摘要。本文介绍并利用了一些新概念:“非标准的Peano算术”,“补充的Peano算术”,“ Hilbert Arithmetic”。他们确定了数学和物理学的基础,这些基础证明了新引入的希尔伯特算术和可分离的量子力学希尔伯特·希尔伯特(Hilbert Hilbert of Quantum)机械师的等效性,反过来又是物理学和全世界的基础。可以将新的数学和物理基础都视为通过量子信息补充和概括的信息。当前的一些基本数学问题,例如Fermat的最后一个定理,四色定理以及其新形成的概括为“四个字母定理”,Poincaré的猜想,“ P VS NP”,“ P VS NP”再次考虑,从新成立的概念概念概念框架中,以及插图的新成立概念框架。简单或至关重要的简化解决方案和证明。建议根据信息的一致完整性与当前的所有数学问题(而不是枚举的),这是数学 - 物理的一致性之间的联系。关键词:Peano算术,Peano算术的非标准解释,Peano算术的两个免费标准解释,Hilbert算术,数学和物理学的一致完整性,数学和物理学的统一,信息,信息,量子信息