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量子密码学的进步
1计算机科学系和约克量子技术中心，约克大学，约克大学5GH，英国2 2号电子研究实验室，马萨诸塞州技术研究所（MIT），剑桥，马萨诸塞州剑桥市02139，美国3美国3个大型量子国家中心（BIGQ），BIGQ）Lyngby, Denmark 4 Department of Physics and Astronomy, University of Florence, via G. Sansone 1, I-50019 Sesto Fiorentino (FI), Italy 5 Department of Computing, Imperial College, Kensington, London SW7 2AZ, UK 6 Department of Mathematics, University of York, York YO10 5DD, UK 7 Department of Physics and Astronomy, University of Sheffield, Sheffield S3 7RH，英国S3 7RH，8个电子和电气工程学院，利兹大学，利兹大学，LS2 9JT，英国9月9日，马来西亚国际伊斯兰大学马来西亚国际科学院（IIUM） Malaysia 11 Centre for Quantum Software and Information, School of Software, University of Technology Sydney, Sydney NSW 2007, Australia 12 Department of Electrical and Computer Engineering and Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore, Singapore 13 Department of Optics, Palacky University, 17. listopadu 50, 772 07 Olomouc, Czech Republic 14 Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione, Universit´a Degli Studi di Padova，通过Gradenigo 6B，35131 Padova，Italy和15 Informatics，爱丁堡大学，爱丁堡街10号，爱丁堡EH8 9AB，UK
凯撒密码
密码学一直是人类的长期痴迷，可以追溯到几个世纪。从古老的象形文字到现代数字加密，人们一直在寻求确保和破译信息的方法。在这一任务中的一个关键时刻是凯撒密码的发展，以朱利叶斯·凯撒（Julius Caesar）的名字命名，后者在他的私人通信中巧妙地利用了它。Caesar Cipher通过将字母的每个字母移动一个固定数字来工作，从本质上将原始消息转换为炒版的版本，该版本使其内容物保持在不需要的收件人中。尽管按照当今的标准很简单，但凯撒密码在加密技术的发展中标志着一个重要的里程碑，并为更复杂的加密方法奠定了基础。通过探索这个密码的工作方式，我们可以深入了解密码学的基本原理，并了解基本思想如何导致复杂的通信安全系统。古代代码的艺术在于简单性，其中一种方法是凯撒密码。这种技术在整个历史上使用，涉及三个转移，使其易于理解和应用。要开始，选择一个偏移号 - 在此示例中，让我们使用三个。这意味着每个字母都会向下移动三个位置。以“ Hello”之类的简单消息。这是我们要加密的原始消息。现在，将三个转移应用于每个字母：“ h”变为“ k”，“ e”变为“ h”，“ l”变为“ o”，依此类推。每个字母通过三个斑点跳下字母。应用此班次后，我们的消息“ Hello”变成了“ Khoor”。