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差分射线跟踪，以有效地计算抑制最小二乘算法中的雅各布
多年来，抑制最小二乘（DLS）算法一直是优化操作系统的选择方法。dls需要评估雅各布的优化操作数，这通常由fi-nite di ff herences进行。尽管有限差异方法的简单性具有一些主要的缺点，即对许多功能评估的需求及其有限的稳定性和精度。作为一种替代算法二元（AD）[1]，已在包括镜头设计在内的许多学科中使用[2]，通常被称为Di ff构成射线跟踪，主要用于端到端设计的上下文[3]。AD的基本思想是用链条规则来描述可以通过链条来划分的优化操作数的组合。取决于应用链条规则的方向，该方法称为AD向前模式或AD反向模式。在此贡献中，我们提出了一种方法，可以在前和重复模式下使用AD稳定地计算Jacobian。这使我们可以使用伪牛顿方法，例如DLS，而不是基于一阶梯度的甲基ODS进行优化。用于射线表面相交的分化的数学分析可以实现性能。对于具有许多优化参数的自由式设计，这证明了这一点，因为已知这些系统特别具有挑战性[4]。
优化雅各比符号的计算
摘要。Jacobi符号是诸如原始测试，整数分解和各种加密方案之类的加密应用中的基本原始符号。通过探索算法循环中模量减少之间的相互依赖性，我们开发了一种精致的方法，可显着提高计算效率。以Rust语言实施的我们的光学算法，其性能比传统的教科书方法增长了72％，并且是以前已知的Rust实现的两倍。这项工作不仅提供了对优化的详细分析，而且还包括全面的基准比较，以说明我们方法的实际优势。我们的算法根据开源许可公开获得，从而促进了基础加密优化的进一步研究。
使用符号计算的ODE系统的Jacobi稳定性分析
摘要。在差异差异中开发的Kosambi – Cartan-Chern（KCC）的经典理论提供了一种有力的方法来分析动力学系统的行为。在KCC理论中，动态系统的属性是用五个几何不变剂来描述的，其中第二个对应于系统的所谓雅各比稳定性。与在文献中广泛研究的Lyapunov稳定性不同，最近使用几何概念和工具研究了雅各比稳定性的分析。事实证明，关于雅各比稳定性分析的现有工作仍然是理论上的，算法和象征性治疗雅各比稳定性分析的问题尚未解决。在本文中，我们对一类任意维度的ODE系统的问题启动了研究，并使用符号计算提出了两种算法方案，以检查非线性动力学系统是否可以表现出Jacobi稳定性。第一个方案基于特征多项式的复杂根结构的构建和消除量词的方法，能够检测给定动力学系统的雅各比稳定性的存在。第二个算法方案利用了半代数系统求解的方法，并允许一个人确定给定动力学系统的参数条件，以便具有规定数量的Jacobi稳定固定点。提出了几个示例，以证明所提出的算法方案的有效性。
直接自我识别通过粒子滤波来进行灵巧操纵的逆雅可比亚人
摘要 - 计划和控制机器人手机操纵的能力受到了几个问题的挑战，包括系统的先验知识以及随着不同机器人手甚至掌握实例而变化的复杂物理学。最直接的手动操纵模型之一是逆雅各布，它可以直接从所需的内对象运动映射到所需的手动执行器控制。但是，获得没有复杂手动系统模型的没有复杂手动系统模型的这种反向雅各布人通常是impeasible。我们提出了一种使用基于粒子滤波器的估计方案自我识别的逆雅各布人来控制手工操作的方法，该方案利用了非隔离的手在自我识别运动过程中维持被动稳定的掌握的能力。此方法不需要对特定手动系统的先验知识，并且可以通过小型探索动作来学习系统的逆雅各布。我们的系统紧密近似近似雅各布，可用于成功执行一系列对象的操纵任务。通过在耶鲁大学模型上进行广泛的实验，我们表明所提出的系统可以提供准确的亚毫米级精度操纵，并且基于雅各布的逆控制器可以支持高达900Hz的实时操纵控制。
利用多时间汉密尔顿 - 雅各比PDES解决某些科学机器学习问题| Siam科学计算杂志|卷。 46，第2号|工业和应用数学学会
