职称:• 生殖内分泌与不孕不育专家 医学院:• 圣约瑟夫大学 住院医师职位:• 史坦顿岛大学医院霍夫斯特拉诺斯韦尔医学院 奖学金/研究生院:• 伊利诺伊大学芝加哥分校生殖内分泌与不孕不育 学术兴趣与项目:• 男性和女性不孕不育、生育能力保护、子宫肌瘤、子宫内膜异位症、多囊卵巢综合征、输卵管结扎、异常子宫出血
解答:第一个不等式。由于对于所有 x ,p ( x ) ≤ 1,因此有 log( x ) ≤ 0,这意味着当 p ( x ) ≥ 0 时,0 ≤ H ( X )。如果存在 x ∈ X 且 p ( x ) = 1,则有等式,因为意味着 H ( X ) = 0。相反的方向是由于 H ( X ) 是凹的,概率分布集是凸的,因此它在极值点处取最小值,对于一个 x ∈ X ,p ( x ) = 1。第二个不等式。第二个不等式可以使用拉格朗日乘数来证明。具体来说,如果所有 px := p ( x ) > 0,我们可以计算梯度 (grad H ( X )) px = − log( px ) − 1。结合限制 P
Arejola、Abhimanyu Arya、Adrian Chu、Aaron Dsouza、Gwidon Famulka、Adrian Grad、Ping Wen 和 Russell Woo。我们感谢来自多个实践和职能部门的 400 多位麦肯锡同事慷慨贡献时间和专业知识,如果没有他们的见解,这项工作就不可能完成。我们特别感谢麦肯锡高级连接中心、麦肯锡未来移动中心、麦肯锡数字实践、麦肯锡技术、媒体和电信实践以及麦肯锡物联网服务线的成员。他们在整个工作过程中提供的帮助非常宝贵。此外,我们还要感谢 Allan R. Gold 和 David DeLallo 的编辑支持;负责制作的 Leff Communications;以及协调我们在麦肯锡工作的 Christine Englund。
在挪威方面,我们必须更加清醒地认识到技术发展的意义。发展速度给小国带来了特殊的挑战,因为将技术创新转化为增强的国防能力需要时间。国际趋势是,国家安全和稳健的技术开发越来越多地通过国家当局和整个社会的合作来发展。这尤其适用于网络、外太空和供应安全领域。未来几年,预防性安全、情报和态势感知将变得更加重要,而且自身部队的数量将越来越具有内在价值。对数量的强调将影响整个武装部队,并意味着我们将面临行动与投资之间的艰难权衡、今天与明天能力之间以及相互竞争的目标之间的权衡,所有这些对于保障挪威的安全都非常重要。兴趣。
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