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World File Search System黎曼流
使用工具流的流栖息地分析指南...
第二部分包含有关IFIM特定部分的辅助信息。第6章介绍了必须理解的水文学和渠道的一些概念，才能有效地应用该方法。第6章的目标不是使用该方法使每个人的水文学家或液压工程师。相反，它旨在提供有关如何估算水供应，如何操作储层以及如何响应流域或流量变化的通道变化的后台。这些信息的大部分是在方法论的大多数应用过程中源自外部〜的，并且用户有责任理解提供信息的方法，以及估计技术固有的假设和限制。
Geomstats：机器学习中黎曼几何的 Python 包
我们介绍了 Geomstats，一个用于非线性流形计算和统计的开源 Python 工具箱，例如双曲空间、对称正定矩阵空间、变换李群等等。我们提供面向对象且经过广泛单元测试的实现。除此之外，流形还配备了黎曼度量族，以及相关的指数和对数映射、测地线和并行传输。统计和学习算法提供了在流形上进行估计、聚类和降维的方法。所有相关操作都被矢量化以用于批量计算，并为不同的执行后端提供支持，即 NumPy、PyTorch 和 TensorFlow，从而实现 GPU 加速。本文介绍了该软件包，将其与相关库进行了比较，并提供了相关的代码示例。我们表明，Geomstats 提供了可靠的构建块来促进微分几何和统计学的研究，并使黎曼几何在机器学习应用中的使用更加民主化。源代码可根据 MIT 许可证在 geomstats.ai 上免费获取。
嵌入曲线空间上的测地线完备黎曼度量。
对于有限维黎曼流形，霍普夫-里诺定理表明，陈述 1.) – 3.) 彼此等价，并且 1.)、2.)、3.) 中的每一个都蕴涵 4.)。但是，我们的设置是无限维的，因此我们必须根据一些能量原理“手工”显示它们中的每一个。最后，但并非最不重要的是，我们将看到几个在结和链空间中长度最小化测地线的数值模拟。
pyRiemann-qiskit：基于黎曼几何的量子分类实验沙箱
量子计算起源于托马斯·杨于 1802 年进行的所谓双缝实验。在该实验中，一个小实体（例如光子或电子）被导向两个平行狭缝，并观察到由此产生的干涉图案。观察表明，该实体表现得像波，这表明它同时穿过两个狭缝。从计算的角度来看，这种波粒二象性意味着单个信息比特可以编码为量子比特，量子比特是两种不同状态的叠加。量子计算的这一独特特性在计算时间和结果方面比传统计算具有显着优势，例如对于模式识别或使用有限的训练集（Rebentrost 等人 2014 年、Blance 和 Spannowsky 2021 年）。
Geomstats：机器学习中黎曼几何的 Python 包
我们介绍了 Geomstats，这是一个开源 Python 包，用于对非线性流形（例如双曲空间、对称正定矩阵空间、变换李群等）进行计算和统计。我们提供面向对象且经过大量单元测试的实现。流形配备了黎曼度量系列以及相关的指数和对数映射、测地线和并行传输。统计和学习算法提供了对流形进行估计、聚类和降维的方法。所有相关操作都被矢量化以用于批量计算，并为不同的执行后端提供支持——即 NumPy、PyTorch 和 TensorFlow。本文介绍了该软件包，将其与相关库进行了比较，并提供了相关的代码示例。我们表明，Geomstats 提供了可靠的构建块，既可以促进微分几何和统计学的研究，又可以使黎曼几何在机器学习应用中的使用更加民主化。源代码可根据 MIT 许可证在 geomstats.ai 上免费获取。
基于黎曼对称正定流形的循环神经网络建模
摘要 — 使用卡尔曼滤波器 (KF) 进行状态估计经常会遇到未知或经验确定的协方差矩阵，从而导致性能不佳。消除这些不确定性的解决方案正在向基于 KF 与深度学习方法混合的估计技术开放。事实上，从神经网络推断协方差矩阵会导致强制对称正定输出。在本文中，我们探索了一种新的循环神经网络 (RNN) 模型，该模型基于黎曼对称正定 (SPD) 流形的几何特性。为此，我们基于黎曼指数图定义了一个神经元函数，该函数取决于流形切线空间上的未知权重。这样，就推导出了一个黎曼成本函数，从而能够使用传统的高斯-牛顿算法将权重作为欧几里得参数进行学习。它涉及计算闭式雅可比矩阵。通过对模拟协方差数据集进行优化，我们展示了这种新方法对于 RNN 的可能性。
破坏流的数学模型...
摘要。本文的主题是现代飞机电子系统、其组件和功能单元的运行过程，作为数学模型的对象。目的是分析现有的数学工具，用于计算飞机无线电电子系统的故障流及其改进机会。任务：建立组件、功能单元和整个飞机无线电电子系统的故障流数学模型，具有无限数量的恢复和不同的资源恢复深度。分析的方法是：用于无故障评估的参数方法和概率方法。结果：开发了飞机电子系统电路位置故障流的数学模型。结论。通过考虑飞机无线电电子系统电路位置故障流的数学模型，获得了具有无限数量的有限持续时间的最小恢复的故障流的众所周知的数学模型的概括。
反流途径
胃食管反流病会导致胸骨后烧灼痛。它还可能伴有上腹部疼痛和口腔酸味。进食和平躺时症状会加重。反流是一种常见的长期疾病，导致大量患者被转诊至胃肠病学服务部门。传统上，患者要么作为新患者在胃肠病学诊所就诊，要么直接被转诊进行内窥镜检查。对于没有出现“危险信号”紧急怀疑癌症 (USoC) 警告症状的反流患者，这些检查的检出率非常低，正如英国胃肠病学会 (BSG) 最近的报告所强调的那样：英国有症状胃镜检查的诊断产量：英国胃肠病学会使用国家内窥镜数据库 | Gut (bmj.com) 中的数据进行的分析。)，并且低于 USoC 转诊的阈值。此途径旨在帮助患者自我管理病情，并向初级保健部门强调应转介至二级保健部门进行调查的较复杂病例。它还提供了一种选择加入机制，以便继续存在问题的患者仍然可以通过反流诊所获得二级保健服务。
CP4375-3-流码
FlowCode是一个软件程序，允许用户以简单的方式快速，轻松地开发复杂的电子系统，可与一系列微控制器一起使用，包括Microchip的“ PIC'Microcrocontrollers（PIC MCUS），Arduino和Arm”。FlowCode本身是微控制器中性的 - 无论使用哪种微控制器，它几乎与用户界面相同。差异在硬件和程序下载和测试的方式中。