摘要。汉密尔顿 - 雅各比（Jacobi）部分微分方程（HJ PDE）与广泛的领域有着深入的联系，包括最佳控制，差异游戏和成像科学。通过考虑时间变量为较高的维数，HJ PDE可以扩展到多时间情况。在本文中，我们在机器学习中引起的特定优化问题与多时间HOPF公式之间建立了一种新颖的理论联系，该公式对应于某些多时间HJ PDES的解决方案。通过这种联系，我们通过表明我们解决这些学习问题时，我们还可以解决多时间HJ PDE，并通过扩展为其相应的最佳控制问题来提高某些机器学习应用程序的训练过程的可解释性。作为对此连接的首次探索，我们发展了正规化线性回归问题与线性二次调节器（LQR）之间的关系。然后，我们利用理论连接来适应标准LQR求解器（即基于Riccati普通微分方程的求解器）来设计机器学习的新培训方法。最后，我们提供了一些数值示例，这些示例证明了我们基于Riccati的方法在持续学习，训练后校准，转移学习和稀疏动态识别的背景下，基于Riccati的方法的多功能性和可能的优势。
与增加希尔伯特空间过滤和广义雅可比 3â•fi 对角关系相关的量子理论
摘要。我们证明，经典随机变量或随机场的量子分解是一种非常普遍的现象，仅涉及希尔伯特空间的递增过滤和一族使过滤增加 1 的厄米算子。定义这些厄米算子的量子分解的创建、湮灭和保存算子（CAP 算子）满足对换关系，该对换关系概括了通常的量子力学关系。实际上，对换关系有两种类型（I 型和 II 型）。在 I 型对换关系中，对换子由算子值半线性形式给出。当此算子值半线性形式为标量值（恒等式的倍数）时，非相对论自由玻色场的特征为相关对换关系简化为海森堡对换关系。到目前为止，II 类对易关系尚未出现，因为当随机场的概率分布为乘积测度时，它们完全满足。从这个意义上讲，它们编码了有关随机场自相互作用的信息。
加科思2023年中期业绩发布会
本报告包含前瞻性陈述。除历史事实陈述外，本报告中包含的所有陈述均为前瞻性陈述，包括关于 Jacobio Pharmaceuticals（“Jacobio”、“我们”或“我们的”）未来经营业绩和财务状况、我们的业务战略和计划、我们候选产品的临床开发以及我们未来经营目标的陈述。“预期”、“相信”、“继续”、“估计”、“期望”、“打算”、“可能”、“将”等词语和类似表述旨在识别前瞻性陈述。我们这些前瞻性陈述主要基于我们目前对未来事件和财务趋势的预期和预测，我们认为这些事件和财务趋势可能会影响我们的财务状况、经营业绩、业务战略、临床开发、短期和长期业务运营和目标以及财务需求。这些前瞻性陈述受多种风险、不确定性和假设的影响。此外，我们在一个竞争激烈且变化迅速的环境中运营。新的风险时有出现。我们的管理层不可能预测所有风险，也无法评估所有因素对我们业务的影响，也无法评估任何因素或因素组合可能导致实际结果与我们可能做出的任何前瞻性陈述中的结果大不相同的程度。鉴于这些风险、不确定性和假设，本演示文稿中讨论的未来事件和趋势可能不会发生，实际结果可能与前瞻性陈述中预期或暗示的结果大不相同。尽管我们认为前瞻性陈述中反映的预期是合理的，但我们无法保证前瞻性陈述中反映的未来结果、活动水平、绩效、成就或事件和情况将会发生。除非法律要求，否则我们没有义务在本演示文稿发布日期之后更新任何这些前瞻性陈述，以使这些陈述符合实际结果或修订后的预期。因此，您不应依赖这些前瞻性陈述来代表我们在本演示文稿发布日期之后的任何日期的观点。本演示文稿还包含独立方和我们做出的有关市场规模和增长以及我们行业的其他数据的估计和其他统计数据。这些数据涉及许多假设和限制，请注意不要过分重视此类估计。我们或任何其他人均不对此类数据的准确性或完整性作出任何陈述，也不承担在本报告发布之日后更新此类数据的任何义务。此外，预测、对我们未来业绩以及我们经营所在市场未来业绩的假设和估计必然会受到高度不确定性和风险的影响。本演示文稿可能并非全部内容，也可能不包含您可能认为重要的所有信息。