•我们可能有一个特殊的状态,可以承认减少的描述。如果我们知道自己的状态已经解压缩,我们可以通过指针状态的经典集合来描述它,而经典可观察物则独立于分支之间的相对相位,仅需要2 n -1个真实参数。或,如果我们知道我们的状态是某些指定的可观察到的特征状态,或者是一组可观察到的同时特征,我们可以获得一个紧凑的描述。例如,N量子位的Pauli Group包括2·4 N(签名)Pauli弦。所有n- qubit状态都稳定,即是身份操作员1的单位特征向量(并且无稳定-1)。,但只有一组离散的状态稳定了任何其他保利字符串:可以通过离散而不是连续信息指定的一组特殊状态。
版权所有©2024撰写的Cayley Balser&Antonio M. Coronado。* Cayley Balser,司法创新的服务影响区实践教授,亚利桑那大学James E. Rogers法学院和犹他大学David Eccles商学院。她/她的代词。除了持有亚利桑那大学的JD外,Cayley还拥有佛罗里达大学心理健康咨询的医学和EDS学位,以及克莱姆森大学的心理学学士学位。她是亚利桑那州的持牌律师,是国家认证辅导员。她的多学科研究兴趣集中于在法律教育和服务中访问和整合受创伤的方法。** Antonio M. Coronado,社区法律教育实践教授,亚利桑那大学James E. Rogers法学院和犹他大学司法创新领导人和犹他大学David Eccles商学院。他们/他们/Elle代词。Antonio是一位跨学科的教育家,法律讲故事的人和跨管辖权的倡导者,致力于实现社区领导的司法的解放工作。作为教室的主持人和废奴主义者,他们致力于做梦,破坏和激进反思的实践。代表两位作者,特别感谢Joy Anderson,Sarah Carver和阿拉斯加法律服务公司社区司法工作者资源中心。您对这篇文章的评论和在这一运动中的合作受到了赞赏。
组:群体,正常亚组,商组,同构定理,Cayley定理的同态。广义的Cayley定理,Cauchy的定理,小组动作,Sylow定理及其应用。正常和亚正常序列,组成序列,可解决的组和尼尔植物组,Jordan-Holder定理及其应用。戒指:理想和同构,素数和最大理想,商领域和整体域,多项式和功率系列环。划分理论:欧几里得领域,主要理想领域,独特的分解域,高斯定理。Noetherian和Artinian戒指,希尔伯特基础定理,Chhen的定理。模块:具有身份,循环模块,自由模块,基本结构定理的左右模块,用于有限生成的模块,并应用于有限生成的阿贝尔组。参考:
7决定因素209 7.1排列,签名置换。。。。。。。。。。。。。。。。。。。209 7.2交替多线性地图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。213 7.3决定因素的定义。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。217 7.4逆矩阵和决定因素。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。226 7.5线性方程式和决定因素的系统。。。。。。。。。。。。。。。。229 7.6线性图的决定因素。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。231 7.7 Cayley-汉密尔顿定理。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 232 7.8 permannt。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 237 7.9摘要。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。231 7.7 Cayley-汉密尔顿定理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。232 7.8 permannt。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。237 7.9摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>239 7.10进一步读数。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>241 711问题。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>241 div>
