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组合合同的（in）近似性 - 滴
我们研究了两个最近的组合合同设计模型，该模型突出了合同设计中可能出现的不同复杂性的不同来源，在此校长将代价高昂的项目执行给他人。在这两种设置中，本金都无法观察代理人的选择，只有项目的结果（成功或失败），并使用合同来激励代理商，该合同是在项目成功时指定向代理商指定付款的付款计划。我们提出了解决开放问题并提高我们对两种设置计算复杂性的理解的结果。在多代理设置中，该项目被委派给了一个代理团队，每个代理商都选择是否付出努力。成功概率函数映射了施加努力为项目成功概率的任何子集。对于supporular成功概率函数的家族，Dütting等人。[2023]建立了与最佳合同的多时间常数因子近似，并且是否打开该问题是否允许PTA。我们通过表明没有多个算法可以保证比0更好的情况下回答这个问题。7-最佳合同。对于XOS函数，它们给出了带有值和需求查询的多时间常数近似值。我们仅使用值查询，就无法获得任何常数近似。在多进取设置中，该项目被委派给单个代理，后者可以采取一组措施的任何子集。在这里，成功概率函数将任何子集映射到了项目成功的概率。Dütting等。[2021a]显示了一种用于计算总替代替代概率函数的最佳合同的多时间算法，并表明该问题对于下函数函数是NP-HARD。我们通过表明该问题不承认任何恒定因子近似来进一步增强这种硬度结果。此外，对于更广泛的XOS函数，我们建立了获得任何ε> 0的n -1/2+ε-approximation的硬度。< / div>
近似，训练动力学和生成模型
在本文中，我们从三个角度回顾了有关神经网络统计理论的文献：近似，训练动力学和生成模型。在第一部分中，在非参数回归框架（以及附录B中的分类）中审查了神经网络过多风险的结果。这些结果依赖于神经网络的明确结构，从而导致过多风险的快速收敛速率。尽管如此，它们的基础分析仅适用于深度神经网络高度非凸景的全球最小化器。这激发了我们在第二部分中回顾神经网络的训练动态。具体来说，我们回顾了试图回答“通过基于梯度的方法训练的神经网络如何找到可以很好地概括在看不见数据的解决方案”的论文。”特别是，回顾了两个众所周知的范式：神经切线内核（NTK）范式和平均场（MF）范式。最后但并非最不重要的一点是，我们回顾了生成模型中的最新理论进步，包括生成对抗性网络（GAN），扩散模型和在大型语言模型（LLMS）中，从先前审查的两个perpsectives中，即近似和训练动力学。
近似图着色无分布式量子优势
在本研究中，我们解决了近似图着色的分布式计算复杂性，适用于分布式计算的 LOCAL 模型的确定性、随机性和量子版本。简而言之，设置如下：我们有一个带有 푛 个节点的输入图 퐺。每个节点都是一台计算机，每条边代表一个通信链路。计算以同步轮次进行：每个节点向其每个邻居发送一条消息，从其每个邻居接收一条消息，并更新其自身状态。在 푇 轮次之后，每个节点都必须停止并宣布自己的输出，并且输出必须形成输入图 퐺 的适当 푐 着色。如果 퐺 的色数为 휒 ，则在这种情况下，在 푇 = O(푛) 轮中很容易找到 휒 着色，因为在 O(푛) 轮中，所有节点都可以了解其自身连通分量的完整拓扑，并且它们可以通过强力在本地找到最佳着色而无需进一步通信。但关键问题是：我们能在 푇≪푛 轮中将图着色得有多好？如果我们使用可以交换量子信息的量子计算机（可能具有预共享纠缠态），这会有多大帮助？
量化近似隐形传态的性能......
量子隐形传态的理想实现依赖于获得最大纠缠态；然而，在实践中，这种理想状态通常是无法获得的，人们只能实现近似隐形传态。考虑到这一点，我们提出了一种量化使用任意资源状态时近似隐形传态性能的方法。更具体地说，在将近似隐形传态任务定义为对单向局部操作和经典通信 (LOCC) 信道上的模拟误差的优化之后，我们通过对更大的两 PPT 可扩展信道集进行优化来建立此优化任务的半确定松弛。我们论文中的主要分析计算包括利用身份信道的酉协方差对称性来显著降低后者优化的计算成本。接下来，通过利用近似隐形传态和量子误差校正之间的已知联系，我们还应用这些概念来建立给定量子信道上近似量子误差校正性能的界限。最后，我们评估各种资源状态和渠道示例的界限。
模拟Sigmoid函数及其近似导数的设计方法
摘要 — 在本文中，我们建议使用模拟电路实现 S 型函数，该函数将用作多层感知器 (MLP) 网络神经元的激活函数，以及其近似导数。文献中已经提出了几种实现方法，特别是 Lu 等人 (2000) 的实现方法，他们提供了采用 1.2 µ m 技术实现的可配置简单电路。在本文中，我们展示了基于 Lu 等人的 S 型函数电路设计，使用 65 nm 技术以降低能耗和电路面积。该设计基于对电路的深入理论分析，并通过电路级模拟进行验证。本文的主要贡献是修改电路的拓扑结构以满足电路所需的非线性响应以及提取所得电路的直流功耗。索引词——激活函数、模拟 CMOS 电路、近似导数、反向传播、多层感知器、S 型函数。
不平衡微电网三级控制的凸近似。
本文提出了一种三相不平衡微电网三级控制优化模型。该模型考虑了 24 小时运行，包括可再生能源、储能设备和电网规范限制。使用最近开发的基于 Wirtinger 微积分的近似法简化了功率流方程。对所提出的模型进行了理论和实践评估。从理论角度来看，该模型适用于三级控制，因为它是凸的；因此，保证了全局最优、解的唯一性和内点法的收敛性。从实践角度来看，该模型足够简单，可以在小型单板计算机中实现，计算时间短。后者通过在具有 CIGRE 低压基准的 Raspberry-Pi 板上实现该模型来评估；该模型还在 IEEE 123 节点配电网络测试系统中进行了评估。
