纠缠是量子技术的宝贵资源。在计量学中,纠缠探针比非纠缠探针能进行更精确的测量 [ 1 – 6 ]。除了使用纠缠探针来增强对单个参数的测量之外,利用纠缠来同时估计多个参数或这些参数的函数最近也引起了人们的兴趣,因为它在纳米级核磁共振成像等任务中具有潜在的应用价值 [ 7 – 15 ]。在本文中,我们致力于推广参考文献 [ 15 ] 的工作,该工作证明了与 d 个量子比特耦合的 d 个参数的线性组合的估计量的方差下限。我们将这种方法推广到测量 d 个参数的任意实值解析函数,并且我们表明纠缠可以将这种估计的方差降低 O(d) 倍。最后,我们提出了一种在长测量时间极限内渐近地实现最优方差的协议。此外,当参数耦合到 d 干涉仪或干涉仪和量子比特的组合时,我们提出了一种类似的海森堡缩放协议来改善测量噪声。然而,在这种情况下,我们缺乏最优性的证明。我们还可以使用参考文献 [ 16 ] 中提出的协议将参数耦合到通过同差测量检测到的连续变量。我们还将研究这种协议在场插值中的应用。假设 se