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在多个时间点快照量子动力学
测量引起的状态扰动是获取多个时间点的量子统计数据的主要挑战。我们提出了一种从中间时间点的量子系统中提取动态信息的方法，即快照量子动力学。为了做到这一点，我们引入了一个多时间准概率分布 (QPD)，它可以正确地恢复各个时间的概率分布，并构建了一个系统协议来从测量数据中重建多时间 QPD。我们的方法还可以用于提取各种时间顺序的相关函数。我们使用双物种捕获离子系统对所提出的协议进行了原理验证实验演示。我们分别使用 171Yb+ 和 138Ba+ 离子作为系统和辅助离子来执行多时间测量，包括重复初始化和检测辅助状态，而无需直接测量系统状态。重建了两次和三次 QPD，其中忠实地监测了系统的动态。我们还观察到多次 QPD 中的负性和复值，这清楚地表明了量子相干性对动态的贡献。我们的方案可以应用于一般量子过程的任何多次测量，以探索量子动力学的性质。
计算流体动力学的变分量子算法
图 1 四个 𝑁 量子比特量子寄存器上的四个试验状态 | 𝑓 ( 𝑗 ) ⟩ 的 QNPU 架构，初始化为 | 0 ⟩ = | 00 . . . 0 ⟩ 。网络的红色部分创建变分试验状态。绿色 QNPU 部分实现问题特定的线性算子 𝑂 𝑗 。其操作由端口 CP 控制，试验函数通过输入端口 IPx 输入，输出标记为 OPx。蓝色辅助网络用于评估成本函数（图来自 [11]）。
CSE 599d - 量子计算 Grover 算法
2 n 次旋转，我们可以近似地翻转 | x 0 ⟩ 和 | φ ′ ⟩ 。如果我们最初从 | ψ ⟩ 开始，那么在这次旋转之后，我们将很有可能获得 | x 0 ⟩ 。我们并没有在这里给概率加点，也没有越过界限，但只要稍加努力就可以做到。值得注意的是，与传统情况相比，搜索所需的查询数量加快了二次方。Grover 算法的电路成本呢？查询成本我们已经计算过了。然后是 W 。我们如何有效地实现 W = 2 | ψ ⟩⟨ ψ |− I ？请注意，这是 W = H ⊗ n (2 | 0 ⟩⟨ 0 |− I ) H ⊗ n，其中 H 是我们的朋友 Hadamard 门。因此，我们需要知道如何有效地实现 (2 | 0 ⟩⟨ 0 | − I 。这个幺正将所有状态映射到自身，其中 | 0 ⟩⟨ 0 | 不获取任何相位，而所有其他计算基础状态都获取 − 1 相位。引入一个反转此相位的全局相位很有用：− 2 | 0 ⟩⟨ 0 | + I 。实现此门的一种方法如下。首先请注意，您可以使用 Tofolli 门、单个受控门和一些初始化为 | 0 ⟩ 的额外辅助工作区量子位构造多个受控操作（它们最终也会是 | 0 ⟩ 。）为此，对于您想要条件化的量子位，计算前两个量子位的 AND 并使用 Tofolli 将其放入辅助工作区量子位，然后计算这个量子位和第三个量子位的 AND 放入第二个工作区量子位使用 Tofolli。继续这样做，你会看到在 n 个量子位中，你可以获得在某些辅助寄存器中计算的所有控制位的 AND。以此量子位为条件，在目标量子位上执行所需的受控门。然后反向运行你已经执行的 Tofolli 电路，从而擦除辅助量子位中的垃圾。现在要实现 − 2 | 0 ⟩⟨ 0 | + I ，请注意，如果你执行 − 1 量子位控制的 Z（Z 是 Pauli 相位运算符），那么这个门就是 − 2 | 1 n ⟩⟨ 1 n | + I 。只需在这个门之前和之后应用 X ⊗ n 即可将其变成所需的门（直到全局相位。）因此，我们看到我们可以使用 O（2 n）个基本门实现 W 。请注意，此操作 W 有时称为“关于均值反转”操作。我让你来决定它为什么有这个名字。
劳伦斯·伯克利国家实验室
量子计算中的挑战之一是将单一操作员合成为具有多组栅极复杂性的量子电路。通用单位的确切合成通常需要大量的门。我们通过放松统一的约束并通过块编码将其互换为Ancilla Qubits互换来提出一种新型的近似量子电路合成技术。这种方法结合了较小的块编码，易于合成，将其合成为较大的操作员的量子电路。由于使用块编码，我们的技术不仅限于统一操作员，还可以应用于任意操作员的合成。我们表明，在某些假设下，可以用Polyrogarithmic Gate的复杂性合成可以通过规范多地表表达近似的运算符。
张量产品的随机子空间的浓度估计，并应用于量子信息理论
给定一个随机子空间H n在Hilbert Space的张量中均匀地选择了v n w w，我们认为相对于张量结构，H n h n元素的所有单数值的集合k n。在WIFED的背景下，该随机集获得了大量定律，并且在[3]中以相同的速度以相同的速度倾向于h n，v n的尺寸。在本文中，我们提供了衡量浓度估计值。K n的概率研究是由量子信息理论中重要问题的动机，并允许为尺寸提供最小的已知维度（184），即一个Ancilla空间，允许最小输出熵（MOE）违规。通过我们的估计，作为应用程序，我们可以为发生MOE发生的空间的维度提供实际界限。
用于量子化学的量子计算机上的资源优化的费米子局域哈密顿模拟
