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对有效加密处理的方案和库的比较
摘要 - 近年来，收集和分析云中大数据的机会有所增加。加密处理对于保护云服务器上的数据至关重要，并且可以在加密状态下执行计算的同质加密是为此目的高度期望的。完全同态加密（FHE）是一种加密方案，允许在加密状态下进行任何数量的添加和乘法操作。在追求FHE的实际应用时，已经提出了多个加密方案，并且有几个库可用于执行这些方案。在本研究中，我们首先进行了比较，以帮助根据应用程序的执行环境和处理要求选择适当的FHE加密方案和库。特别是，我们组织了在OpenFhe，Lattigo和TFHEPP库中实施的BFV，BGV，CKK和Zama的TFHE方案变体的时空复杂性和兼容操作。为了实现128位安全性，发现BGV，BFV和CKKS以此顺序最快。此外，内存使用情况因库而变化，而OpenFhe需要比Lattigo更少的内存。与Zama的TFHE方案变体相比，BFV，BGV和CKKS方案的加密过程中的差异是值得注意的。在CKKS和Zama的TFHE变体之间的比较中，Zama的TFHE变体与任意值之间的乘法更兼容，但是CKKS与向量内部产物更兼容。对所有加密方案的共同挑战是它们的巨大时空复杂性。因此，作为第二个考虑因素，我们比较了Zama在云DRAM有限的环境中，OpenFHE和TFHEPP之间的执行时间和固态驱动器（SSD）带宽，例如在云中。发现当DRAM受到限制时，TFHEPP更快。这是因为OpenFHE中的Gate密钥生成时间显着增加，这是因为算术处理所需的记忆力不足。索引术语 - （torus）完全同型加密，SSD
![arxiv：2501.11519v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月20日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\1f38b29da74a8267f0884de0661f83060ee874aa.webp)
arxiv：2501.11519v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月20日
简介 - 量子霍尔状态的特点是它们对运输系数的精确量化，例如霍尔电导率[1]，它反映了系统的拓扑不变性。除了电导率之外，已经确定了对托型和几何形状之间相互作用的更深入的见解。其中，大厅的粘度已成为一个关键的几何传输系数，在绝热变化对系统度量的变化下捕获了量子霍尔状态的响应[2-4]。在二维系统中，如果该区域保持恒定，则此类度量变形等同于复杂结构的变化，对于圆环而言，该模块参数τ=τ=τ1 +iτ2，用τ∈H和h，每半平面上升。因此，霍尔粘度可以理解为复杂结构模量空间上的浆果曲率，该曲率控制了量子霍尔态对τ绝热变形的响应。这种联系是在Avron，Seiler和Zograf [2]的开创性工作中首次建立的，将其与量子霍尔状态的固有几何形状联系在一起。重要的是，相应的无耗散传输系数ηh是由与此曲率相关的第一个Chern数进行量化和确定的[5]。这种洞察力不仅强调了大厅的粘度是二维间隙系统的重要特征，从而破坏了时间反转对称性，而且将其定位为基本的拓扑不变性，以补充霍尔电导率。在[5]中，对几何绝热转运的概念进行了扩展，以对较高属（g> 1）的表面进行，并引入了一种新型的运输系数，即中央电荷[6，7]，这是由重力异常引起的。此central电荷量化了量子霍尔对几何变形的普遍响应，将其链接到拓扑和保形场理论不变性。
具有混合边界穿刺的非阿贝尔统计在环面代码中
任意子是二维系统中的激发态，既不是玻色子也不是费米子 [2]。阿贝尔任意子在交换时会收集任意复相因子。两个非阿贝尔任意子的交换可以用作用于描述复合任意子系统的希尔伯特空间的辫子群 [3] 的矩阵表示来描述。后一种类型尤其令人感兴趣，因为它的任意子可用于通过在拓扑量子计算方案中将它们编织起来来处理信息 [4, 5]。任意子出现在具有拓扑序的物质相中，例如分数量子霍尔 (FQH) 态、基塔耶夫蜂窝晶格模型 (KHLM)、量子双模型 [4, 6] 等。伊辛模型以描述支持马约拉纳零模式 (MZM) 的物理系统中产生的准粒子的行为而闻名 [7, 8]。由排列在二维表面上的量子比特集合组成的晶格模型是研究此类拓扑系统的实用工具。这些模型，例如稳定器代码 [9, 10]，允许在非局部自由度中编码量子信息的计算方案。典型的例子是 Kitaev 在参考文献 [6] 中介绍的环面代码。它对环面上定义的方形自旋晶格的退化基态中的逻辑量子比特进行编码 [11]。环面代码出现在 KHLM 的阿贝尔相 [11, 12]。环面代码允许局部、点状缺陷和非局部、线状缺陷。穿刺是与晶格上的孔相对应的局部缺陷。它们通过编织被引入作为量子记忆和计算的候选者 [13–15]，而扭曲是非局域畴壁的端点，可强制实现 toric 代码任意子的对称性。后一种缺陷已用拓扑量子场论 (TQFT) [16, 17] 进行了描述。它们在计算上也很有趣，因为它们在聚变和交换下表现得像 Majorana 零模式 [1, 18, 19]。参考文献 [20] 甚至引入了这两种缺陷类型的新混合，也能够编码逻辑量子位。在本文中，我们研究了 toric 代码上另一种缺陷的拓扑性质，即穿孔
科学/聚变能源科学 2025 财年国会理由
聚变能科学概述聚变能科学 (FES) 计划的使命是扩展对极高温度和密度物质的根本理解，并构建开发聚变能源所需的科学基础。此外，FES 的使命还包括推进所需的基础研究，以解决发展聚变能作为美国清洁能源所需的基础科学和技术差距。这一方法包括通过将研究平衡转向长期计划 (LRP) 聚变材料和技术 (FM&T) 差距来实现聚变能使命，这将三大科学驱动因素联系起来：维持燃烧等离子体、为极端条件设计和利用聚变能。SC 支持美国参与 ITER，以便美国科学家能够使用符合 LRP 目标的燃烧等离子体实验设施。 DIII-D 国家聚变设施和国家球形环实验升级 (NSTX-U) 设施是世界领先的科学办公室 (SC) 用户设施，用于实验研究，供国家实验室、大学和行业研究团体的科学家使用，以优化磁约束机制。惯性聚变能 (IFE) 合作中心为这项工作提供了补充，以支持惯性约束方法的战略发展。聚变创新研究引擎 (FIRE) 中心通过与多个公共和私人合作伙伴的小组研究合作，解决关键的科学和技术差距，并将发现科学、创新和转化研究结合在一起。与聚变私营部门的合作可以通过聚变能源创新网络 (INFUSE) 代金券计划和 FES 建立的聚变发展里程碑计划共同努力解决常见的科学和技术挑战，从而加速聚变能源的可行性，以支持政府的大胆十年愿景 (BDV)，为商业化聚变能源奠定基础。 FES 支持聚变理论和模拟方面的重大努力，以预测和解释等离子体作为自组织系统的复杂行为，从而补充这些实验活动。FES 还与高级科学计算研究 (ASCR) 计划合作，支持通过高级计算进行科学发现 (SciDAC) 组合。美国科学家利用国际合作伙伴关系对具有独特能力的海外托卡马克和仿星器进行研究。开发能够承受巨大热量和中子暴露并培育使聚变成为自给自足能源的燃料的新型材料和技术对于聚变试验工厂 (FPP) 的设计基础非常重要。材料等离子体暴露实验 (MPEX) 设施将解决等离子体-材料相互作用方面的知识空白。
