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基于黎曼对称正定流形的循环神经网络建模
摘要 — 使用卡尔曼滤波器 (KF) 进行状态估计经常会遇到未知或经验确定的协方差矩阵，从而导致性能不佳。消除这些不确定性的解决方案正在向基于 KF 与深度学习方法混合的估计技术开放。事实上，从神经网络推断协方差矩阵会导致强制对称正定输出。在本文中，我们探索了一种新的循环神经网络 (RNN) 模型，该模型基于黎曼对称正定 (SPD) 流形的几何特性。为此，我们基于黎曼指数图定义了一个神经元函数，该函数取决于流形切线空间上的未知权重。这样，就推导出了一个黎曼成本函数，从而能够使用传统的高斯-牛顿算法将权重作为欧几里得参数进行学习。它涉及计算闭式雅可比矩阵。通过对模拟协方差数据集进行优化，我们展示了这种新方法对于 RNN 的可能性。
M/EEG 信号的对称正定矩阵上的 Sliced-Wasserstein
在处理脑电图或脑磁图记录时，许多监督预测任务是通过使用协方差矩阵来汇总信号来解决的。使用这些矩阵进行学习需要使用黎曼几何来解释它们的结构。在本文中，我们提出了一种处理协方差矩阵分布的新方法，并证明了其在 M/EEG 多元时间序列上的计算效率。更具体地说，我们定义了对称正定矩阵测度之间的 Sliced-Wasserstein 距离，该距离具有强大的理论保证。然后，我们利用它的属性和核方法将此距离应用于从 MEG 数据进行大脑年龄预测，并将其与基于黎曼几何的最新算法进行比较。最后，我们表明它是脑机接口应用领域自适应中 Wasserstein 距离的有效替代品。
混合感染的明确治疗缓解成人慢性化脓性中耳炎的难治困境
摘要 分析经验性治疗无效的慢性化脓性中耳炎（CSOM）患者的特点、危险因素、微生物分布和有效治疗方案。研究对象包括2018年至2020年中国医科大学附属医院成年CSOM患者，调查难治组和非难治组患者的年龄、性别、民族、合并症、耳真菌病和相关并发症等特征，分析危险因素、微生物分布和治疗方案。研究对象为26例难治性患者（55.0±17.7岁）和66例非难治性患者（54.1±13.7岁）。难治性组的耳真菌病和 CSOM 并发症发生率明显高于非难治性组（分别为 73.1% vs. 36.4%；p = 0.002；57.7% vs. 10.6%，p < 0.001）。多变量分析显示，特应性素质（p = 0.048）、耳真菌病（p = 0.003）和 CSOM 并发症（p < 0.001）是风险因素。