可用状态的最佳近似和三重不确定关系
在量子信息处理与计算中，凸结构在量子态、量子测量和量子信道的集合中起着重要作用。一个典型的凸结构问题是量子态鉴别，它从一组给定的量子态 {| Ψ i ⟩} ni =1 中区分出一个量子态，其中先验概率 pi 满足 ∑ nipi = 1，参见[1–4]。最近，[5–8] 考虑了不可用量子态到可用状态集合的最佳近似问题。对于给定状态 ρ，问题改写为从 {| Ψ i ⟩} ni =1 中寻找最难区分的状态，使得 ρ 与凸集 ∑ nipi | Ψ i ⟩⟨ Ψ i | 之间的距离最小[7]，该问题的解决有利于可用量子资源的选择[9–11]。与量子相干性和量子纠缠的距离测度的选择类似，我们在这里采用迹范数作为距离的测度[12–18]。
神经调节中的准危机近似
1美国北卡罗来纳州达勒姆大学杜克大学的精神病学和行为科学系D'Unumérique（Ietr UMR 6164），CNRS / Rennes / Rennes，35000 Rennes，法国6神经科学与生物医学工程系，AALTO大学科学学院，ESPOO，ESPOO，芬兰7 Neurobiologoly，Duke Univers，New York New Yornigny，Nitter Internity，Newort new Yorngey， 11238，美国美利坚合众国∗作者应向其解决任何信件。1美国北卡罗来纳州达勒姆大学杜克大学的精神病学和行为科学系D'Unumérique（Ietr UMR 6164），CNRS / Rennes / Rennes，35000 Rennes，法国6神经科学与生物医学工程系，AALTO大学科学学院，ESPOO，ESPOO，芬兰7 Neurobiologoly，Duke Univers，New York New Yornigny，Nitter Internity，Newort new Yorngey， 11238，美国美利坚合众国∗作者应向其解决任何信件。
量子近似优化：计算智能视角
摘要 — 量子计算是物理学、工程学和计算机科学之间多学科交叉领域的一个新兴领域，有可能对计算智能 (CI) 产生巨大影响。本文旨在向 CI 社区介绍量子近似优化方法，因为它与解决组合问题直接相关。我们介绍了量子计算和变分量子算法 (VQA)。VQA 是一种有效的方法，可以在近期在具有不太可靠量子位和早期纠错的嘈杂中型量子 (NISQ) 设备上实现量子解决方案。然后，我们解释了 Farhi 等人的量子近似优化算法（Farhi 的 QAOA，以避免混淆）。Hadfield 等人将此 VQA 推广到量子交替算子 ansatz (QAOA)，这是一种受自然启发（特别是绝热）的量子元启发式算法，用于近似解决基于门的量子计算机上的组合优化问题。我们讨论了 QAOA 与相关领域的联系，例如计算学习理论和遗传算法，讨论了当前技术和有关混合量子-经典智能系统的已知结果。我们给出了 QAOA 的构建示意图，并讨论了如何使用 CI 技术来改进 QAOA。最后，我们给出了众所周知的最大割、最大二分和旅行商问题的 QAOA 实现，这些可以作为有兴趣使用 QAOA 的 CI 从业者的模板。
量子计算中有效的统一近似
如今，我们正在生活许多科学家所说的，这是第二个量子转化。第一次量子革命的历史可以追溯到20世纪的前半叶，当时科学家理解了量子力学的基本规则，量子力学的基本规则是允许激光或晶体管（例如计算机的基本构建）之类的发明的基础。在过去的几年中，技术已验证到我们控制一个原子的地步，这意味着诸如叠加或纠缠之类的量子属性可用于构建新设备，尤其是量子计算机。量子计算的第一个思想是在八十年代初建立的，但是在过去的几年中，数学，材料科学和计算机科学的巨大进步已将量子计算从理论转变为现实。量子计算的主要思想依赖于存储信息的物理设备。量子计算使用物理系统，例如原子，超导电路或光子，从而允许创建classical状态的叠加。例如，电子可以处于两个级别的能量，即基态和激发状态，在每个状态下，我们可以将信息存储为0或1（例如经典计算中的位）。但是，量子力学允许物理状态处于叠加状态，因此我们可以同时拥有0和1。更确切地说，如果我们想象一个球并将0与北极相关联，而1将量子状态与球体表面的任何点相关联，那么这些点就是我们所说的量子。量子计算中的钻头类似物。。。这种将量子视为球体上的点的方式更准确，而不是同时说这两个状态0和1。量子计算比经典的最大优势是经典前面的量子系统的指数缩放。由于量子位可以代表两个位状态，因此n个量表可以代表2个位状态，并且这一事实允许用更少的资源来操纵更多信息。量子计算机有不同的物理实现（请参阅[NC00]第7章），但关键点是在量子系统中可以完成的操作是单一转换。从数学上讲，事实证明，量子计算可以由代表量子位的c 2 n中的向量描述，以及代表操作的统一组u（n）的元素（例如经典门不，xor。）。从这种计算新型算法与经典出现完全不同的新型算法的新方法中。另外，使用这些新算法，量子计算机可能能够有效地解决经典计算机无法解决的一些问题。最有希望的量子算法之一是Shor的算法[MON16]，它允许求解有效的整数分解，这是一个经典的问题，属于复杂性类NP。其他有用的应用程序将