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1。加密历史
，写作）是秘密写作（或隐藏信息）的实践和研究。在现代时代之前，密码学仅关注消息机密性（即加密） - 将信息从可理解的形式转换为难以理解的形式，然后在另一端重新返回，这使Interpectors或Eavesdroppers无法读取，而无需秘密的知识（即解密该消息的关键所需的关键））。历史上充斥着人们试图将信息保密的示例。国王和将军使用基本的加密方法与他们的部队进行了交流，以防止敌人学习敏感的军事信息。实际上，据报道，朱利叶斯·凯撒（Julius Caesar）使用了一个简单的密码，该密码以他的名字命名。随着社会的发展，对保护数据的更复杂方法的需求已增加。随着单词变得更加连接，信息和电子服务的需求正在增长，随着需求的增加，对电子系统的依赖性增加。已经通过Internet交换了敏感信息，例如信用卡号，这是普遍的做法。保护数据和电子系统对我们的生活方式至关重要。近几十年来，该领域超越了保密性问题，以包括消息完整性检查，发送者/接收器身份身份验证，数字签名，交互式证明和安全计算等技术。现代密码学与数学，计算机科学和工程学的学科相交。有必要进行不同的加密，加密分析和密码学。密码学是涉及加密和解密系统设计旨在确保信息的机密性，完整性和真实性的密码学的一个分支。加密分析，涉及击败密码系统以恢复原始信息的加密分支。密码学是对确保信息的保密和/或真实性的技术的研究。
（基于晶格的）加密简介
▶KeyGen将其作为输入安全参数λ并输出键（PK，SK），▶ENC将作为输入为输入public键pk和message m and a the Message m and optups c = eng（pk，m），▶dec作为输入秘密键SK和cipher c和cipher c和cipher c and a cipher c and a c and a c and a c and a c and c and optucs m = dec，sk，c），c），
量子密码学中的单向性
单向函数的存在是经典加密策略中最基本的假设之一。在量子世界中，有些证据表明，即使单向函数不存在，也可以存在一些加密原语[Kretschmer，TQC 2021; Morimae和Yamakawa，Crypto 2022； Ananth，Qian和Yuen，Crypto 2022]。因此，我们在量子密码学中存在以下重要的开放问题：量子cryp- tography中最基本的假设是什么？In this direction, [Brakerski, Canetti, and Qian, ITCS 2023] recently defined a notion called EFI pairs, which are pairs of efficiently generatable states that are statistically distinguishable but com- putationally indistinguishable, and showed its equivalence with some cryptographic primitives including commitments, oblivious transfer, and general multi-party computations.但是，他们的工作着重于决策类型的基础，并且不涵盖搜索类型的原语，例如量子货币和数字签名。在本文中，我们研究了单向状态发生器（OWSG）的性质，这是Morimae和Yamakawa提出的单向函数的量子类似物。我们首先重新审视OWSG的定义，并通过允许混合的输出状态概括它。然后我们显示以下结果。
分类综合加密
摘要。我们根据类别理论形式化了密码学的仿真范式，并表明协议免受抽象攻击形成对称的单体类别，从而为密码学中的合并安全性定义提供了抽象的模型。我们的模型能够以模块化，灵活的方式结合计算安全性，设置假设和各种攻击模型，例如勾结或独立代表对手的子集。我们通过使用字符串图来重新启动一次性垫的安全性，Diffie-Hellman密钥交换的正确性以及有关双方和三方加密的限制的无效结果，排除了组合承诺和广播。在途中，我们展示了可能具有独立兴趣的资源理论的两个分类结构：一个捕获多个政党共享的资源，一个捕获渐近成功的资源转换。这是纸张的更正版本https://arxiv.org/abs/2208.13232最初于2023年12月18日发布。
密码学中的RSA算法
Φ(n)：我们需要计算 Φ(n) = (P-1)(Q-1) 使得 Φ(n) = 3016 现在让我们计算私钥 d：d = (k*Φ(n) + 1) / e，其中 k 为某个整数，当 k = 2 时 d 的值为 2011。
《应用密码学（Applied Cryptography）》教学大纲
（三）在线资源：《密码学基础》 http://www.icourse163.org/course/XIYOU-1206460819
从元复杂性出发的量子密码学
在经典密码学中，单向函数 (OWF) 是最小假设，而最近的活跃研究表明，OWF 不一定是量子密码学中的最小假设。已经引入了几个新的原语，例如伪随机幺正 (PRU)、伪随机函数状状态生成器 (PRFSG)、伪随机状态生成器 (PRSG)、单向状态生成器 (OWSG)、单向谜题 (OWPuzzs) 和 EFI 对。它们被认为比 OWF 弱，但它们仍然意味着许多有用的应用，例如私钥量子货币方案、密钥加密、消息认证码、数字签名、承诺和多方计算。既然没有 OWF 的量子密码学的可能性已经打开，该领域最重要的目标是为它们提供具体的实例。例如，在经典密码学中，有许多基于具体硬度假设的 OWF 实例，例如离散对数的硬度或带误差学习。通用原语的研究是由具体实例的存在所证明的。另一方面，在量子密码学中，这些原语的所有已知构造都仅来自 OWF。因此，我们有以下重要的未解决的问题：它们是否有基于某些不意味着 OWF 的具体难度假设的实例？理想情况下，这些假设应该是在密码学以外的其他背景下研究的假设。在本文中，我们通过证明 GapK 问题的量子平均难度意味着 OWPuzzs 的存在，给出了该问题的候选答案。GapK 问题是一个承诺问题，用于确定给定的位串是否具有较小的 Kolmogorov 复杂度。其量子平均难度意味着一个实例是从量子多项式时间可采样分布中采样的，并且没有量子多项式时间算法可以高概率地解决该问题。据我们所知，这是第一次基于似乎不暗示 OWF 的具体难度假设构建“微密码”原语。此外，这些假设在密码学以外的其他背景下进行了研究，特别是在元复杂性领域。（注：在准备这份手稿期间，Khurana 和 Tomer [KT24b] 上传了一项并发工作。）