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学习连续变量系统的量子态
引言：量子态断层扫描是量子信息学中的一项基本任务，旨在根据实验数据构建未知量子态的经典描述。量子态断层扫描的一个关键问题是：构建一个估计量的经典描述所需的最小样本数（未知状态的副本）是多少，该估计量的迹线距离与真实状态的迹线距离极有可能为 ε 接近？虽然这个问题已经在 qudit 系统中得到了广泛的解决，但对于连续变量 (CV) 系统 [1-3]，例如以无限维希尔伯特空间为特征的玻色子和量子光学系统，这是一个悬而未决的问题。关于 CV 系统量子态断层扫描的文献主要依赖于相空间近似 [4-7]，而相空间近似——至关重要的是——没有提供关于迹线距离（这是量子态之间距离最有意义的概念 [8、9]）的任何严格性能保证。鉴于量子光学平台（以 CV 系统为例）在量子计算、通信和计量等量子技术中发挥的关键作用，文献中的这一空白尤其令人惊讶。我们的工作填补了这一空白，从轨迹距离的角度对 CV 系统的量子态断层扫描进行了详尽的分析。我们分析了三类状态的断层扫描：
离散和连续变量系统的量子计算资源
随着量子技术的出现，信息技术的发展已到达一个关键点，有望实现无与伦比的计算能力和解决问题的能力。基于离散变量和连续变量的量子计算有望有效解决计算上难以解决的问题。离散变量量子计算依赖于有限维希尔伯特空间中编码的量子，而连续变量量子计算则利用谐振子的无限维希尔伯特空间。这两种范式在实现通用性和容错性方面都面临挑战，因此需要探索非高斯性和魔法等资源理论。本论文研究了离散和连续变量系统的量子计算资源，并有助于加深我们对实现不同架构中量子计算潜力所必需的资源的理解。我们研究这些资源理论之间的相互作用，提出新的量词并建立离散和连续变量量子计算之间的联系。
连续变量量子资源的操作量化
在实际任务中量子状态实用性的基础的各种资源范围促使开发普遍适用的方法来衡量和比较不同类型的资源。但是，迄今为止，许多此类方法都限于有限维度或与操作任务无关。我们通过引入一种基于鲁棒性度量的连续变量量子系统来量化资源的一般方法来克服这一点，适用于多种物理相关的资源，例如光学非经典性，纠缠，真正的非高斯性和连贯性。我们特别证明该度量具有直接的操作解释，作为一类渠道歧视任务中给定状态的优势。我们表明，鲁棒性构成了任何凸资源理论中的良好，真正的资源量化符，与一种相关的基于负面的措施（称为标准鲁棒性）相反。此外，我们显示了可直接观察到的鲁棒性 - 可以将其计算为单个证人操作员的期望值 - 并建立了评估该度量的一般方法。明确将我们的结果应用于相关资源，我们证明了几类状态的鲁棒性的确切可计算性。
在连续变量量子计算机上模拟量子场论
我们深入研究了使用光子量子计算来模拟量子力学并将其应用扩展到量子场论。我们开发并证明了一种方法，该方法利用这种连续变量量子计算 (CVQC) 来重现任意汉密尔顿量下量子力学状态的时间演化，并且我们证明了该方法在各种潜力下的显著效果。我们的方法以构建演化状态为中心，这是一种特殊准备的量子态，可在目标状态下诱导所需的时间演化。这是通过使用基于测量的量子计算方法引入非高斯运算来实现的，并通过机器学习进行增强。此外，我们提出了一个框架，其中可以扩展这些方法以在 CVQC 中编码场论而无需离散化场值，从而保留场的连续性。这为量子场论中的量子计算应用开辟了新的途径。
时频连续变量中的量子信息
摘要：本论文介绍了独特光子连续自由频率程度的编码。与电磁场的四二晶的数学相似性导致在我们编码中这些变量中表达的方案概括。我们引入了一种新型的鲁棒量子，以在时间频阶段的空间中针对位移类型的误差。研究了双圆柱相的新空间，对于具有翻译对称性的状态的状态是一个特别合适的表示。我们还研究了如何构建功能相分布，从而可以描述具有光谱连续和正交自由度的量子状态。
表征连续变量高斯量子门的性能
通用连续变量量子计算所需的操作集可分为两个主要类别：高斯操作和非高斯操作。此外，任何高斯操作都可以分解为相空间位移和辛变换序列。尽管高斯操作在量子光学中无处不在，但它们的实验实现通常是理想高斯幺正的近似值。在这项工作中，我们研究了不同的性能标准，以分析这些实验近似值模拟理想高斯幺正的程度。特别是，我们发现这些实验近似值都没有均匀收敛到理想高斯幺正。但是，收敛发生在强意义上，或者如果判别策略是能量有界的，那么在 Shirokov-Winter 能量约束钻石范数中收敛是均匀的，我们在后一种情况下给出了明确的界限。我们指出了如何使用这些能量约束边界来对这些高斯幺正进行实验以实现任何所需的精度。
在连续变量量子计算机上模拟量子场论
摘要：我们深入研究了使用光子量子计算来模拟量子力学并将其应用扩展到量子场论。我们开发并证明了一种利用这种连续变量量子计算 (CVQC) 形式来重现任意汉密尔顿量下量子力学状态的时间演化的方法，并证明了该方法在各种潜力下的显著效果。我们的方法以构建演化状态为中心，这是一种特殊准备的量子态，可在目标状态上诱导所需的时间演化。这是通过使用基于测量的量子计算方法引入非高斯运算来实现的，并通过机器学习进行增强。此外，我们提出了一个框架，其中可以扩展这些方法以在 CVQC 中编码场论而无需离散化场值，从而保留场的连续性。这为量子场论中的量子计算应用开辟了新途径。
连续变量量子安全直接通信的实现
随着理论和应用技术的进步，基于经典加密的通信系统受到量子计算和分布式计算的严重威胁。为了抵御安全威胁，一种将机密信息直接加载到量子态上的通信方法——量子安全直接通信（QSDC）应运而生。本文报告了第一个连续变量QSDC（CV-QSDC）实验演示，以验证基于高斯映射的CV-QSDC协议的可行性和有效性，并提出了一种实际信道下信号分类的参数估计。在我们的实验中，我们提供了4×10 2 个块，每个块包含10 5 个数据用于直接信息传输。对于我们实验中5 km的传输距离，过剩噪声为0.0035 SNU，其中SNU表示散粒噪声单位。4.08×10 5 bit/s的实验结果有力地证明了光纤信道下CV-QSDC的可行性。提出的基于参数估计的等级判断方法为实际光纤通道中的CV-QSDC提供了一种实用、可用的消息处理方案，为等级协调奠定了基础。
连续变量量子计算及其在密码学中的应用
摘要 我们提出了一种量子密码学，该密码学基于一种使用连续变量纠缠态确定函数的算法。我们的密码学的安全性基于使用纠缠态的 Ekert 1991 协议。窃听会破坏纠缠态。Alice 从大量可能的函数类型中选择一个秘密函数。Bob 的目标是在不让窃听者知晓的情况下确定所选函数（密钥）。为了使 Alice 和 Bob 都能以经典方式选择相同的函数，在最坏的情况下，Bob 需要向 Alice 发出大量查询。然而在量子情况下，Bob 只需要一次查询。通过测量 Alice 发送给他的单个纠缠态，Bob 可以获得 Alice 选择的函数。这种量子密钥分发方法比经典情况下所需的大量经典查询更快。