这是密文 - 我们原始消息的加密版本，现在隐藏在保密中。可以将密文可以牢固地发送给不知道Shift键的接收者。在不知道的情况下，对密文的解密将是具有挑战性的。解密，收件人通过将每个字母的三个位置从“ khoor”转移回“ Hello”来扭转此过程。这种从明文到密文的转变，然后又是凯撒密码工作原理的本质。虽然不反对现代的密码分析方法，但Caesar Cipher可以作为引入加密原理和秘密交流艺术的工具。凯撒密码：密码学的一台标准，理解拦截器是否猜测凯撒密码的钥匙，它们可以轻松地解密信息，从而使其成为一种不太确定的通信方法。尽管有这一限制，凯撒密码仍然是说明基本加密和解密原理的宝贵工具。它的简单性使其成为那些冒险进入密码科学的人的绝佳基础。**探索变化**虽然经典的凯撒密码使用固定的三个移动，但改变了这种转变可以增强其安全性。通过调整偏移值，密码变得对拦截更具抵抗力，因为意外接收者必须破解模式。探索不同的转变揭示了这种古老的加密技术的灵活性和适应性。不同的**偏移值**一个一个移动的移动将“ A”移至“ B”，而在字母内的25个换档，将“ A”移至“ Z”。每个移位值都会产生独特的加密模式，展示了自定义的潜力。向前移动的字母向下移动字母，而向后移动将它们向上移动，增加了另一层复杂性。**使用随机移动或单个消息中多个偏移的随机和多个偏移**可能会显着使解密过程复杂化。例如，每个字母可能会以不同的数量移动，这是由仅向发件人和接收者知道的秘密模式决定的。这种方法增加了一层阴谋，并充当了更高级加密概念的桥梁。**旋转偏移**另一种变化涉及旋转偏移，在每个字母加密后的值变化。例如，首字母可能会在一定数量的班次之后向后移动一个，第二个字母，第二个字母。这些修改表明，即使在凯撒密码的约束中，创造力和增加的复杂性也可以得到。**优势和局限性**虽然Caesar Cipher由于易于解密而不是安全通信的强大工具，但它仍然是理解基本加密原则的绝佳操场。它的简单性使其成为那些寻求了解加密和解密技术的人的可访问切入点。Caesar Cipher是密码学的基本工具，可介绍更广泛的加密原理背景。它的简单性使其成为基本概念（例如替代，转移和加密方法）的绝佳教育资源。然而，它脆弱的隐式分析和缺乏关键复杂性使其不切实际地确保敏感信息。尽管如此，它还是对更先进的技术的垫脚石，并且在日常生活中仍然是一种基本加密和教育目的的工具。Caesar Cipher的局限性提供了一个宝贵的例子，说明了设计安全的加密方法所面临的挑战，使其成为秘密交流历史的一个启发性方面。Caesar Cipher提供了一个简单而令人着迷的挑战，该挑战已在益智游戏，逃生室和寻宝游戏中使用，以将历史阴谋与加密难题相结合。对于低级安全情况，这种古老的加密方法仍然可以用于基本的编码任务，例如创建简单的密码或编码Trivia答案。密码的文化意义和易用性使其成为讲故事的人和艺术家的诱人选择。凯撒密封件还可以轻柔地介绍编码概念和算法思维，对程序员和计算机爱好者。以编程语言实现密码可能是将历史知识与实际编码技能相结合的初学者友好项目。尽管其保护国家秘密的能力有限，但凯撒密码的遗产仍是一种教育工具，娱乐性难题和通往加密世界的门户。将其与其他加密技术进行比较突出了加密方法的演变，并强调了数字时代必不可少的安全性和复杂性的进步。像简单的替代密码一样，凯撒密码用另一个字符代替每个字符，但使用统一的偏移而不是复杂的映射。此方法比现代加密技术更容易受到频率分析的影响。threstose cipher在明文中重新排列字母，创建了不同级别的复杂性，可以将其与替换方法结合使用，以提高安全性。Vigenère密码是凯撒密码的演变，使用了基于关键字字母的多个凯撒密码。这种多性化方法大大提高了复杂性和安全性，从而使其不易受到简单的密码分析的影响。对称键加密采用AE等技术，利用单个键进行加密和解密。这些算法在二进制数据上运行，使其比凯撒密码更安全，适合快速加密大量数据。