我们讨论了近似量子纠错码系列,它们作为某些由非交换项组成的量子多体哈密顿量的近简并基态出现。对于精确码,纠错条件可以用低温热场双态中双边互信息的消失来表示。我们考虑了近似码的距离概念,该概念通过要求这种互信息很小而获得,并且我们评估了 SYK 模型和一族低秩 SYK 模型的这种互信息。在外推到接近零温度后,我们发现这两种模型都产生了具有恒定速率的费米子码,因为费米子的数量 N 趋于无穷大。对于 SYK,距离按 N 1 / 2 缩放,对于低秩 SYK,距离可以任意接近线性缩放,例如 N . 99,同时保持恒定速率。我们还考虑了无低能平凡状态性质的类似物,我们将其称为无低能绝热可及状态性质,并表明这些模型确实具有可以在与系统大小 N 不成比例的时间内绝热制备的低能状态。我们讨论了这些代码的全息模型,其中较大的代码距离是由于在一个简单的量子引力模型中出现了长虫洞几何。
主要关键词