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基于 MUB 的 Tsallis 相对 α 熵相干性的量子不确定关系
量子相干性是量子力学的基本特征之一。量子相干源理论不仅在量子理论中而且在实际应用中都发挥着重要作用[1–4]。量化量子态的相干性是量子相干源理论的核心任务之一。Baumgratz 等人提出了一个严格的框架来量化相干性[5]。该框架规定了良好的相干性测度必须满足几个条件。基于该框架，人们针对固定正交基提出了许多合适的测度[6–13]。相干性相对熵 (REOC) 和相干性 l 1 范数是两个典型的量子相干性测度，已被证明能够满足这些条件[5]。[12] 的作者提出了一种基于 Tsallis 相对 α 熵的相干性测度。作者证明了上述相干性测度满足（C1）的条件，
量子过程的实验表征
量子系统的时间演变可以以量子过程断层扫描为特征，这是一项复杂的任务，该任务随着子系统的数量而呈指数缩放的许多物理资源。量子通道的完整重建的另一种方法是选择性且有效的量子过程断层扫描，该方法允许单独估算，直至所需的准确性，即仅使用多种资源来描述过程的每个矩阵的每个元素。该协议的实现与建立一组互无偏基（MUB）的可能性密切相关，该基础的存在仅当希尔伯特空间的维度是素数的力量时才知道其存在。但是，最近引入了使用最大MUB的张量产品的方法的扩展。在这里，我们明确描述了如何实施算法，以在非电位功率维度和行为中对量子过程进行选择性且有效的估计，这是该方法在维度d = 6的Hilbert Space中对该方法的实验性验证。这是最小的空间，该空间不存在一组完整的MUB，但可以将其分解为两个尺寸d 1 = 2和D 2 = 3的Hilbert空间的张量产品，其中已经知道了一组完整的MUB。六维状态在光子的离散横向线性动量中被编码。在多功能实验设置中，使用仅使用相的空间调制器对状态准备和检测阶段进行了动态编程，该设置允许人们在任何有限的维度中实现算法。
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arXiv:2006.06784v1 [quant-ph] 2020 年 6 月 11 日
在与设备无关的量子信息方法中，可以仅根据记录的统计数据对给定任务的实现进行自测试，而无需所用设备的详细模型。尽管在实验上要求很高，但它为自然满足相关要求的先进量子技术提供了有吸引力的验证方案。在这项工作中，我们通过实验研究是否可以采用自测试协议来验证采用现代空分复用光纤技术构建的新量子设备是否正常运行。具体而言，我们考虑了 M. Farkas 和 J. Kaniewski (Phys. Rev. A 99, 032316) 的准备和测量协议，用于对维度 d > 2 中的相互无偏基 (MUB) 进行自测试测量。在我们的方案中，状态准备和测量阶段是使用多臂干涉仪实现的，该干涉仪由新的多芯光纤和相关组件构建。由于使用该技术实现了干涉仪光学模式的高度重叠，我们能够达到对两个四维 MUB 的实施进行自我测试所需的可见性。我们还量化了测量的两个操作量：(i) 与贝尔违规相关的不兼容性稳健性，以及 (ii) 可从结果中提取的随机性。由于 MUB 是几种量子信息协议的核心，我们的结果对于未来依赖空分复用光纤的量子工作具有实际意义。
通过对称测量构建的纠缠见证的不可分解性
量子纠缠是一种重要资源，在量子信息处理、量子通信、量子计算和其他现代量子技术中发挥着基础性作用 21,31。特别是，任何二分纠缠态都会增强隐形传态能力 29 并表现出隐藏的非局域性 30。量子任务的实用性通常随着纠缠量的增加而增加 2,41,42。纠缠态的表征在理论和实践中都至关重要。然而，区分可分离态和纠缠态的问题仍然悬而未决；事实上，它是 NP 难问题 14。对于量子比特-量子比特和量子比特-量子三体系统，著名的 Peres-Horodecki 正部分转置 (PPT) 标准给出了必要和充分可分离性条件 19,32。在高维中，这一条件才是必要的，这首先在四元组-四元组系统 19 中得到证明。更精细的检测方法包括可计算交叉范数或重新调整 (CCNR) 标准 4、6、18、34、相关矩阵标准 9、10、局部不确定性关系标准 16、约化密度矩阵标准 3 和协方差矩阵标准 13。另一种纠缠检测方法是通过纠缠见证，它们是 Hermitian 块正（但不是正）算子。因此，任何这样的算子在可分离状态下都是正的，并且状态 ρ 是可分离的当且仅当对于每个纠缠见证 W ，Tr(ρW)≥0。所有纠缠态都有检测它们的见证人 43、44。换句话说，如果 ρ 是纠缠的，则存在一个（非唯一的）见证人 W ，使得 Tr(ρW)<0。问题在于为给定状态找到合适的见证人。与其他检测方法相比，选择纠缠见证人的优势在于，状态的不可分性取决于计算该状态下 W 的期望值。因此，它比全状态断层扫描需要的信息更少，这也意味着需要更少的实验设备和更少的测量。