在量子计算机上模拟费米子系统的能力有望彻底改变化学工程、材料设计、核物理等领域。因此，优化模拟电路对于充分利用量子计算机的功能具有重要意义。在这里，我们从两个方面解决这个问题。在容错机制下，我们优化了 rz 和 t 门数以及所需的辅助量子比特数，假设使用乘积公式算法进行实现。与现有技术相比，我们获得了门数节省率为 2 和所需辅助量子比特数节省率为 11。在预容错机制下，我们优化了两量子比特门数，假设使用变分量子特征求解器 (VQE) 方法。具体到后者，我们提出了一个框架，可以使 VQE 进程向费米子系统基态能量收敛的方向引导。该框架基于微扰理论，能够将 VQE 进程每个循环的能量估计值提高约三倍，与试验台上经典可访问的水分子系统中的标准 VQE 方法相比，更接近已知基态能量。改进的能量估计反过来又会节省相应数量的量子资源，例如量子比特和量子门的数量，这些资源需要在已知基态能量的预定公差范围内。我们还探索了一套从费米子到量子比特算子的广义变换，并表明在小规模情况下，资源需求节省高达 20% 以上是可能的。
始终在量子误差跟踪中，连续奇偶校验测量
我们研究了连续奇偶校验测量的量子误差校正，以用三量码纠正比率误差。连续监视错误带来了连续信息流的好处，这有助于实时被动错误跟踪。它从基于标准的门的方法中降低了开销，该方法定期纠缠并测量其他Ancilla Qubit。但是，连续平价测量的嘈杂模拟信号要求更复杂的信号处理来准确解释综合征。我们分析了几种实践过滤方法的性能，以进行连续误差纠正，并证明它们是基于标准Ancilla的方法的可行替代方案。作为一种最佳过滤器，我们讨论了一种不正常的（线性）贝叶斯过滤器，并且与Mabuchi引入的相关WONHAHHAMELTER相比，具有改进的构成效率[New J. Phys。11，105044（2009）]。 我们将这种相当的连续滤波器与最简单的周期性盒车平衡和阈值过滤器的两个实际变化进行了比较，以低延迟电路为目标实时硬件实现。 作为变体，我们引入了一个非马克维亚“半盒车”过滤器和带有可调节阈值的马尔可夫过滤器；这些滤波器消除了盒装填充中的主要误差源，并与最佳过滤器相比有利。 对于每个滤波器，我们在平均值中得出衰减的分析结果，并通过数值模拟对其进行验证。11，105044（2009）]。我们将这种相当的连续滤波器与最简单的周期性盒车平衡和阈值过滤器的两个实际变化进行了比较，以低延迟电路为目标实时硬件实现。作为变体，我们引入了一个非马克维亚“半盒车”过滤器和带有可调节阈值的马尔可夫过滤器；这些滤波器消除了盒装填充中的主要误差源，并与最佳过滤器相比有利。对于每个滤波器，我们在平均值中得出衰减的分析结果，并通过数值模拟对其进行验证。
![[[7,1,3]]代码-DTIC](/simg/8\8dc66b08f0cf1332accb96d4d418738d933225db.webp)
[[7,1,3]]代码-DTIC
量子误差校正需要测量误差综合症才能正确定位和识别错误。在这里，我们比较了[[7,1,3]]量子误差校正代码的三种综合征测量策略：近似状态，Steane状态和一个Ancilla Qubit。这些策略中的第一个是容错的，而第三个策略则不容忍。对于每种策略，我们比较以不同的间隔应用量子误差校正的50个逻辑门的规定。然后，我们比较了不同的综合征测量策略的规定。我们的模拟表明，最佳综合征测量策略取决于错误环境的细节。模拟允许量子计算机程序员在特定错误环境中权衡计算准确性与资源消耗。此外，我们表明，从量子容错的角度进行不必要的综合征测量可能有助于实现更好的准确性或降低资源消耗。最后，我们的模拟表明，非故障综合征测量策略与容错的结果可相当的精度结果。
使用量子卷积的多类分类...
多类分类对于各种应用程序非常感兴趣，例如，它是计算机视觉中的常见任务，其中一个需要将图像分为三个或更多类。在这里，我们提出了一种基于量子卷积神经网络来解决多类分类问题的量子机学习方法。相应的学习过程是通过TensorFlowquantum作为混合量子 - 古典（变化）模型实现的，其中量子输出结果通过优化量子电路的参数优化跨熵损失的随后最小化量符号。我们在这里的构思改进包括量子感知器的新模型和量子电路的优化结构。我们使用建议的方法来解决MNIST数据集的4类分类问题，使用八个量子位用于数据编码和四个Ancilla Qubits；三级分类问题已经获得了先前的结果。我们的结果表明，解决方案的准确性类似于具有相当数量的可训练参数的经典卷积神经网络。我们期望我们的发现将为使用量子神经网络朝着解决NISQ时代及其他地区的相关问题提供新的一步。
使用量子傅里叶变换
量子计算有可能在优化，算术，结构搜索，财务风险肛门，机器学习，图像处理等领域中解决许多复杂算法。为实现这些算法而构建的量子电路通常需要多控制的门作为基础构建块，在该块中，多控制的to to t to t to ^ oli脱颖而出。为了在量子硬件中实施，应将这些门分解为许多基本门，从而导致最深度的最终量子电路。然而，由于抗熔的影响，即使是中等深度的量子电路也具有较低的限制，因此，可能会返回输出结果的几乎完全单一的分布。本文提出了一种使用量子傅立叶变换的有效成本多控制门实现的不同方法。我们展示了如何仅使用几个Ancilla Qubits大幅减少电路的深度，从而使我们的方法可行，可用于应用于嘈杂的中间尺度量子计算机。这种基于量子算术的方法可以有效地用于实现许多复杂的量子门。