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b“ Helly定理的两个著名扩展是Katchalski和Liu（1979）的分数Helly定理，以及B \ XC3 \ Xa1r \ XC3 \ XC3 \ XA1NY，KATCHALSKI和PACH（1982）的BB \ XC3 \ XA1R \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3 \ XC3（1982）。 r d中的凸面设置使得（d + 1）f的至少\ xce \ xb1 n d +1至少具有1个相互作用，然后可以选择\ Xe2 \ x84 \ x84 \ xa6 d，\ xce \ xce \ xb1（xce \ xb1（在该定理的帮助下，我们建立了Alon和Kleitman的（P，Q）定理的定量版本。交点至少1。最后，我们提出了有关定量Helly Theoerm的直径版本的扩展。”
b“ Helly定理的两个著名扩展是Katchalski和Liu（1979）的分数Helly定理，以及B \ XC3 \ XA1R \ XC3 \ XC3 \ XA1NY，KATCHALSKI，KATCHALSKI，and PACH（1982）。改进了最近的一些作品，我们证明了这两个结果的最佳组合。我们表明，鉴于r d中的n凸立f族f d case f d con \ xce \ xce \ xb1 n d +1（d + 1）f的f具有至少1个相交的体积，那么一个人可以选择\ xe2 \ x84 \ x84 \ x84 \ xa6 d，\ xa6 d，\ xce \ xb1（\ xb1（xb1 n）的成员， \ xe2 \ x84 \ xa6 d（1）。此外，在该定理的帮助下，我们建立了（P，Q）Alon和Kleitman定理的定量版本。令P \ Xe2 \ X89 \ Xa5 Q \ Xe2 \ X89 \ Xa5 D + 1 + 1，然后f为a \ Xef \ XAC \ XAC \ X81NITE凸的凸族集合，使得f的任何P元素中的任何Q元素在Q元素中至少有Q的相互作用。然后，我们证明存在o p，q（1）体积 最后，我们提出了有关定量Helly Theoerm的直径版本的扩展。”最后，我们提出了有关定量Helly Theoerm的直径版本的扩展。”
引用：Gruia D-C，Trender W，Hellyer P等。 IC3方案：使用新型数字Hea
抽象引言中风是全世界死亡和残疾的主要原因，经常导致幸存者持续存在认知缺陷。这些赤字对恢复和治疗的参与产生负面影响，并且他们的治疗始终被利益相关者和临床医生评为优先级。尽管临床准则认可题为中风后管理的认知筛查，但目前尚无识别中风后认知缺陷的金标准方法，而临床中风服务缺乏长期认知监测和护理的能力。当前，可用的评估工具不是中风特定的，而不是深入或缺乏可扩展性，导致患者评估的异质性。解决这些挑战的方法和分析，需要一种具有成本效益，可扩展和全面的筛选工具来提供对认知的特定于中风的评估。当前的研究提出了这种新颖的数字工具，即脑血管疾病（IC3）的帝国综合认知评估，旨在检测患者中卫生专业人员最少输入的患者领域和特定于域的认知缺陷。为了确保其可靠性，我们将采用多种验证方法，并旨在招募大量的年龄匹配，性别匹配和教育匹配的基于英国的控制。此外，IC3评估将集成在更大的前瞻性观察纵向临床试验中，在该试验中，中风后认知将与脑成像和血液生物标志物一起检查，以鉴定中风后恢复的新型多模态生物标志物。阶段：预先结果。这项研究将使患者对患者进行更深入的认知表型，同时确定那些逐渐认知能力下降的风险最高的人，以及恢复潜力最大的人。伦理和传播这项研究已得到西南（Frenchay）研究伦理委员会（IRAS 299333）的批准，并由英国卫生研究局授权。该研究的结果将在会议和同行评审期刊中传播。试用注册号NCT05885295。