公钥加密使用单独的密钥 - 公共加密和私有键盘进行解密。此方法对于确保Internet通信（包括文件传输和数字签名）至关重要。将这些高级技术与凯撒密码进行比较，突出了其简单性和加密实践中的重大进步。虽然凯撒密码为理解基本加密概念的基础奠定了基础，但现代方法已扩展了这些原则，以满足日益数字世界中安全沟通的需求。与凯撒密码互动，互动练习可能是掌握其力学的有趣而实用的方法。从简单角色转移到复杂算法的演变反映了计算能力的进步以及对更强大，更安全的加密解决方案的增长需求。这些练习包括手动加密和解密，创建使过程自动化的程序，破坏密码而不知道密钥，编程密码，探索变化和小组练习。简单的密码仍然很重要：在当今的高级加密时代，凯撒密码的持久意义很容易忽略凯撒·密码（Caesar Cipher）等简单密码的重要性。但是，这些基本的加密方法仍然以各种方式相关。历史上将像凯撒密码这样的古代密码的使用背景下，可以更深入地了解它们的意义和局限性。互动练习提供了一种动手学习的方法，可以学习凯撒密码，而不是理论上的理解到实际应用。简单的密码是教育工具，提供了对安全通信的复杂性和挑战的见解。在一个以复杂的加密算法为主的时代，简单密码的未来，像凯撒密码这样的简单密码的作用和未来似乎尚不清楚。但是，这些基本的加密方法仍然在几种方面相关。他们为学生和初学者提供了一种清晰而有形的方式，以掌握加密和解密的基本原则。教育价值凯撒密码和类似的简单密码是密码学的基本教学工具。它的简单性和历史背景使其为这些目的而具有吸引力。，他们通过为学生和初学者提供了一种清晰而有形的方式来理解更复杂的系统的基础，以掌握加密和解密的基本原理。概念理解简单的密码体现了密码学的基本概念，例如密钥管理，保密的重要性以及对各种攻击的脆弱性。了解这些密码提供了有关加密方法如何发展以应对日益严重的安全挑战的历史观点。算法思维简介实现诸如凯撒密码之类的简单密码的概论对于个人学习编程或算法问题解决的绝佳练习。它弥合了理论概念与实际应用之间的差距，从而促进了逻辑思维和编码技能。文化和娱乐用途Caesar Cipher继续在文化和娱乐环境中找到景点，例如解决难题，游戏和讲故事。启发安全意识理解像凯撒密码这样的密码的基础知识可能是踏板的石头，以欣赏日常数字交互中强大加密的重要性。持续的相关性是历史文物和替代密码的基本例子，凯撒密码仍然是密码研究研究中的一个感兴趣的话题。它可以提醒着该领域的起源和加密技术的持续演变。加密方法的演变导致了精致的系统保护我们的数字领域，但它们的主要作用现在在于密码学中的教育和概念意义。总而言之，虽然像凯撒密码这样的简单密码不再用于保护敏感信息，但它们在教育，文化背景和加密世界的介绍中继续发挥重要作用。一种常见的历史密码技术涉及将每个字母的固定位置转移到字母表上，朱利叶斯·凯撒（Julius Caesar）在其私人信件中著名地使用了字母。
数学318：加密
•您的重点应该放在增长上，但成绩是大学生活的事实。如果我看到您正在努力工作并寻求支持，您将通过此类课程。如果您发现自己全神贯注于等级，请考虑将其p/np进行。•您的成绩将基于每周的问题集和最终项目。在大多数情况下，您可以并且应该在小组中进行每周的问题集，但是（代替参加家庭考试），每个问题集中都会有一个或两个问题，我希望您独自工作。•我将放弃两个最低问题集。平均其余部分将确定您的数字等级，这可以弯曲以确定您的字母等级。最终项目算作两个问题集，无法删除。•学习本课程中概念的最佳方法是使您的手变得肮脏！我希望您能以您自己的言语为单位，以这些分组为小组。这也是一个机会，可以写作仔细的，明确的证据和解释。好的数学是清晰的数学！用完整的句子仔细解释事情。想象一下，班上没有做这个问题的另一个学生会阅读您的解决方案：他们应该能够理解它而不必问您问题。•问题集将大约在每个星期四下午2点到期，该问题通过级别库普提交。•最终项目将是一项破坏代码的挑战，该挑战应在我们计划最终考试结束时：5月11日，星期四，下午4点。