摘要 本文介绍了(相对论)拉格朗日-汉密尔顿力学系统几何流的经典和量子信息理论。描述了 G. Perelman 熵泛函的正则非完整变形和经典力学系统的几何流演化方程的基本几何和物理性质。研究了此类 F 和 W 泛函在 Lorentz 时空流形和三维类空超曲面上的投影。这些泛函用于阐述拉格朗日-汉密尔顿几何演化的相对论热力学模型以及各自的广义汉密尔顿几何流和非完整 Ricci 流方程。非完整 W 熵的概念是作为经典香农熵和量子冯诺依曼熵的补充而开发的。考虑了基于经典和量子相对熵、条件熵、互信息和相关热力学模型的方法的几何流泛化。利用密度矩阵的形式和量子通道的测量来阐述量子力学系统演化的量子几何流信息理论的这些基本成分和主题。
1宾夕法尼亚大学生物工程系 Pennsylvania, United States of America, 4 Cardiovascular Institute, Perelman School of Medicine, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania, United States of America, 5 Institute for Regenerative Medicine, Perelman School of Medicine, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania, United States of America, 6 Penn Institute for RNA Innovation,宾夕法尼亚大学宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州的佩雷尔曼医学院1宾夕法尼亚大学生物工程系 Pennsylvania, United States of America, 4 Cardiovascular Institute, Perelman School of Medicine, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania, United States of America, 5 Institute for Regenerative Medicine, Perelman School of Medicine, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania, United States of America, 6 Penn Institute for RNA Innovation,宾夕法尼亚大学宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州的佩雷尔曼医学院
图片来源:Britton Perelman(合理使用)、Mpelletier1 和 Joan Lanfranco(CC-BY-SA)
a 宾夕法尼亚大学工程与应用科学学院生物工程系,美国宾夕法尼亚州费城 19104 b 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院艾布拉姆森癌症中心,美国宾夕法尼亚州费城 19104 c 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院细胞免疫疗法中心,美国宾夕法尼亚州费城 19104 d 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院宾夕法尼亚 RNA 创新研究所,美国宾夕法尼亚州费城 19104 e 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院免疫学研究所,美国宾夕法尼亚州费城 19104 f 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院心血管研究所,美国宾夕法尼亚州费城 19104 g 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院再生医学研究所,美国宾夕法尼亚州费城 19104
1 美国宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学生物工程系 2 美国宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院艾布拉姆森癌症中心 3 美国宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院免疫学研究所 4 美国宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院心血管研究所 5 美国宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院再生医学研究所 6 上述作者对本研究贡献相同
1美国宾夕法尼亚州宾夕法尼亚大学生物工程系宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州佩雷曼医学院再生医学,美国宾夕法尼亚州6,这些作者对这项工作做出了同样的贡献
a 宾夕法尼亚大学生物工程系,宾夕法尼亚州费城 19104,美国。电子邮件:mjmitch@seas.upenn.edu b 费城儿童医院胎儿研究中心,宾夕法尼亚州费城 19104,美国。电子邮件:peranteauw@chop.edu c 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院艾布拉姆森癌症中心,宾夕法尼亚州费城 19104,美国 d 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院细胞免疫治疗中心,宾夕法尼亚州费城 19104,美国 e 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院宾夕法尼亚 RNA 创新研究所,宾夕法尼亚州费城 19104,美国 f 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院免疫学研究所,宾夕法尼亚州费城 19104,美国 g 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院心血管研究所,宾夕法尼亚州费城 19104,美国 h 宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院再生医学研究所,宾夕法尼亚州费城 19104,美国
1个儿童思维研究所,美国纽约,美国2共济会发展脑研究所,3儿科学系4,4明尼苏达州明尼苏达大学儿童发展研究所,美国明尼苏达州明尼阿波利斯大学,美国5号医学信息学和临床流行病学系6美国纽约州奥兰治堡研究所8诊断医学系,德克萨斯大学奥斯汀分校,美国德克萨斯州奥斯汀市9宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州佩雷尔曼医学院Perelman医学院,宾夕法尼亚大学Perelman医学院Perelman医学院,美国宾夕法尼亚州费城10年,美国宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,佩雷曼医学院,佩雷曼医学院,佩雷尔曼医学院。中国北京北京心理学研究所,行为科学12磁共振成像研究中心,中国科学院心理学研究所,中国北京,中国北京,13国际大数据抑郁症研究中心,中国北京学院,中国北京学院,14中国心理学系,中国中国科学院,中国科学院,中国北京科学院15瑞士16美国加利福尼亚州旧金山斯坦福大学心理学系17精神病学系,宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院,美国宾夕法尼亚州,美国,美国。 *通讯作者:1个儿童思维研究所,美国纽约,美国2共济会发展脑研究所,3儿科学系4,4明尼苏达州明尼苏达大学儿童发展研究所,美国明尼苏达州明尼阿波利斯大学,美国5号医学信息学和临床流行病学系6美国纽约州奥兰治堡研究所8诊断医学系,德克萨斯大学奥斯汀分校,美国德克萨斯州奥斯汀市9宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州佩雷尔曼医学院Perelman医学院,宾夕法尼亚大学Perelman医学院Perelman医学院,美国宾夕法尼亚州费城10年,美国宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,宾夕法尼亚州,佩雷曼医学院,佩雷曼医学院,佩雷尔曼医学院。中国北京北京心理学研究所,行为科学12磁共振成像研究中心,中国科学院心理学研究所,中国北京,中国北京,13国际大数据抑郁症研究中心,中国北京学院,中国北京学院,14中国心理学系,中国中国科学院,中国科学院,中国北京科学院15瑞士16美国加利福尼亚州旧金山斯坦福大学心理学系17精神病学系,宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚大学宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院,美国宾夕法尼亚州,美国,美国。*通讯作者:
1宾夕法尼亚大学生物工程系,宾夕法尼亚州,19104年,美国2,美国2宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州的儿童医院外科学系,宾夕法尼亚州。 16802, USA 4 Huck Institutes of the Life Sciences, The Pennsylvania State University, University Park, Pennsylvania 16802, USA 5 Abramson Cancer Center, Perelman School of Medicine, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania 19104, USA 6 Institute for Immunology, Perelman School of Medicine, University of Pennsylvania,费城,宾夕法尼亚州,19104年,美国7宾夕法尼亚州宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院,宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州佩雷曼医学院
1美国纽约州西奈山伊坎山医学院健康结果与知识转化研究部宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州费城宾夕法尼亚州佩雷曼医学院5神经病学系宾夕法尼亚大学医学院宾夕法尼亚大学医学院神经性ePIDEMIology and Neurologaroly contress Reserage of Neuropidemiology and Neurological Checess Research,美国费城大学,美国宾夕法尼亚州费城,美国6号医学院。美国宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州7伦纳德·戴维斯卫生经济学研究所,宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州宾夕法尼亚州佩雷曼医学院