Miles Brundage 1† 、Shahar Avin 3,2† 、Jasmine Wang 4,29†‡ 、Haydn Belfield 3,2† 、Gretchen Krueger 1† 、Gillian Hadfield 1,5,30 、Klaaf Jing 67 、Helen Toner 8 , Ruth Fong 9 , Tegan Maharaj 4.28 , Pang Wei Koh 10 , Sara Hooker 11 , Jade Leung 12 , Andrew Trask 9 , Emma Bluemke 9 , Jonathan Lebensold 4.29 , Cullen O'Keefe , Mark Koren 11 13 , Théo Ryffel 14 , JB Rubinovitz 15 , Tamay Besiroglu 16 , Federica Carugati 17 , Jack Clark 1 , Peter Eckersley 7 , Sarah de Haas 18 , Maritza Johnson 18 , Ben Laurie 18 , Alex Ingerman 18 , Amanda Kraw 19 , Amanda Askew , Rosario Cammarota 20 , Andrew Lohn 21 ,大卫·克鲁格 4.27 , 夏洛特·斯蒂克斯 22 , 彼得·亨德森 10 , 洛根·格雷厄姆 9 , 卡丽娜·普伦克尔 12 , 比安卡·马丁 1 , 伊丽莎白·西格 16 , 诺亚·齐尔伯曼 9 , 塞吉安 23 , 弗伦斯·克鲁格 23 , 吉里什·萨斯特里 1 , 丽贝卡·卡根 8 , 阿德里安·韦勒 16.24 , 谢志伟 12.7 , 伊丽莎白·巴恩斯 1 , 阿兰·达福 12.9 , 保罗·沙尔 25 , 阿里尔·赫伯特-沃斯 1 , 马丁·拉瑟 25 , 沙尔根 4.27 , 卡里克·弗林 8 , 托马斯·克伦德尔·吉尔伯特 26 , 丽莎·戴尔 7 , 赛义夫·汗 8 , 约书亚·本吉奥 4.27 ,马库斯·安德永 12
Katrin Amunts 1,2,Markus Axer 1,3,Swati Banerjee 4,Lise Bitsch 5,Jan G. Bjaalie 6,Philipp Brauner 7,Andrea Brovelli 8,Navona Calarco 9,Navona Calarco 9,Marcel Carrere 3,8,8,Sven Casper 1 1,Sven Cine Cine,Sven Cine,Sven jcine jcine 1,1,1 1,1,12。 IO UGO D'Angelo 16,Giulia de Bonis 17,Gustavo Deco 18,19,Javier Defelipe 20,21,Alain Destexhe 22,Timo Dickscheid,Mark,23,EmrahDüzel,23,EmrahDüzel25,26,27,Simon B. Eickhoff 28,29,Gaute 28,29,Gaute Einevoll 30,kek Athinka Evers 35,Nataliia Fedorchenko 2,Phanie J. Stekel,36,D。Fous。 AG 47,I Sater 49,I Sabine。 Ver 5,Alois C. Knoll 60,Zeljka Krsnik 61,JuliaKämpfer1,Matthew E Larkum 62,Marja-Leena Linne 63,Thomas Lippert 59,Jafri Malin Abdullah 46 66,Jorge Mejias 67,Andreas Meyer-Lindenberg 68,Michele Migliore 69,Judith Michael 7,Yannick Morel 70,Fabrice O. Morin 60,Lars Muck Ogels,177,73,Nicola Palomero-Gallagher 1,2 Et M. Peeters 76,Spase Petkoski 37,Nicolai Petkov 7 7,Lucy S. Petro 7 7,Petro A. 9,Giovanni Pezzulo 80,Pieter Roelfsema 55,81,82,83 Maria V. Sanchez-Vives 18.94,Johannes Schemmel 77,Walter Senn 78,Alexandra A. de Sousa 95.96,FelixStröckens2,Bertrand Thirion 97,Kamil Uluda 9.52 ,Lisa Vincenz-Donnelly 1,Florian Walter 104,Laszlo Zaborszky 105
保留培训数据的隐私已成为一个重要的考虑因素,现在对于机器学习算法来说是一项艰巨的任务。要解决隐私问题,依从于密码学的差异隐私(DP)(Dwork等,2006)是一个强大的数学保存计划。它允许进行丰富的统计和机器学习分析,现在正成为私人数据分析的事实上的符号。保证差异隐私的方法已被广泛研究,最近在行业中采用(Tang等,2017; Ding等,2017)。作为机器学习和差异隐私社区中最重要的问题之一,在过去的十年中,DP模型中的经验风险最小化问题(即DP-erm)在(Chaudhuri等人,2011年)开始,已经在过去的十年中进行了很好的研究,例如(Bassily等,2014; Bassily等,2014; Wang et ant; Jin,2016年,Kifer等人,2017年,Wang等人,2018a,2019b;dp-dp-erm,其人口(或预期)版本,即私人的固定式凸优化(DP-SCO),近年来从(Bassily等,2014)开始受到很多关注。特定于(Bassily等,2019)首先提供了DP-SCO的最佳速率,具有(ϵ,δ)-DP的一般凸损耗函数,这与DP-MERM中最佳速率不同。后来(Feldman等,2020)通过提供一般性定位技术,将此问题扩展到强烈凸出和(或)非平滑案例。此外,如果损耗函数平滑,它们的方法具有线性时间复杂性。对于非平滑损失函数,(Kulkarni等,2021)最近提出了一种仅需要亚限级梯度复杂性的新方法。虽然已经有大量有关DP-SCO的研究,但问题仍然远远不够知名度。一个关键的观察结果是,所有以前的作品仅着眼于损失函数是一般凸或强凸的情况。但是,还有许多问题甚至比强凸功能强,或者落在凸功能和强烈凸功能之间。