它是带回家，您必须独自工作。没有课堂期末考试。•较晚的工作：通常不接受这，因为我们有一个复杂的分级器系统，并且在逻辑上很难处理较晚的工作（如果您事先提前问并且不要养成它的习惯，那天下午晚些时候就可以了）。我放弃了两个问题集，因为我知道每个人的日子或数周都不好，所以简单地跳过那一周是完全可以的。•荣誉代码：我鼓励您在问题集上共同努力。但是，您的解决方案必须用您自己的话语。一起解决问题，然后回到家并写下解决方案。尤其是，您绝对不应该在其他人到期之前先看别人的文章。通常会有一个明显的问题或两个您必须独自工作的问题；在典型的课程中将这些视为带回家考试的问题。支持：
量子加密和元复杂性
在经典密码学中，单向函数（OWFS）是最小的假设，而量子密码学中并非如此。引入了几种新的原语，例如伪兰顿单位（PRUS），伪andomfunction-likestate Generator（PRFSGS），PseudorandomState Generators（PRSGS），单向状态发电机（OWSGS），单向路线（OWNWAIGH），单向（Owpuzzs）（Owpuzzles）和EFAUZZS和EFAIRT。它们似乎比OWF弱，但仍然意味着许多有用的应用程序，例如私钥量子货币方案，秘密键加密，消息身份验证代码，数字签名，承诺和多方计算。现在，没有OWF的量子加密的可能性已经开放，该领域最重要的目标是建立它的基础。在本文中，我们第一次表征了具有元复杂性的量子加密原语。我们表明，当且仅当Gapk是弱量化的量子时，就存在单向拼图（Owpuzzs）。Gapk是一个有望的问题，可以决定给定的位字符串是否具有小的Kolmogorov复杂性。弱量化 - 平均强度意味着实例是从QPT可采样分布中采样的，对于任何QPT对手，其造成错误的可能性大于1 / poly。我们还表明，如果存在量子PRG，则GAPK是强烈的量子 - 平均水平。在这里，强烈的量化 - hardis是弱量化量的强度，其中对手犯错的概率大于1 /2 - 1 / poly。最后，我们表明，如果GAPK是弱经典的平均水平，那么就存在量子性（IV-POQ）的不可能证明。弱经典的平均雄硬与弱量子平均硬化相同，但对手是PPT。IV-POQ是捕获基于采样和基于搜索的量子优势的量子性证明（POQ）的概括，并且是Owpuzzs的重要应用。 这是量子优势基于元复杂性的第一个时间。 （注意：有两项并发作品，[KT24B，CGGH24]。）IV-POQ是捕获基于采样和基于搜索的量子优势的量子性证明（POQ）的概括，并且是Owpuzzs的重要应用。这是量子优势基于元复杂性的第一个时间。（注意：有两项并发作品，[KT24B，CGGH24]。）
关于秘密密钥密码学和公共密钥密码学的简短审查
由于公共密钥密码学是一种确保各方都有一对键的通信的方法 - 加密消息的公共密钥和解密它们的私钥。它允许通过不安全渠道进行安全的数据交换，而双方无需共享秘密密钥。私钥用于数据的加密和解密，并在发件人和接收方之间共享。他们提供更快的性能，并且是对称密码学的一部分。公共密钥仅用于加密数据，并使用一个共享的私钥隐藏或加密所需的共享私钥，因此只有预期的收件人才能解释它被称为加密。消息从时间黎明以来已通过密码学进行了加密。如今，电子商务，密码管理和卡付款都利用了此技术。
向后量子密码学的迁移
网络安全和基础设施安全局 (CISA)、国家安全局 (NSA) 和国家标准与技术研究所 (NIST) 制定了这份情况说明书，旨在向组织（尤其是那些支持关键基础设施的组织）通报量子能力的影响，并通过制定量子就绪路线图来鼓励尽早规划向后量子加密标准的迁移。NIST 正在努力发布第一套后量子加密 (PQC) 标准，该标准将于 2024 年发布，以防范未来可能具有对抗性的密码分析相关量子计算机 (CRQC) 能力。CRQC 可能会破坏当今用于保护信息系统的公钥系统（有时称为非对称加密）。
