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未解决的问题
即使 P ̸ = NP 也不够。要证明单向函数存在，需要证明比 P ̸ = NP 更强的东西。更具体地说，Russell Impagliazzo [5] 有一篇关于这些关系的非常好的论文。P ̸ = NP 只意味着存在某些计算问题的困难实例（例如 3 SAT）。但要构造单向函数，我们需要提出一个对大多数输入都很难（即“平均而言很难”）的计算问题，并且我们可以有效地对其实例及其“解”进行采样。将单向函数 f 的对 ( x , f(x)) 视为解-问题对。更具体地说，将任意单向函数 f : { 0, 1 } n → { 0, 1 } m 视为输入为 n 个随机位并输出一个 m 位字符串。任务是：给定 f ( x ) 恢复 x ′ 使得 f ( x ′ ) = f ( x )。所有函数 f 都可能很容易反转为单向函数。更正式地说，对于安全参数 n 的所有选择以及所有函数 f ，可能存在一个 ppt 算法 A 使得：
开放大学
1 月 23 日 注册/课程开始 2 月 16 日 申请退款最后一天 2 月 16 日 注册开放大学最后一天。支付费用最后一天 2 月 16 日 添加课程最后一天 2 月 9 日 将评分选项更改为学分/不学分最后一天 2 月 17 日 退课最后一天，学生成绩单上不会出现该课程的记录 2 月 18 日 - 4 月 21 日 在此期间退课需要两个人的签名：1）讲师和 2）系主任。该课程将以“W”的成绩出现在学生的记录中 2 月 20 日 总统日假期 没有课程；校园开放 3 月 26 日 - 4 月 1 日 春假（没有课程，校园开放 3 月 29-30 日，4 月 1-3 日校园于 4 月 22 日至 5 月 12 日关闭。在此期间，若因严重且令人信服的原因而退课，需要三个人的签名：
开放式创新
亨利·切斯布鲁是加州大学伯克利分校哈斯商学院开放式创新中心的执行主任。切斯布鲁因《开放式创新》（2003 年）一书而被誉为“开放式创新之父”，他的研究主要集中在技术和创新管理方面。他与 Wim Vanhaverbeke 和 Joel West 合作出版了《开放式创新：研究新范式》（2006 年），并在《开放式商业模式》（2006 年）中将其创新分析扩展到商业模式。他的最新著作《开放式服务创新》（2011 年）探讨了服务业的开放式创新。切斯布鲁还在《哈佛商业评论》、《斯隆管理评论》、《研究技术管理》等杂志上发表过大量文章。在开始学术生涯之前，切斯布鲁在硅谷公司担任了十年的产品规划和战略营销职位。他拥有加州大学伯克利分校工商管理博士学位、斯坦福大学工商管理硕士学位和耶鲁大学学士学位。 chesbrou@haas.berkeley.edu