单元I数学物理学维度分析:微分方程(普通和部分) - 方程顺序 - 梯度,发散,卷曲和laplacian的表达式 - 矢量代数和矢量计算 - 高斯分歧定理 - 格林的定理 - Stokes的定理。矩阵:Cayley - 汉密尔顿定理,矩阵倒数 - 特征值和特征向量。多项式:Hermite,Bessel和Legendre功能。特殊功能:beta和伽马功能。概率:基本概率理论 - 随机变量 - 二项式 - 泊松和正态分布。复杂变量:分析函数 - 奇异点 - 库奇的积分定理和公式-Taylor's和Laurent的扩展,杆子,残基的计算以及积分的评估。积分变换:傅立叶系列和傅立叶变换及其属性。
摘要 使用 Mermin 多项式可以检测量子系统的非局域性和由此产生的纠缠。这为我们提供了一种研究量子算法执行过程中非局域性演变的方法。我们首先考虑 Grover 的量子搜索算法,注意到在算法执行过程中,当接近预定状态时,状态的纠缠度达到最大值,这使我们能够搜索单个最优 Mermin 算子,并在整个 Grover 算法执行过程中使用它来评估非局域性。然后还使用 Mermin 多项式研究量子傅里叶变换。在每个执行步骤中搜索不同的最优 Mermin 算子,因为在这种情况下没有任何迹象表明我们能够找到最大程度地违反 Mermin 不等式的预定状态。将量子傅里叶变换的结果与之前使用凯莱超行列式进行纠缠研究的结果进行了比较。由于我们提供的是结构化且有文档记录的开源代码,因此所有的计算都可以重复。
专业经历 南加州大学,洛杉矶 CA 化学工程与材料科学副教授 (03/'22 – 至今) 和电气与计算机工程 Philip 和 Cayley MacDonald 捐赠早期职业主席 (01/'22 – 至今) 纳米成像核心卓越中心 (CNI) 联席主任 (07/'22 – 至今) 化学工程与材料科学助理教授 (01/'15 – 03/'22) 电气与计算机工程助理教授 (礼貌) (08/'18 – 03/'22) HydraElectric,伯班克 CA – 顾问 (04/'18 – 04/'20) 哈佛大学,剑桥 MA 物理学博士后研究员,(06/'14 – 12/'14) • 导师:Philip Kim 教授(物理学) 05/'14) • 导师:Philip Kim 教授(物理学)加州大学伯克利分校 CA 研究助理 - 应用科学与技术 (07/'07 – 12/'11) • 顾问:R Ramesh 教授(材料科学/物理学)和 Arun Majumdar 教授(机械工程,现就职于斯坦福大学)
单位 - I:通过梯形形式和正常形式的矩阵矩阵等级,高斯 - 约旦方法的非单个矩阵倒数,线性方程系统:求解高斯消除方法的均匀和非均匀方程的系统,高斯·塞德尔迭代方法。UNIT - II: Eigen values and Eigen vectors Linear Transformation and Orthogonal Transformation: Eigen values, Eigenvectors and their properties, Diagonalization of a matrix, Cayley-Hamilton Theorem (without proof), finding inverse and power of a matrix by Cayley -Hamilton Theorem, Quadratic forms and Nature of the Quadratic Forms, Reduction of Quadratic form通过正交转换为规范形式。单元-III:微积分平均值定理:Rolle的定理,Lagrange的平均值定理,其几何解释和应用,Cauchy的平均值定理,Taylor的系列。确定积分的应用在评估曲线旋转的表面区域和体积(仅在笛卡尔坐标中),不当积分的定义:beta和伽马功能及其应用。单位-IV:多变量计算(部分分化和应用)的定义极限和连续性。部分区分:Euler的定理,总导数,Jacobian,功能依赖性和独立性。应用程序:
摘要:由于量子信息技术在我们日常生活中的快速发展,考虑逻辑与物理之间的联系非常重要。本文讨论了一种受量子理论启发、使用算子的逻辑新方法,即特征逻辑。它使用线性代数表达逻辑命题。逻辑函数由算子表示,逻辑真值表对应于特征值结构。它通过将语义从使用投影算子的布尔二进制字母表 {0,1} 更改为使用可逆对合算子的二进制字母表 {+1, −1},扩展了经典逻辑的可能性。此外,对于任何字母表,都可以使用基于拉格朗日插值和凯莱-汉密尔顿定理的算子方法合成多值逻辑算子。考虑逻辑输入状态的叠加,可以得到一个模糊逻辑表示,其中模糊隶属函数是 Born 规则给出的量子概率。介绍了布尔、波斯特、庞加莱和组合逻辑与概率论、非交换四元数代数和图灵机的历史相似之处。受格罗弗算法的启发,提出了对一阶逻辑的扩展。特征逻辑本质上是一种运算符逻辑,其真值表逻辑语义由特征值结构提供,该结构被证明与逻辑量子门的普遍性有关,非交换性和纠缠起着根本性的作用。