Jacobio 或其任何关联公司、股东、董事、高级职员、员工、代理和顾问均不对本文所含信息的完整性、公平性、合理性作出任何明示或暗示的陈述或保证，并且他们均不对任何损失或损害承担任何责任或义务，无论这些损失或损害是否因汇编此类信息时的任何错误或遗漏而产生，或因任何一方依赖或使用此类信息而产生。通过参加或接受本演示文稿，您承认您将自行负责对我们的业务、市场和市场地位的评估，您将自行进行分析，并自行负责形成对我们业务未来潜在表现的看法。本演示仅面向合格机构买家或机构认可投资者，旨在让此类投资者熟悉 Jacobio 并确定此类投资者是否可能对 Jacobio 计划的证券发行感兴趣。任何此类证券发行均仅在根据美国 1933 年证券法（经修订）的豁免或不受其注册要求约束的交易中进行，或在该注册声明生效后通过向美国证券交易委员会提交的注册声明（包括招股说明书）进行。截至本演示之日，尚未提交或生效此类注册声明。本演示不构成出售任何证券的要约或购买任何证券的要约邀请，也不构成在任何州或司法管辖区出售任何证券，在该州或司法管辖区，此类要约、邀请或出售在根据该州或司法管辖区的证券法进行注册或取得资格之前是非法的。市场和我们的市场地位，您将进行自己的分析，并全权负责形成对我们业务未来潜在表现的看法。本演示仅供合格机构买家或机构认可投资者使用，仅用于让此类投资者熟悉 Jacobio 并确定此类投资者是否可能对 Jacobio 计划的证券发行感兴趣。任何此类证券发行均仅在根据美国 1933 年证券法（经修订）的豁免或不受其注册要求约束的交易中进行，或在该注册声明生效后通过向美国证券交易委员会提交的注册声明（包括招股说明书）进行。截至本演示之日，尚未提交或生效此类注册声明。本演示不构成出售任何证券的要约或购买任何证券的要约邀请，也不构成在任何州或司法管辖区出售任何证券，在该州或司法管辖区的证券法下注册或获得资格之前，此类要约、邀请或出售是非法的。市场和我们的市场地位，您将进行自己的分析，并全权负责形成对我们业务未来潜在表现的看法。本演示仅供合格机构买家或机构认可投资者使用，仅用于让此类投资者熟悉 Jacobio 并确定此类投资者是否可能对 Jacobio 计划的证券发行感兴趣。任何此类证券发行均仅在根据美国 1933 年证券法（经修订）的豁免或不受其注册要求约束的交易中进行，或在该注册声明生效后通过向美国证券交易委员会提交的注册声明（包括招股说明书）进行。截至本演示之日，尚未提交或生效此类注册声明。本演示不构成出售任何证券的要约或购买任何证券的要约邀请，也不构成在任何州或司法管辖区出售任何证券，在该州或司法管辖区的证券法下注册或获得资格之前，此类要约、邀请或出售是非法的。
直接的雅各布总数拉格朗日显式动力学有限元算法 -
𝑡2）𝐠̂ 𝐠̂𝑡𝑡𝑡𝐠̂（34）注意1：𝐼̅1=𝐽 -2/3𝐼1，𝐼2=𝐽 -4/3𝐼2，𝐼 -2，𝐼4= 4 =𝐽 -2/3--𝐽 -2/3 - 4，3𝐼4，𝐼5= 5 = 5 = 5 = 5 =𝐽 -4/3--4/3 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 𝐽-4/3𝐼7。注2：𝐦1，𝐦4和𝐦6是恒定的时间不变的向量，𝐌2，𝐌5和𝐌7是恒定的时间不变矩阵（请参阅附录C）。可以预先计算它们。
使用序列空间jacobian解决和估计异质 - 代理模型
6在第6节中，我们提出了一种使用序列空间Jacobians更新猜测的方法。但是，使用此方法获得线性脉冲响应将是重生，因为我们可以直接从雅各布人那里求解这些响应。7我们与所有汇总线性化方法共享该模型不会产生风险溢价的缺点，投资组合选择是不确定的，并且最佳的Ramsey策略是错误的。对于这些应用程序，更高阶段或全局解决方案方法更合适（例如，请参见Fernández-Villaverde，Rubio-Ramírez和Schorfheide 2016。）8在原始的Krusell和Smith（1998）模型中，过渡概率取决于骨料状态，即，P采用p（e，e'，z t）形式。我们的方法也可以应用于这种情况（请参阅附录A中的一般公式）。