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![arXiv:2106.08394v4 [quant-ph] 2022 年 9 月 15 日](/simg/5\5551e825bc98050d31cc77830cc78299673676fa.webp)
arXiv:2106.08394v4 [quant-ph] 2022 年 9 月 15 日
我们展示了在数字量子计算机上对量子场论非平衡动力学的模拟。作为一个代表性的例子，我们考虑 Schwinger 模型，这是一个 1+1 维 U(1) 规范理论，通过 Yukawa 型相互作用耦合到标量场理论描述的热环境。我们使用在空间晶格上离散化的 Schwinger 模型的哈密顿量公式。通过追踪热标量场，Schwinger 模型可以被视为一个开放的量子系统，其实时动力学由马尔可夫极限中的 Lindblad 方程控制。与环境的相互作用最终使系统达到热平衡。在量子布朗运动极限中，Lindblad 方程与场论 Caldeira-Leggett 方程相关。通过使用 Stinespring 膨胀定理和辅助量子比特，我们使用 IBM 的模拟器和量子设备研究了 Schwinger 模型中的非平衡动力学和热态准备。作为开放量子系统的场论的实时动力学和此处研究的热态准备与核物理和粒子物理、量子信息和宇宙学中的各种应用相关。
劳伦斯伯克利国家实验室
我们展示了在数字量子计算机上对量子场论非平衡动力学的模拟。作为一个代表性的例子，我们考虑 Schwinger 模型，这是一个 1+1 维 U(1) 规范理论，通过 Yukawa 型相互作用耦合到标量场理论描述的热环境。我们使用在空间晶格上离散化的 Schwinger 模型的哈密顿量公式。通过追踪热标量场，Schwinger 模型可以被视为一个开放的量子系统，其实时动力学由马尔可夫极限中的 Lindblad 方程控制。与环境的相互作用最终使系统达到热平衡。在量子布朗运动极限中，Lindblad 方程与场论 Caldeira-Leggett 方程相关。通过使用 Stinespring 膨胀定理和辅助量子比特，我们使用 IBM 的模拟器和量子设备研究了 Schwinger 模型中的非平衡动力学和热态准备。作为开放量子系统的场论的实时动力学和此处研究的热态准备与核物理和粒子物理、量子信息和宇宙学中的各种应用相关。
量子信息——硕士学位...
国家和团体。量子力学公理、量子比特、自旋-1/2、光子极化、密度算子、二分量子系统、布洛赫球、施密特分解、纠缠、集合解释的模糊性、凸性、集合的准备、比光还快？量子擦除、HJW 定理、两个量子态相距多远？、保真度和乌尔曼定理、距离测量之间的关系。措施和演变。正交测度及其他、正交测度、广义测度、量子通道、求和算子表示、可逆性、海森堡框架中的量子通道、量子运算、线性、完全正性、通道状态对偶和通道扩张、通道状态对偶、Stinespring 扩张、重新审视公理、三个量子通道、去极化通道、相移通道、振幅衰减通道、开放量子系统的主方程、马尔可夫演化、刘维尔、阻尼谐振子、非马尔可夫噪声、高斯相位噪声、自旋回波、量子比特作为噪声谱仪、非零温度下的自旋玻色子模型。量子纠缠。 EPR 对的不可分离性、隐藏量子信息、爱因斯坦局部性和隐藏变量、贝尔不等式、三个量子硬币、量子纠缠与。爱因斯坦局域性、其他贝尔不等式、CHSH 不等式、最大违反、量子策略优于经典策略、所有纯纠缠态都违反贝尔不等式、光子、实验和漏洞、使用纠缠、密集编码、量子隐形传态、量子隐形传态和最大纠缠、量子软件、量子密码学、EPR 量子密钥分发、无克隆、混合态纠缠、可分离性的部分正转置准则、无纠缠的非局域性、多方纠缠、量子三盒、猫态、纠缠增强通信、操纵纠缠。
因果结构扩张的数学框架及其与量子自我测试的关系
