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时间平坦测量中的量子优势
在某些假设下，已有几类量子电路被证明具有量子计算优势。研究具有量子优势的更受限的量子电路类，其动机是实验演示中可能简化。在本文中，我们研究了基于测量的量子计算的效率，测量时间顺序完全平坦。我们提出了用于任意布尔函数确定性计算的新构造，利用多量子比特 Greenberger、Horne 和 Zeilinger (GHZ) 状态中的相关性。我们使用 Clifford 层次结构来表征必要的测量复杂度，并且与以前的构造相比，通常减少所需的量子比特数。特别是，我们确定了一个布尔函数系列，可以使用非自适应 MBQC 对其进行确定性评估，与经典电路相比，它在宽度和门数方面具有量子优势。
![arXiv:2206.13330v3 [quant-ph] 2023 年 8 月 31 日](/simg/g:\will\search\icon\source\a\a2bb0d084e2351055bf423c3ff4512f24bedee6f.webp)
arXiv:2206.13330v3 [quant-ph] 2023 年 8 月 31 日
以现有技术构建的量子计算机难以小型化，也不太可能成为笔记本电脑或手机等个人电子产品 [1–4]。因此，基于云的服务被认为是向公众提供量子计算机访问权限的最适用方法。人们自然会问，当无法完全控制量子硬件时，是否可以保持量子算法的隐私。盲量子计算 (BQC) 旨在解决这个问题。量子算法可以在第三方量子代理上使用 BQC 协议执行，同时保持算法、数据和结果的机密性 [5, 6]。这里我们讨论了两种实现通用量子计算的方法。一种是基于门的量子计算 (GBQC) [7]。该方法从纯量子态开始，通常将所有量子位重置为零。然后，它使用一系列量子门转换量子态。最终的输出状态携带处理后的信息。另一种方法称为基于测量的量子计算 (MBQC) 或单向量子计算 [8–11]。该方法准备一个高度纠缠的多个量子比特状态，通常称为簇状态 [12]，然后执行一系列测量和校正来实现计算。最终它可以给出与 GBQC 相同的结果。[6] 基于 MBQC 框架提出了通用盲量子计算 (UBQC) 协议。UBQC 协议利用通用簇状态，可以由具有单个代理的半经典客户端或具有多个代理的完全经典客户端实现。还有其他提案可以使用单个代理和完全经典客户端实现 BQC，但是，这些提案需要一些计算假设 [13–15]。在本文中，我们利用量子图形推理方法 ZX-Calculus 来推导可以用多个代理和完全经典客户端实现的 BQC 协议。UBQC 协议利用通用簇状态，强制将描述算法的所有信息编码在测量轴中。它牺牲了将信息编码到量子比特之间的纠缠结构中的能力。相反，我们的方法确实将信息编码在纠缠结构中，并且不需要通用簇状态。这使得我们的协议更加节省资源。本文安排如下：第二节 B 描述了 ZX 演算，这是一种图形量子推理技术，我们用它来推导结果。第三节解释了我们的 BQC 协议。第四节证明了我们协议的正确性和安全性。第六节讨论了与现有验证协议的兼容性，并量化了我们的协议和 UBQC 协议的资源成本。第七节总结了本文。
![arxiv：2411.04664v4 [Quant-ph] 2025年3月10日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\429e361eb311cada96d5e2f61267511e2bdd6419.webp)
arxiv：2411.04664v4 [Quant-ph] 2025年3月10日
用中性原子实现易于断层量子计算，需要仔细考虑该系统固有的错误。一个典型的错误是在实施多Qubit门期间Rydberg状态的泄漏，这可能会传播到多个相关误差并恶化误差校正的性能。为了解决这个问题，研究人员提出了一种使用快速泄漏检测和连续的原子替换来将泄漏错误转换为良性擦除误差的擦除转换方案。虽然此方法达到了高阈值和有利的误差距离D E = D，但其适用性仅限于某些原子物种。在这项工作中，我们提出了一种在基于测量的量子计算（MBQC）中管理Rydberg衰减错误的新方法。从硬件的角度来看，我们利用了实用的实验技术以及Pauli旋转近似（PTA）的适应来减轻泄漏错误的影响，这与Pauli误差的传播相似，而不会降低错误距离。从解码的角度来看，我们利用拓扑聚类状态和最终泄漏检测信息的固有结构来定位Rydberg衰减错误的传播错误。这种方法消除了对中路泄漏检测的需求，同时保持错误距离D E = D并达到纯Rydberg衰减的高阈值3.617（3）％。在存在其他保利错误的情况下，我们证明了在合理的物理错误范围内逻辑错误率中协议的性能，并与擦除转换进行了比较。结果显示出适度的R e的性能，这揭示了我们的方法在近期平台中的应用。
![arXiv:2311.11218v1 [quant-ph] 2023 年 11 月 19 日](/simg/g:\will\search\icon\source\d\d7d33fa4e28ccabd530710ff87e02a66bfea49a4.webp)
arXiv:2311.11218v1 [quant-ph] 2023 年 11 月 19 日
层论的语境定义对我们理解语境起到了重要作用，因为它为直观的语境概念提供了精确的数学结构。层论框架最早由 Abramsky 和 Brandenburger [11, 13] 提出，他们在测量场景中定义了事件和分布，并确定了这些概念的层结构。在这里，我们可以将全局分布与隐变量模型联系起来，该模型因无法解释量子理论的独特特征而闻名。Abramsky、Barbosa 和 Mansfield [16] 进一步探讨了语境的一种度量。这项工作开辟了在给定量子场景中量化语境的方法。随后同调方法对语境的研究也为在给定测量场景中观察语境提供了重要的方法。 Abramsky、Mansfield 和 Barbosa [12] 提出了基于ˇ Cech 上同调不变量的方法，该方法利用层上同调的强大工具来检测经验模型中的语境性。Okay、Roberts、Bartlett 和 Raussendorf [21] 的提议建立了识别语境性的拓扑方法，该方法有可能提供更精细的分析，尽管必须考虑额外的拓扑结构。Aasnæss [18] 将这些方法联系起来，通过将论据从一种转化为另一种，补充了每种方法的通用性和完整性。另一方面，同一研究小组还描述了一种更强形式的语境性，即全有与全无 (AvN) 论据。Abramsky 等人 [14, 15] 参考 Mermin [9, 10] 的观察，将量子信息系统中的逻辑不一致性形式化为 AvN 论证。在 Aasnæss [18] 的著作中，这种语境性也被看作是上同调群的一个障碍。虽然层论框架为 MBQC 和浅层电路的量子优势提供了论证基础，但应用的最后一个案例，即参考文献 23 和 24，可以追溯到 Kochen 和 Specker 关于形式化语境性的框架，即所谓的封闭子理论中的语境性。这个概念似乎用