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海森堡不确定性原理中的复杂性考虑
这项工作通过结合量子复杂性（包括潜在的非线性效应）对海森堡不确定性原理 (HUP) 进行了修改。我们的理论框架扩展了传统的 HUP，以考虑量子态的复杂性，从而提供了对测量精度的更细致的理解。通过在不确定关系中添加复杂性项，我们探索了非线性修改，例如多项式、指数和对数函数。严格的数学推导证明了修改后的原理与经典量子力学和量子信息理论的一致性。我们研究了这种修改后的 HUP 对量子力学各个方面的影响，包括量子计量、量子算法、量子误差校正和量子混沌。此外，我们提出了实验方案来测试修改后的 HUP 的有效性，评估它们与当前和近期量子技术的可行性。这项工作强调了量子复杂性在量子力学中的重要性，并为量子系统中的复杂性、纠缠和不确定性之间的相互作用提供了精致的视角。修改后的 HUP 有可能促进量子物理、信息论和复杂性理论交叉学科的研究，对量子技术的发展和量子到经典转变的理解具有重要意义。关键词
Heisenberg的定量稳定性的简短证明 -
对于满足第二矩缩放的所有概率密度。因此，与信息理论的经典结果相同，在第二刻的约束下，高斯分布最小化了费舍尔的信息。以这种形式，改善这种不平等是信息理论中的一个经典主题，可以追溯到Stam的不平等[9]，也称为熵的等等不平等。我们指的是[4]及其参考文献，以获取有关这种情况下信息理论不平等的更多信息，以及它们与不确定性原则的联系。Stam的不平等也等同于Gross的高斯对数Sobolev不平等[7]，稳定性一直是最近感兴趣的话题，请参见[2，6，5]，并参考其中的参考。在公式（2）中，HPW不等式的证明几乎是立即的。由于第二刻的归一化，因此自然地将相对的Fisher信息引入标准高斯分布，其密度将用γ（x）=（2π）-D / 2 Exp（ - | | x | 2 /2）表示。我们有
基于海森堡不确定性的量子启发机器学习
量子计算是一个前沿领域，它利用量子力学原理执行远远超出传统计算机能力的计算。量子计算机利用量子比特，量子比特可以同时存在于多个状态（叠加）中，并通过量子纠缠相互连接。这允许以前所未有的规模进行并行处理，有可能彻底改变密码学、优化和材料科学等领域。物理信息机器学习 (PIML) 将物理定律和原理集成到机器学习模型中，以增强预测能力并提高泛化能力。通过结合量子力学、流体动力学或热力学等领域的约束，PIML 确保模型遵循已知的物理现象，使其在科学计算、工程和环境建模等应用中更加稳健和可解释。量子机器智能的激烈争论可以概括为三个主要方向：
Floquet 量子比特之间的可编程海森堡相互作用
在追求量子模拟和容错量子计算的过程中，稳健性和可调谐性之间的权衡是一个核心挑战。特别是，量子架构通常被设计为以牺牲可调谐性为代价来实现高相干性。许多当前的量子比特设计具有固定的能级，因此可控相互作用的类型有限。在这里，通过将固定频率的超导电路绝热转换为可修改的 Floquet 量子比特，我们展示了具有完全可调各向异性的 XXZ Heisenberg 相互作用。该交互模型可以充当一组富有表现力的量子操作的原语，但也是自旋系统量子模拟的基础。为了说明我们的 Floquet 协议的稳健性和多功能性，我们定制了 Heisenberg Hamiltonian 并实现了具有良好估计保真度的双量子比特 iSWAP、CZ 和 SWAP 门。此外，我们在更高的能级之间实现了 Heisenberg 相互作用，并使用它来构建三量子比特 CCZ 门，同样具有竞争保真度。我们的协议适用于多个固定频率高相干性平台，为高性能量子信息处理提供了一系列交互。它还确立了 Floquet 框架作为探索量子电动力学和最优控制工具的潜力。
脑部计算机界面的功效及其设计特征对中风后上行康复的影响：随机对照试验的系统评价和荟萃分析
我们必须保护固有的脆弱量子数据以释放量子技术的潜力。量子存储方案的相关问题是它们近期实施的潜力。由于海森贝格铁磁体很容易获得，因此我们研究了它们的稳健量子存储潜力。我们建议使用置换不变的量子代码将量子数据存储在Heisenberg Ferromagnets中，因为任何Heisenberg Ferromagnet的地面空间都必须在任何基本Qubits的置换库下对称。通过利用Pauli错误的预期能量的区域法，我们表明，增加海森堡铁磁体的有效维度可以改善存储寿命。当海森堡铁磁体的有效维度最大时，我们还获得了一个上限，以解决存储误差。此结果依赖于扰动理论，在该理论中，我们使用戴维斯（Davis）的差异差异表示以及这些分裂差异的递归结构。我们的数值界限使我们能够更好地了解海森堡铁磁体如何在Heisenberg Ferromagnets中增强量子记忆的寿命。
利用机器学习对时间相关量子哈密顿量进行断层扫描
相互作用的量子汉密尔顿量是量子计算的基础。时间无关的量子汉密尔顿量的基于数据的断层扫描已经实现，但一个开放的挑战是使用从一小部分自旋局部获取的时间序列测量来确定时间相关的量子汉密尔顿量的结构。物理上，自旋系统在时间相关驱动或扰动下的动态演化由海森堡运动方程描述。受这一基本事实的启发，我们阐明了一个物理增强的机器学习框架，其核心是海森堡神经网络。具体来说，我们根据基于海森堡方程的一些物理驱动损失函数开发了一种深度学习算法，该算法“强制”神经网络遵循自旋变量的量子演化。我们证明，从局部测量中，不仅可以恢复局部汉密尔顿量，而且还可以忠实地重建反映整个系统相互作用结构的汉密尔顿量。我们在各种结构的自旋系统上测试了我们的海森堡神经机。在仅从一次自旋进行测量的极端情况下，实现的断层扫描保真度值可以达到约 90%。开发的机器学习框架适用于任何时间相关系统，其量子动力学演化受海森堡运动方程控制。
估计经典和量子天空状态的模式
在这篇综述中，我们讨论了有关机器学习算法开发的最新结果，用于表征磁性的磁性磁纹理，这些磁性质地源自Dzyaloshinskii - Moriya - Moriya相互作用，该相互作用竞争了Heisenberg在Ferromagnets中的Heisenberg同型交换。我们表明，对于经典的自旋系统，有一系列的机器方法，可以根据几个磁化快照的基础，允许其准确的相位进行分类和定量描述。反过来，对量子天空的研究是一个较少探索的问题，因为对使用经典超级计算机进行此类波浪函数的模拟存在基本局限性。一个人需要找到模仿近期量子计算机上量子天空的方法。在这方面，我们讨论了基于从投影测量值获得的斑点数量有限的量子天空状态来估算经典对象的结构复杂性的实现。