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代数和几何拓扑
量化riemann表面S的Teichmüller空间的量化是3维量子重力的一种方法，并且是群集品种的原型典范。s中的任何简单循环都会产生自然的单片函数i。/在Teichmüller空间上。对于S的任何理想三角剖分，此功能i。/是在弧形的凸起的剪切坐标的平方根中的lurent多项式。一个重要的问题是构建此功能的量化i。/，即用量子变量中的非共同劳伦多项式代替它。这个问题与物理学中的框架受保护的旋转特征密切相关，已通过Allegretti和Kim使用Bonahon和Wong的SKEIN代数SL 2量子痕迹解决，以及使用Gaiotto，Moore和Neitzke的Seiberg的Seiberg -Witter -Witter -Witter -Witten Curves，Spectral网络，光谱网络以及Writhes of Writhes的Gaiotto，Moore和Neitzke的Gaiotto。我们表明，量化问题的这两种解决方案一致。我们增强了Gabella的解决方案，并表明它是Bonahon -Wong量子痕迹的扭曲。
计算机科学课程 2008：2008 年 12 月
致谢 中期审查工作组受益于许多人提出的意见和观察，这些意见和观察通常非常广泛，并且总是受到高度赞赏。这些贡献的价值得到了充分的认可。在一些情况下，这些观察是深刻的；工作组总是对这些意见进行深入考虑，但有时也认识到所提出的问题无法完全纳入本次中期审查的范围。此类评论已被记录下来，以便以后再关注。