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量子复杂性理论
9 量子交互式证明（QIP）、半正定程序和乘法权重 91 9.1 乘法权重算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 9.2 QIP 和半正定程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 9.2.1 量子交互式证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 9.2.2 半正定规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................101 9.3.2 正确性. ....................................................................................................................................................................103
解释下面的论文量子误差修正......
通常，计算问题会变得越来越复杂，这要么是由于所需的计算级别、处理类型，要么是因为处理难以处理的多维数据。在过去的十年中，自从 GPU 向普通用户推出以来，许多这些问题已经变得容易解决。特别是近年来，随着机器学习方法的增强。通常，问题的复杂性是 NP-Hard。这种类型的问题可以在复杂的优化系统中发现，例如金融、物流或运输。通常，人们认为量子计算机介于所谓的 P 问题和 PSPACE 之间。具体来说，就是 BQP 型问题；然而，现实情况是，量子计算的真正极限仍然未知，而且无论如何，传统计算机继续表现出卓越的性能。
在过程树上对齐的动态编程方法
摘要一致性检查的基本任务是计算给定事件日志和过程模型之间的最佳对齐。通常，众所周知，这种不可避免地会产生高计算成本，从而导致实践中的可扩展性差。攻击复杂性的一个角度是开发利用基础过程模型的特定句法限制的对齐算法。在本文中，我们研究具有独特标签的过程树的对齐。这些模型是感应矿工的输出，这是领先的过程挖掘工具也使用的最新过程发现算法家族。我们的主要贡献是一种新型算法，该算法可以有效地构建具有独特标签的过程树的操作对齐，即在多项式时间内。这与问题是NP完整的一般过程树相反，并且问题是PSPACE完整的，并且一般的工作流网络。我们在PM4PY中提供了算法的概念验证实现，并根据现实生活事件日志进行了评估。
纠缠量子多项式层级崩塌
我们引入纠缠量子多项式层次 QEPH ，作为一类可通过相互纠缠的交替量子证明进行有效验证的问题。我们证明 QEPH 会坍缩至第二层。事实上，我们表明多项式数量的交替会坍缩为仅仅两个。因此，QEPH = QRG ( 1 ) ，即具有一轮量子裁判游戏的问题类，已知包含在 PSPACE 中。这与包含 QMA (2) 的非纠缠量子多项式层次 QPH 形成对比。我们还引入了 DistributionQCPH ，它是量子经典多项式层次 QCPH 的泛化，其中证明者发送字符串（而不是字符串）上的概率分布。我们证明 DistributionQCPH = QCPH ，表明只有量子叠加（而非经典概率）才能增加这些层次结构的计算能力。为了证明这一等式，我们推广了 Lipton 和 Young (1994) 的一个博弈论结果，该结果指出，在不失一般性的情况下，证明者可以在多项式大小的支持上发送均匀分布。我们还证明了多项式层次的类似结果，即 DistributionPH = PH 。最后，我们证明 PH 和 QCPH 包含在 QPH 中，解决了 Gharibian 等人 (2022) 的一个未决问题。
单向功能和零知识
上面的表征还适用于统计和计算零知识参数系统。我们将此特征进一步扩展到具有知识复杂性o（log n）的证明系统。特别是，如果GAPMCSP具有具有知识复杂性O（log n）的证明系统，则表明单向函数的存在的特征是CZK的最差硬度。我们通过证明NP在存在指数性的硬辅助输入单向函数的情况下以知识复杂性ω（log n）的互动性证明系统进行补充（这是比指数硬的单向函数较弱的原始功能）。我们还表征了CZK的非确定性硬度在pspace̸⊆am的弱假设下，CZK的非确定性硬度的不均匀计算单向函数的存在。我们提出了结果的两个应用。首先，我们简化了通过NP的元素函数来证明元计算问题的单向功能，以及Hirahara（stoc'23）给出的NP的最坏情况的证明。第二，我们表明，如果NP具有La-conic零知识参数系统，则存在一个公用密钥加密方案，其安全性可以基于NP的最坏情况。这改善了以前的结果，该结果假定存在无法区分的混淆。
计算和通信协同调度，实现无线边缘的及时多任务推理
摘要 — 在多任务远程推理系统中，智能接收器（例如，指挥中心）使用从多个远程源（例如，边缘传感器）接收的数据特征执行多个推理任务（例如，目标检测）。在这些系统中促进及时推理的关键挑战来自 (i) 源的计算能力有限，无法从其输入中产生特征，以及 (ii) 信道的通信资源有限，无法同时将特征传输到接收器。我们开发了一种新颖的计算和通信协同调度方法，该方法确定特征生成和传输调度，以最大限度地减少受这些资源限制的推理错误。具体来说，我们将协同调度问题表述为弱耦合马尔可夫决策过程，以基于信息时代 (AoI) 的及时性来衡量推理错误。为了克服其 PSPACE 难度，我们分析了该问题的拉格朗日松弛法，从而得出增益指标，用于评估每个潜在特征生成-传输调度操作的推理误差的改善。在此基础上，我们开发了一种最大增益优先 (MGF) 策略，我们证明，随着推理任务数量的增加，该策略对于原始问题而言是渐近最优的。实验表明，MGF 相对于不同任务、渠道和来源的基线策略获得了显着的改进。
LIPIcs.ITCS.2023.53.pdf - DROPS
经典复杂性理论中的一个著名成果是 Savitch 定理，该定理指出非确定性多项式空间计算 (NPSPACE) 可以通过确定性多空间计算 (PSPACE) 来模拟。在这项工作中，我们开始研究 NPSPACE 的量子类似物，记为 Streaming-QCMASPACE (SQCMASPACE)，其中指数长的经典证明被流式传输到多空间量子验证器。我们首先证明 Savitch 定理的量子类似物不太可能成立，因为 SQCMASPACE = NEXP 。为了完整起见，我们还引入了具有指数长流式量子证明的伴随类 Streaming-QMASPACE (SQMASPACE)，并证明 SQMASPACE = QMA EXP（NEXP 的量子类似物）。然而，我们的主要重点是研究指数长的流式经典证明，接下来我们将展示以下两个主要结果。第一个结果表明，与经典设置形成鲜明对比的是，当允许指数长度的证明时，量子约束满足问题（即局部哈密顿量）的解空间始终是连通的。为此，我们展示了如何通过一系列局部幺正门模拟单位超球面上的任何 Lipschitz 连续路径，代价是增加电路尺寸。这表明，如果演化速度足够慢，量子纠错码无法检测到一个码字错误地演化为另一个码字，并回答了 [Gharibian, Sikora, ICALP 2015] 关于基态连通性问题的未决问题。我们的第二个主要结果是，任何 SQCMASPACE 计算都可以嵌入到“非纠缠”中，即嵌入到具有非纠缠证明器的量子约束满足问题中。正式地，我们展示了如何将 SQCMASPACE 嵌入到 [Chailloux, Sattath, CCC 2012] 的稀疏可分离汉密尔顿问题（1 / 多承诺差距的 QMA(2) 完全问题）中，代价是随着流式证明大小的扩大而扩大承诺差距。作为推论，我们获得了第一个系统构造，用于在任意多证明者交互式证明系统上获得 QMA (2) 型上限，其中 QMA (2) 承诺差距随着交互式证明中的通信位数呈指数增长。我们的构造使用了一种新技术来利用解缠结来模拟二次布尔函数，这在某种意义上允许历史状态对未来进行编码。