在本文中,我们探索了受拟阵理论启发的量子加速问题,即使用最大内积预言机和子集预言机来识别一对 n 位二进制字符串,保证它们具有相同数量的 1,并且恰好有两位不同。更具体地说,给定两个满足上述约束的字符串 s,s ′ ∈{0, 1} n,对于任何 x ∈{0, 1} n,最大内积预言机 O max (x) 返回 s·x 和 s ′·x 之间的最大值,子集预言机 O sub (x) 指示 x 中 1 的索引集是否是 s 或 s ′ 中索引集的子集。我们提出了一个量子算法,该算法消耗 O (1) 次查询来获取最大内积预言机,用于识别对 { s, s ′ } ,并证明任何经典算法都需要 Ω( n/ log 2 n ) 次查询。此外,我们提出了一个量子算法,该算法消耗 n
rico Zenklusen:随机分配矩阵秘书而不知道Matroid Matroid秘书问题(MSP)是一个众所周知的在线选择问题,它是在元素之间选择重型的元素集合,以随机的顺序揭示其权重。O(1)竞争MSP算法的存在是一个臭名昭著的开放问题,称为Matroid秘书猜想。自MSP成立以来的激烈研究导致了各种特殊情况和变体的O(1)竞争性算法。毫无意义地,这些算法在很大程度上依赖于了解矩阵的前期,这可以说是试图接近一般MSP猜想的非常不希望的属性。我将谈论一个人如何获得O(1)竞争算法,而无需知道随机分配MSP的矩阵,在该算法中,重量是随机分配到元素的。这解决了Soto [Soto [Siam Journal on Computing 2013]和Oveis Gharan&Vondrák[Algorithmica 2013]提出的一个公开问题,并导致了第一个具有O(1)竞争性算法的众所周知的MSP变体,不需要了解Matroid Upfront。我们的方法是基于首先近似学习矩阵的等级密度曲线,然后我们通过算法进行算法。这是与Richard Santiago和Ivan Sergeev的联合合作。
摘要本文重点介绍了两个副词函数的b-di efient的描述和计算。这个问题是在最小c功能的线性互补问题的重新重新制作中出现的。这个问题具有许多等效的伪造,我们在线性代数,凸分析和离散几何形状中识别其中的一些。这些公式用于陈述B差异的某些属性,例如其对称性,其完整性,连接性,其基数界限等。要指定的集合具有有限数量的元素,这些元素可能会在函数的范围空间维度上成倍增长,因此其描述通常是算法。与以前的几种方法不同,我们首先提出了一种避免解决任何优化子问题的增量回收方法。它基于Matroid电路的概念和相关的STEM载体概念。接下来,我们提出了适应Rada andčerný在2018年引入的算法的修改,以适应问题所在的问题,以确定超平面平面空间中具有共同点的排列细胞。在考虑到的测试问题上以CPU时间测量,相对于Rada和聚摄氏度之一,所提出的算法的平均加速度比率在15..31范围内,并且根据问题,接近和所选的线性优化和Matroid ofvers,这种加速可能会超过100。
本研究探讨了在约束条件下分配不可分割商品的有效且防策略机制。首先,我们考察一个没有禀赋的设定。在这个设定中,我们引入了一类约束,即有序可访问性,对于该约束,串行独裁机制是帕累托有效 (PE)、个体理性 (IR) 和群体防策略 (GSP)。然后,我们证明可访问性是 PE、IR 和 GSP 机制存在的必要条件。此外,我们表明,如果一所学校具有任意可访问约束,而其他每所学校都有容量约束,则具有动态构造顺序的 SD 机制满足 PE、IR 和 GSP。其次,我们考察一个有禀赋的设定。我们发现,广义拟阵是约束结构上存在 PE、IR 和防策略 (SP) 机制的必要充分条件。我们还证明,在任何广义拟阵约束下,顶级交易周期机制都满足 PE、IR 和 GSP。最后,我们观察到,PE、IR 和 GSP 三个属性中的任意两个都可以在一般约束下实现。