尺寸的电子密度中的性能尚未探索。在这里，我们考虑了从一维有限的系统以及弱到强的轻度耦合的Qedft功能近似。电子 - 光子交换近似在Ultrastrong耦合方面可提供出色的结果。但是，为了确保在较高维度的弱偶联方向上的准确性，我们引入了电子 - 光子交换功能的计算有效的重新归一化因子，该功能是电子 - 光子相关性的一部分。这些发现将基于光子交换的功能的适用性扩展到了逼真的腔体系统，从而促进了腔Qed（量子 - 电子动力学）材料工程的范围。
关于数据结构和近似算法的算法进度
在大数据制度中，计算机系统和算法必须处理大量数据，使许多传统的精确算法太昂贵了。为了解决此问题，研究人员已经开发了近似算法，这些算法可以在运行时和数据结构的渐近改进方面进行一些准确性，这些精度可以有效地存储并回答有关数据集的多个查询。这自然会导致这个问题，多年来近似算法和数据结构如何改善？在这里，我们提供了一些有关此问题的见解，研究了算法和数据结构的趋势，速度和准确性之间的权衡或特定数据结构操作的运行时间之间的权衡以及特定的感兴趣问题。我们的分析基于大约300个近似算法和大约250个数据结构的数据集。对于这两个领域，我们都发现，即使到今天，研究仍然相当活跃，即使数据结构的显着或渐近增长在下降缓慢。改进也是相当异质的 - 有些问题看到了很多工作和改进，而另一些则没有看到太大的进步。此外，具有精确和近似算法的问题，约为1
靶标介导药物处置模型近似的有效性条件：一种新的一阶近似及其与其他近似的比较
靶标介导药物处置 (TMDD) 是一种以药物与靶标分子高亲和力结合为特征的现象，这会显著影响药物在生物体内的药代动力学特征。综合 TMDD 模型描述了这种相互作用，但如果缺乏靶标或其复合物的具体浓度数据，它可能会变得过于复杂且计算量巨大。因此，引入了采用准稳态近似 (QSSA) 的简化 TMDD 模型；然而，这些模型产生准确结果的确切条件需要进一步阐明。在这里，我们建立了三个简化 TMDD 模型的有效性：用标准 QSSA 简化的 Michaelis-Menten 模型 (mTMDD)、用总 QSSA 简化的 QSS 模型 (qTMDD) 和总 QSSA 的一阶近似 (pTMDD)。具体而言，我们发现 mTMDD 仅适用于初始药物浓度大大超过总目标浓度的情况，而 qTMDD 则适用于所有药物浓度。值得注意的是，pTMDD 提供了一种比 qTMDD 更简单、更快速的替代方案，并且比 mTMDD 具有更广泛的适用性。这些发现已通过抗体-药物偶联物真实世界数据得到证实。我们的研究结果提供了一个框架，用于选择合适的简化 TMDD 模型，同时确保准确性，从而可能增强药物开发并促进更安全、更个性化的治疗。
使用机器学习方法的Rosetta能量近似
第3章深度学习方法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 3.1数据表示。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 3.2模型体系结构。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 3.3损失功能。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14 3.3.1加权MSE损失。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>14 3.3.2相关损失。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>15 3.4优化器。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>16 3.5能量夹和面罩。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>16 3.5.1夹具一身能量。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。16 3.5.2两体能量的距离蒙版。。。。。。。。。。。。。。17
CS168：现代算法工具箱讲座＃9：单数值分解（SVD）和低级别矩阵近似
2。更新大型ML模型。低级矩阵近似的一种相当现代的应用是用于“微调”巨大模型。在大型语言模型（LLMS）的设置中，经常有一些现成的巨大模型，其中数十亿（或更多）。鉴于这种大型模型已在巨大但通用的语料库（网络文本）上进行过培训，因此经常执行“微调”。这个微调阶段是在特定于域的数据集上进行的第二轮训练的阶段，通常大小相当适度。微调任务的示例可能是客户服务交流，ED论坛问和答案，医疗报告等的数据集。微调的挑战是，更新如此庞大的模型在计算上非常昂贵。2021纸洛拉：大型语言模式的低排名改编[1]使得1）1）微调更新通常接近低级，因此2）因此，2）一个人可以明确地以1000x或10,000x的参数训练原始模型的这些更新对原始模型的培训，如果您有兴趣，请查看原始论文（或讨论它的博客文章的动物园）。
神经调节中的准危机近似
摘要。我们定义并解释了用于电气和磁刺激的现场建模的准近似（QSA）。神经调节分析管道包括离散阶段，当通过给定的刺激剂量计算在组织中产生的电场和磁场时，QSA专门应用。QSA简化了建模方程，以支持可拖动的分析，增强的理解和计算效率。QSA在神经调节中的应用是基于四个基本假设：（A1）无波传播或在组织中的自我诱导，（A2）线性组织特性，（A3）纯电阻性组织和（A4）非分散性组织。由于这些假设，每个组织都被分配一个固定的电导率，并且为磁场的空间分布求解了简化的方程（例如，拉普拉斯方程），该场分布与田间的时间波形分开。认识到电组织特性可能更为复杂，我们解释了如何并行或迭代管道嵌入QSA以模型频率依赖性或电导率的非线性。我们调查了QSA在特定应用中的历史和有效性，例如微刺激，深脑刺激，脊髓刺激，经颅电刺激和经颅磁刺激。在使用QSA模型或测试其极限时，神经调节中QSA的精确定义和解释对于严格至关重要。
温度特性近似函数的选择对功率MOSFET热阻测量结果的影响
本文描述了研究结果，说明了确定结温过高的方法和选择用于测量功率 MOS 晶体管热阻过程中的近似测温特性函数对测量结果的影响。研究涉及使用间接电学方法进行的测量。介绍了三种确定晶体管结温过高的方法，分别使用近似测温特性的线性函数和非线性函数。比较了使用每种方法获得的热阻测量结果。还分析了因选择所考虑的方法而导致的测量误差。