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理论介绍；有限状态机（FSM）：FSM 介绍、FSM 示例、正则语言上的操作、非确定性 FSM 介绍、非确定性 FSM 的形式定义、确定性和非确定性 FSM 的等价性；正则语言：正则操作的闭包、正则表达式、正则表达式与正则语言的等价性、正则语言的抽水引理、正则语言总结；上下文无关语法和语言（CFG 和 CFL）：CFG 和 CFL 介绍、CFG 示例、CFL 的种类、CFL 的事实；上下文相关语言：乔姆斯基范式、乔姆斯基层次结构和上下文相关语言、CFL 的抽水引理；下推自动机（PDA）：PDA 介绍、CFG 和 PDA 的等价性、从 CFG 和 PDA 的等价性得出结论；图灵机 (TM)：TM 简介、TM 示例、TM 定义和相关语言类、Church-Turing 论题、TM 编程技术、多带 TM、TM 中的不确定性、TM 作为问题求解器、枚举器；可判定性：可判定性和可判定问题、对于 DFA 的更多可判定问题、有关 CFL 的问题、通用 TM、无穷大 - 可数和不可数、不可图灵识别的语言、停机问题的不可判定性、不可图灵识别的语言、可归约性 - 一种证明不可判定性的技术、停机问题 - 通过归约证明、可计算函数、TM 的等价性、将一种语言归约成另一种语言、后对应问题、PCP 的不可判定性、线性边界自动机；递归：打印自身的程序、编写自身描述的 TM、递归定理、递归定理的结果、不动点定理；逻辑：一阶谓词逻辑 - 概述、真值（含义和证明）、真实陈述和可证明陈述、哥德尔不完备定理；复杂性：时间复杂度和大 O 符号、计算算法的运行时间、使用不同计算模型的时间复杂度、时间复杂度类 P 和 NP、NP 的定义和多项式可验证性、NP 完备性、SAT 是 NP 完备的证明、空间复杂度类
合规证书 VMA-50771-01C（修订版...
上述设备在正确安装、按预期使用的情况下，已获准用于抗震应用，并包含引用此合规证书的抗震认证标签。根据表格值的限制，地下、地面和屋顶水平安装、重要设施中的安装、生命安全应用和/或包含危险内容的设备均允许并包含在此认证中，设备重要性系数指定为 I=1.5。在 ISO 认可的产品认证机构 VMC 集团的见证下，该设备已在国家认可的 CERL（美国陆军工程兵团）实验室和加州大学伯克利分校太平洋地震工程研究中心通过成功的抗震振动台测试。
诊断医学成像超声检查高级证书计划
•举起并承担三十磅的体重。•将患者提升并从轮椅，担架，床和成像表中移动。•移动，调整和操纵设备进行成像研究。•将患者定位考试。•以正常的对话量对患者的声音和动作等声音做出适当的响应。•审查和评估记录的实时图像，以确定图像的质量，并在区分超声图像中使用的细微灰色阴影中展示视觉准确性。•适当响应声音和光等设备信号。•说话和写英语。•操纵必要的医院设备，以用于患者护理和患者成像，例如表盘，开关，按钮和键盘。•长时间内站立并进行超声检查，而无需在典型的8-12小时内进行预定休息。
电动汽车（EV）研究生证书课程
印度理工学院鲁尔基分校 E&ICT 学院的电动汽车研究生证书课程由印度理工学院鲁尔基分校的教职员工精心打造，他们以在该领域的专业知识而闻名。该课程全面深入地介绍了电动汽车技术，涵盖了设计、集成和可持续移动解决方案等关键方面。课程将理论知识与实际应用相结合，确保学员全面了解电动汽车。加入该课程将带来变革性的学习体验，使学员具备在快速发展的电动汽车行业中茁壮成长所需的技能。
新设备及系统批准证书
• 对于平交道口项目，首次实施应按照 ARTC & AS 标准和 ARTC 惯例进行电路和数据设计，以确保一致性。信号工程经理接受第一个平交道口监控项目后，即可进行进一步调试。
可持续发展和 ESG 高管证书课程
企业可持续发展基础：了解可持续发展如何影响现代商业环境中的企业战略和运营效率。可持续发展支柱的整合：了解环境、社会和经济因素如何推动企业可持续发展，以及这些支柱如何支持可持续运营。治理、道德和合规：分析企业在实施可持续发展计划时面临的治理结构、道德考量和关键挑战。设计可持续商业模式：探索如何创建既能提高盈利能力又能对社会产生长期影响的商业模式。扩大可持续发展：确定在不影响绩效的情况下跨业务部门扩大可持续发展计划的策略。将 ESG 与可持续发展联系起来：了解 ESG 指标与可持续发展目标之间的关系，并拥有可持续发展报告方面的实际经验。可持续发展转型：制定战略，使组织“为可持续发展做好准备”，并为向可持续商业模式转型做好准备。