在非私人对应物中,各种研究试图通过对损失函数施加其他假设来获得更快的速度。并且已经表明,实现比一般凸损失函数速率快的速率确实可以(Yang等,2018; Koren and Levy,2015; van Erven等,2015),或者甚至可以达到与强凸的强劲速率相同的速率,即使函数也不强劲,karimi et al al an al al an al al and act al and act al and act an al al an al an al an al al an al al an al al al al al al al al al al al al al al al al al al al al al al al al al al a al al a al al act 201 v exe et a al and lie et as act 2010 8。 Al。,2017)。以此为动机,我们的问题是,对于具有特殊类别的人口风险功能的DP-SCO问题,是否有可能比一般凸的最佳人口和(或(或)强烈凸出案例的最佳人口风险率更快?在本文中,我们通过研究一些类别的人口风险功能来提供有效的答案。尤其是,我们将主要关注种群风险功能满足Tysbakov噪声条件(TNC)1的情况,其中包括强烈凸功能,SVM,SVM,ℓ1频繁的随机性优化和线性回归为特殊情况
卡特里斯(Katris)amunts 1:2,马克斯·轴(Markus Axer)1:3,Swati Banerjee 4,虱子5,Jan G. Bjaalie 6,Philip Brauner 7,Andrea Brovelli 8,Ven Cichon 1,12,13,Mann 24,7 Ismaphairus Abd Hamid 46,Herold Claus C. Hilgetag的Chrina 47,48,7,56,Gregory,Kiar 57,Zeljka 58,Lars Clus T 58,Jafri Malin Abdul Lah 46,Paola di Magielse 76 Itter 86,凯瑟琳·罗克兰88,斯特凡·鹿特89,安德烈亚斯·罗德90,萨宾·鲁兰德·伯特兰·蒂里恩,伯特兰97,伯特兰9.52,伯特兰9.52,ncenz-donnelly,弗洛里安·沃尔特104
第二,Solar 2,Antipov 2,11,Riley J. Mangan 12,13,14,头盔3,Gracela Mofort 15,16,Laura Carrel 23,Agnes P. Chan 24,Juyun Crawford 19,26,26,26,26,27,Gage H. Gage H. Garcia H. Garcia Gabrielle A. Alexandra P. Lewis 1,Juan F. I.25 25 Szpiech 11,Christian D. Huber 11,Tobias L. Lenz 9,Miriam K. Conchel 41,42,Soojin V. Yi 55,Stefan 26 Canzar 48,Corey T. Watson 57,Erik Garrison 30,Craig B. B. B. B. B. B. B. B. B. B. B. B. B. Lowe 8 8,Mario Ventur 4,Rachel J. O'Neill 10,17,58,Sergey Corren25 25 Szpiech 11,Christian D. Huber 11,Tobias L. Lenz 9,Miriam K. Conchel 41,42,Soojin V. Yi 55,Stefan 26 Canzar 48,Corey T. Watson 57,Erik Garrison 30,Craig B. B. B. B. B. B. B. B. B. B. B. B. B.Lowe 8 8,Mario Ventur 4,Rachel J. O'Neill 10,17,58,Sergey Corren16 Martinez 6 , Patrick Masterson 32 , Rajiv C. McCoy 18 , Barbara McGrath 11 , Sean Mckinney 15 , Britta 17 S. Meyer 9 , Karen H. M. MATT 18 PENNELL 47 , Pavel A. PEvzner 31 , David Porusky 1 , Tamara Potapova 15 , Francisca R. Ringeling 48 , 19 Joana L. Rocha 49 , Oliver A. Ryder 35 , swalti 29 , swarms 1 32 , Edmundo 22 Torres-González 11 , Mihir Trivedi 1, 59 , Wenjie Wei 51, 52 , Julie Wertz 1 , Muyu yang 44 , Panpan 23 Zhang 2 Zhhang Zhang 31 , Sarah A. Zhao 12 , Yixin Zhu 47 , 24 Erich D. Jarvis 37, 53,詹妮弗·L·格顿15,伊克·里瓦斯·冈萨雷斯54,扎卡里·A。16 Martinez 6 , Patrick Masterson 32 , Rajiv C. McCoy 18 , Barbara McGrath 11 , Sean Mckinney 15 , Britta 17 S. Meyer 9 , Karen H. M. MATT 18 PENNELL 47 , Pavel A. PEvzner 31 , David Porusky 1 , Tamara Potapova 15 , Francisca R. Ringeling 48 , 19 Joana L. Rocha 49 , Oliver A. Ryder 35 , swalti 29 , swarms 1 32 , Edmundo 22 Torres-González 11 , Mihir Trivedi 1, 59 , Wenjie Wei 51, 52 , Julie Wertz 1 , Muyu yang 44 , Panpan 23 Zhang 2 Zhhang Zhang 31 , Sarah A. Zhao 12 , Yixin Zhu 47 , 24 Erich D. Jarvis 37, 53,詹妮弗·L·格顿15,伊克·里瓦斯·冈萨雷斯54,扎卡里·A。
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