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拓扑优化的有限元方法应用于...
摘要：本研究采用有限元法（FEM）对层压复合材料结构进行拓扑优化数值研究。在该方法中，层片方向被排除在优化之外。介绍了中空长航时无人机机身结构框架的几何优化。目标函数中使用了最小应变能，优化约束为减重20%。在进行初步分析之前，对以前发表的文献中不考虑方向的拓扑优化进行了基准研究。进行了收敛研究，以获得FEM技术中合适的网格尺寸，该技术利用了四节点壳单元。有限元分析与优化结果表明，新型框架复合材料机身中空长航时无人机结构设计满足适航标准STANAG 4671规定的结构强度要求。
通过纳米多孔石墨烯膜的致密液体传输，处于空间排除的极限
我们研究了使用分子动力学（MD）和有限元仿真的空间排除极限的密集流体通过纳米多孔膜的运输。仿真结果表明，对于简单的流体，桑普森流的偏差是滑动和有限原子尺寸效应之间竞争的结果。后者通过引入有效的孔径以及有效的膜厚度来表现出来。我们提出了一个解释所有这些因素的膜渗透性的分析模型。我们还展示了如何修改该模型以描述低分子量芳族烃在空间极限下跨这些膜的转运。通过Lennard-Jones流体渗透到单层和多层石墨烯膜的Lennard-Jones流体以及低分子量有机液体渗透到单层石墨烯膜的MD模拟进行了广泛的验证。
双节点簇态连续变量量子混合计算的误差修正：压缩极限
本文研究了在连续变量量子计算过程中获得的通用高斯变换的误差校正。我们试图使我们的理论研究更接近实验中的实际情况。在研究误差校正过程时，我们考虑到资源 GKP 状态本身和纠缠变换都是不完美的。实际上，GKP 状态具有与有限压缩程度相关的有限宽度，并且纠缠变换是有误差的。我们考虑了一种混合方案来实现通用高斯变换。在该方案中，变换是通过对簇状态的计算来实现的，并辅以线性光学操作。该方案在通用高斯变换的实现中给出了最小的误差。使用这种方案可以将实现接近现实的容错量子计算方案所需的振荡器压缩阈值降低到 -19.25 dB。
表征有限温度下量子多体系统的绝热性
量子绝热定理是时间相关量子系统的基础，但能够定量表征多体系统中的绝热演化却是一项挑战。这项工作表明，使用适当的状态和粒子密度度量是一种可行的方法，可以定量确定量子多体系统动态中的绝热程度。该方法还适用于有限温度下的系统，这对于量子技术和量子热力学相关协议非常重要。通过与将量子绝热标准扩展到有限温度所获得的结果进行比较，讨论了考虑记忆效应的重要性：结果表明，这可能会产生构造上为准马尔可夫的错误读数。由于所提出的方法可以通过仅跟踪系统局部粒子密度来表征绝热演化的程度，因此它可能适用于非常大的多体系统的理论计算和实验。
![arXiv:2004.06040v1 [quant-ph] 2020 年 4 月 13 日 - NSF-PAR](/simg/g:\will\search\icon\source\9\93e453d34685bd4e49723d00ff3ea7a696f35223.webp)
arXiv:2004.06040v1 [quant-ph] 2020 年 4 月 13 日 - NSF-PAR
当转换和奖励函数未知时，马尔可夫决策过程是现代强化学习领域的基础数学形式化。我们推导出一个伪布尔成本函数，它相当于离散、有限、折现马尔可夫决策过程的 K 自旋汉密尔顿表示，具有无限的视界。这个 K 自旋汉密尔顿提供了一个起点，可以使用启发式量子算法（例如绝热量子退火和近期量子硬件上的量子近似优化算法）来求解最优策略。在证明我们的汉密尔顿的变分最小化等同于贝尔曼最优条件时，我们建立了与经典场论的有趣类比。除了通过模拟和量子退火与经典 Q 学习进行概念验证计算以证实我们的公式外，我们还分析了在量子硬件上解决汉密尔顿所需的物理资源的扩展。
表征有限温度下量子多体系统的绝热性
量子绝热定理是时间相关量子系统的基础，但能够定量表征多体系统中的绝热演化却是一项挑战。这项工作表明，使用适当的状态和粒子密度度量是一种可行的方法，可以定量确定量子多体系统动态中的绝热程度。该方法还适用于有限温度下的系统，这对于量子技术和量子热力学相关协议非常重要。通过与将量子绝热标准扩展到有限温度所获得的结果进行比较，讨论了考虑记忆效应的重要性：结果表明，这可能会产生构造上为准马尔可夫的错误读数。由于所提出的方法可以通过仅跟踪系统局部粒子密度来表征绝热演化的程度，因此它可能适用于非常大的多体系统的理论计算和实验。
第三讲：量子力学的假设
在本课程中，我们只考虑量子比特、空间为 C2 的量子态及其组合（即根据假设 4），尽管量子计算文献中有时会考虑更高维的“量子位”状态，而且实际上物理上可能存在无限维系统。
测试自动网格生成软件
本报告描述了对用于预处理连续模型的软件进行的一组测试的结果。它针对希望在解决方案计算之前更多地了解评估网格质量的有限元软件包用户。此处报告的工作重点是用于有限元分析的自动网格生成器。本报告的目的是解释一些影响网格质量的因素，讨论一些评估网格质量的方法，并使用在常用软件包上运行的测试来说明提出的观点。先前的计量软件支持 (SS f M) 计划已经对连续模型解决方案包进行了测试 [10, 11]，从这项工作中获得的经验教训已被纳入 SS f M 测试算法和软件指南 [7]。