存在一类特殊的见证人，可以检测具有正部分转置的量子态，也称为束缚纠缠态 17、20、24、25、44。它们被称为不可分解的，因为它们不能分解为 W = A + BŴ，其中 A 和 B 为正，其中Ŵ是部分转置。此类算子没有通用的构造方法，而且通常很难确定见证人是否可分解。然而，已经发现了几类不可分解的纠缠见证，例如与众所周知的重新调整或可计算交叉范数 (CCNR) 可分离性标准 5、6、35 和协方差矩阵标准 12、13、26 相关的标准，以及它们的概括 37、38。在构建纠缠见证时，人们经常使用相互无偏基 (MUB)。C d 中的正交基是相互无偏的当且仅当属于不同基的任意两个向量之间的转换概率为常数 11 。在参考文献 8 中，作者使用 MUB 定义了一类新的见证人，并分析了它们在 d = 3 中的属性。这种构造已以多种方式得到推广。Li 等人为相互无偏测量 (MUM) 27 和对称信息完全测量 (SIC-POVM) 28 引入了类比算子。Wang 和 Zheng 45 考虑了不同维度的复合系统中基于 MUB 的见证人。Hiesmayr 等人 15 表明，不等价和不可扩展的 MUB 集有时对检测纠缠更有用，而 Bae 等人 1 发现需要超过 d / 2 + 1 个 MUB 来识别束缚纠缠态。涵盖各种纯度的 MUM 均能检测到与
使用贝尔不等式寻找相互无偏基的三种数值方法
互不偏向的基对应于量子信息论中非常有用的测量对。在最小的复合维度 6 中，已知存在 3 到 7 个互不偏向的基，而几十年前的猜想，即 Zauner 猜想，指出互不偏向的基最多只有 3 个。这里我们通过对每对整数 n，d ≥ 2 构建贝尔不等式来数值解决 Zauner 猜想，当且仅当 n 个 MUB 存在于该维度中时，这些整数在维度 d 中可以被最大程度地违反。因此，我们将 Zauner 猜想转化为优化问题，并通过三种数值方法解决该问题：跷跷板优化、非线性半定规划和蒙特卡洛技术。这三种方法都正确地识别出了低维空间中的已知情况，并且都表明在六维空间中不存在四个相互无偏的基，并且都找到了相同的基，这些基在数值上优化了相应的贝尔不等式。此外，这些数值优化器似乎与六维空间中的“四个最远的基”相吻合，这是通过数值优化距离测量发现的 [P. Raynal, X. Lü, B.-G. Englert, Phys. Rev. A , 83 062303 (2011)]。最后，蒙特卡罗结果表明十维空间中最多存在三个 MUB。
建筑节能与热能改造，蒙古乌兰巴托 2022 年 2 月
与国际组织的合作 MUB 有效利用 BEA 合作伙伴网络来调动国际资源。2018 年，GGGI 和 ICLEI 东亚支持乌兰巴托制定了一份国际资金和技术援助项目提案，提交给国家适当缓解行动 (NAMA) 基金，旨在为多户住宅建筑改造设立一个能效基金，并设立辅助财务机制，包括分期付款、基于绩效的合同和标准报价计划。2018 年的首份提案未能在激烈的竞争中脱颖而出，但在多个部委和当地利益相关者的大力支持下，2019 年的提案入围。详细准备阶段 (DPP) 于 2021 年第二季度完成，并于 2021 年 7 月向技术支持部门 (TSU) 提交了完整提案。实施补助金正在等待 TSU 批准，预计将于 2022 年第一季度完成。
论量子失相过程的经典性
我们分析了纯失相系统相关的多时间统计数据，这些统计数据反复用尖锐测量探测，并寻找其统计数据满足 Kolmogorov 一致性条件（可能达到有限阶）的测量协议。我们发现了量子失相过程的丰富现象学，可以用经典术语来解释。特别是，如果底层失相过程是马尔可夫过程，我们会发现在每个阶上都可以找到经典性的充分条件：这可以通过选择完全兼容或完全不兼容的失相和测量基础（即相互无偏基 (MUB)）来实现。对于非马尔可夫过程，经典性只能在完全兼容的情况下证明，从而揭示了马尔可夫和非马尔可夫纯失相过程之间的一个关键区别。
射影环面设计、差集和量子态设计
𝑡 次三角立方规则是环面上的点集，在这些点集上，总和可重现整个环面上 𝑡 次单项式的积分。它们可以被认为是环面上的 𝑡 -设计。受量子力学的射影结构的启发，我们发展了射影环面上的 𝑡 -设计的概念，令人惊讶的是，它们的结构比整个环面上的对应设计要严格得多。我们提供了这些射影环面设计的各种构造，并证明了它们的大小和结构特征的一些界限。我们将射影环面设计与一系列不同的数学对象联系起来，包括来自加法组合学领域的差集和 Sidon 集、来自量子信息论的对称、信息完备的正算子值测度 (SIC-POVM) 和相互无偏基 (MUB) 的完备集（据推测与有限射影几何有关）以及某些根格的水晶球序列。利用这些联系，我们证明了密集 𝐵 𝑡 mod 𝑚 集的最大大小的界限。我们还使用射影环面设计来构建量子态设计系列。最后，我们讨论了许多关于这些射影环面设计的性质的未解决的问题，以及它们与数论、几何和量子信息中的其他问题的关系。