这是与量子信息理论有关的数学物理学子领域的博士学位论文。它的大多数结果可以用类别理论的数学语言来解释，并且在量子信息之外也可能引起人们的关注。在高级术语中，我提出了一个框架，在该框架上可以在数学上谈论以下基本问题的各个方面：两个给定的相同物理过程的实现如何相比如何？尽管引起了独立的兴趣，但这个问题的主要动机来自量子自我测试的领域（[my98，my04]），在这些领域中，人们希望通过在多部分量子状态上实现局部测量结果来理解一组给定的测量统计数据的所有不同方式。促使论文的问题是，尽管传统的量子自我测试的环境在数学上是精确的，但它被施放的语言没有明确的操作解释。根据论文中提出的框架，一组测量统计数据被认为是信息通道的投入输出行为，并且该通道的各种实现对应于因果结构化计算，这些计算可能在与之交互期间在通道环境中秘密执行。该论文的主要贡献是引入一种形式主义，这使得先前的证词精确，并提供与量子自我测试的通常定义的关系。这构成了以纯粹的操作（与理论无关的）术语重铸量子自我测试的第一步。的关系本质上是，量子自我测试对应于可以得出所有其他的实用的存在，并且这些量没有任何其他有关通道输出的预先存在的信息。第1章回顾了物理理论类别理论模型的变体。该模型包括量子信息理论和经典信息理论，以及更多的数学示例，例如任何有限产品的类别（例如适当解释时，集合或组的类别）以及任何部分有序的可交换性单体。该模型的关键特征是它促进了边缘的概念（如从例如经典概率理论）和扩张的双重概念。扩张是第2章的主题。所呈现的结果在概念上存在量子自我测试的因素，而是通过证明信息理论的几种特征可以源自仅参考扩张结构的一些原理来启动系统扩张的系统研究并构成了概念验证。第3章包含一些关于如何进行扩张理论的近似（度量）范围的初始思想，以及用于量子通道的新指标，引入了纯净的钻石距离。它概括了参考文献的纯距离。[TCR10，TOM12]。第4章提出了一种形式主义，以争论其输出在其输入上取决于因果的信息渠道。最后，在第5章中，建立了与量子自我测试的联系。这可以将其视为量子梳框架（[CDP09]）框架的广义替代方案，但也可以看作是对称单类类别中痕迹的抽象概念的概括（[JSV96]）。形式主义使我们能够精确地构成因果扩张的概念，该概念捕获了上述因果关系结构化的侧面计算。本章还包含一些关于自我测试的一般结果的简单证明，以及根据其STINESPRING膨胀的非信号性能来对一组量子行为进行新颖的补充。
因果结构扩张的数学框架及其与量子自我测试的关系
这是与量子信息理论有关的数学物理学子领域的博士学位论文。它的大多数结果可以用类别理论的数学语言来解释，并且在量子信息之外也可能引起人们的关注。在高级术语中，我提出了一个框架，在该框架上可以在数学上谈论以下基本问题的各个方面：两个给定的相同物理过程的实现如何相比如何？尽管引起了独立的兴趣，但这个问题的主要动机来自量子自我测试的领域（[my98，my04]），在这些领域中，人们希望通过在多部分量子状态上实现局部测量结果来理解一组给定的测量统计数据的所有不同方式。促使论文的问题是，尽管传统的量子自我测试的环境在数学上是精确的，但它被施放的语言没有明确的操作解释。根据论文中提出的框架，一组测量统计数据被认为是信息通道的投入输出行为，并且该通道的各种实现对应于因果结构化计算，这些计算可能在与之交互期间在通道环境中秘密执行。该论文的主要贡献是引入一种形式主义，这使得先前的证词精确，并提供与量子自我测试的通常定义的关系。这构成了以纯粹的操作（与理论无关的）术语重铸量子自我测试的第一步。的关系本质上是，量子自我测试对应于可以得出所有其他的实用的存在，并且这些量没有任何其他有关通道输出的预先存在的信息。第1章回顾了物理理论类别理论模型的变体。该模型包括量子信息理论和经典信息理论，以及更多的数学示例，例如任何有限产品的类别（例如适当解释时，集合或组的类别）以及任何部分有序的可交换性单体。该模型的关键特征是它促进了边缘的概念（如从例如经典概率理论）和扩张的双重概念。扩张是第2章的主题。所呈现的结果在概念上存在量子自我测试的因素，而是通过证明信息理论的几种特征可以源自仅参考扩张结构的一些原理来启动系统扩张的系统研究并构成了概念验证。第3章包含一些关于如何进行扩张理论的近似（度量）范围的初始思想，以及用于量子通道的新指标，引入了纯净的钻石距离。它概括了参考文献的纯距离。[TCR10，TOM12]。第4章提出了一种形式主义，以争论其输出在其输入上取决于因果的信息渠道。最后，在第5章中，建立了与量子自我测试的联系。这可以将其视为量子梳框架（[CDP09]）框架的广义替代方案，但也可以看作是对称单类类别中痕迹的抽象概念的概括（[JSV96]）。形式主义使我们能够精确地构成因果扩张的概念，该概念捕获了上述因果关系结构化的侧面计算。本章还包含一些关于自我测试的一般结果的简单证明，以及根据其STINESPRING膨胀的非信号性能来对一组量子行为进行新颖的补充。