近年来,我的大部分重点都在于对公共密码系统的隐式分析。将其提炼到最简单的术语:密码学家选择(或发明)计算数学问题,他们认为应该需要花费大量的时间来解决,但可以为此“反向工程”某些特定的解决方案。他们使用它来构建一个可用于确保通信的公用密码系统。隐域分析师试图寻找有效的方法来解决这个困难问题,或者表明拟议中的密码系统可以以其他方式被击败。隐藻分析师的作用根本不是拮抗作用 - 它们起着完全必要的作用。如果某些实体设法构建一台足够通用且强大的量子计算机,那么当今使用的主要加密系统将立即变得不安全;因此,新计划替代了当前计划的建议稳定。不幸的是,我们无法证明大多数密码系统所在的有趣数学问题的复杂性的任何合理的下限。提出新系统时,
在[6],[7]中,我们通过模仿一些著名的古典方案以及[8],[9]等新方案,在“热带”环境中使用热带代数作为加密计划的平台。的意思是,我们分别替换了加法和乘法的通常操作,分别用操作最小(x,y)和x + y代替。使用热带代数作为平台的一个明显优势是无与伦比的效率,因为在热带方案中,由于热带乘法是通常的增加,因此不必执行任何数字的效率,请参见第2节。另一方面,即使这种元素是热带代数上的矩阵,元素的“热带力量”也可能表现出一些模式。在[11]中利用了这种弱点,以对[6]中的一个方案进行相当成功的攻击。在本文中,我们使用一种使用单变量多项式的热带代数的数字签名方案。该方案中公共密钥的安全性是基于分解单变量热带多项式的计算硬度。已知此问题是NP-HARD,请参见[10]。由于我们论文的第一个版本[3]于2023年9月在线发布,因此Panny [12]以及Brown and Monico [1]对我们的计划进行了几次伪造攻击。Brown和Monico还对Panny的At-Tacs进行了轻松的补丁,但提到他们没有找到任何方法来防止自己的伪造攻击。在我们的原始预印本[3]的更新版本中,我们考虑了Brown and Monico(来自[1]和非正式交流)
本论文的目的是表明量子和谐振荡器取决于时间是可以准确解决的系统。讨论分为三章:首先,召回了量子和谐无知的理论,以恢复其依赖时间的概念和方法。在第二章中,简要介绍了依赖时间的不变的运营商的理论,我们对它们与施罗格方程解决方案的关系感兴趣。最后,在第三章中,提出了取决于时间的量子艺术振荡器的问题,并讨论了其精确的解决方案。