用于长时间空间的人工重力系统研究...
1 一级方程式赛车在快速转弯时抵抗高 g 力。摄影：Oscar Sant'ın。 ... ....................................................................................................................8 5 美国宇航局兰利研究中心的科学家设计的空间站。图片来自美国宇航局历史部门....................................................................................................................9 6 分割的弧形地板表示。取自 [2] ....................................................................................................9 7 电影《2001：太空漫游》中的空间站 V。[3] ....................................................................................10 8 电影《星际穿越》中的奥尼尔圆柱体空间站 [2014] ....................................................................10 9 斯坦福环面插图...................................................................................................................................................11 10 鹦鹉螺-X 航天器表示。 . ... ... . ....。 ... ... 22 17 带潮汐力限制的人工重力图。取自 YouTube 频道 Cool Worlds 的视频文章：人工重力。 23 18 带垂直科里奥利力限制的人工重力图。取自 YouTube 频道 Cool Worlds 的视频文章：人工重力...................................................................................................................................................................................................................................................... 24 19 带倾斜科里奥利力限制的人工重力图。取自 YouTube 频道 Cool Worlds 的视频文章：人工重力...................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 20 科里奥利效应表示。图片取自 [6]。 . . . . . . . . . . . . . . . . 26 21 带运河疾病限制的人工重力图。取自 YouTube 频道 Cool Worlds 的视频文章：人工重力。 28 22 视重：案例 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 23 视重：案例 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 24 视重：案例 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 25 猎鹰 1 号首飞尝试 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39 26 猎鹰 9 号从卡纳维拉尔角发射。图片来源：SpaceX。 ...
模糊球面上三维伊辛跃迁的量子蒙特卡罗模拟
经典和量子相变中出现的临界现象因其实验相关性和理论意义而备受关注[2,3]。许多临界现象被认为可以用共形场论（CFT）来描述，这些场论具有强相互作用，对二维（即 1 + 1D）以上更高时空维度的研究提出了挑战。最近，一种称为模糊（非交换）球面正则化 [1] 的方法被发明来研究由圆柱几何上的 3D CFT 控制的 3D（即 2 + 1D）临界现象，表示为 S 2 × R 。与传统的格点正则化相比，模糊球面正则化在三维 CFT 的研究中具有许多优势，这主要归功于它在 S 2 × R 中利用了径向量化[ 4 , 5 ]以及精确保存了球面 SO ( 3 ) 对称性[ 6 , 7 ]，这一点最近已被令人信服地证明[ 1 , 8 – 11 ]。首先，模糊球面可以直接获取有关临界状态下出现的共形对称性的信息[ 1 , 10 ]。其次，它可以直接提取 CFT 的各种数据，包括共形主算子的众多缩放维度[ 1 , 10 ]、算子积展开系数[ 8 ]和四点相关器[ 9 ]。例如，可以直接从系统的激发能量计算缩放维度，并且可以使用共形扰动进一步提高其精度[12]。第三，模糊球方案适用于各种三维CFT，包括Ising[1]、O(N)Wilson-Fisher、SO(5)非禁闭相变[10]、临界规范理论[10]和缺陷CFT[11]。最后，当哈密顿量经过合理微调时，模糊球正则化表现出令人难以置信的小有限尺寸效应。模糊球正则化的这些优势为探索高效率、高精度和全面的三维CFT提供了激动人心的机会。模糊球正则化考虑了一个微观量子哈密顿量，在连续球面空间中对具有多种口味的费米子进行建模，并将费米子投影到最低球面朗道能级 [ 1 , 6 , 13 ] 。与规则晶格模型相比，模糊球模型在紫外极限下严格保持了连续旋转对称性。得益于通过微调实现的极小的有限尺寸效应，精确对角化 (ED) 和密度矩阵重正则化群 (DMRG) 方法等数值算法在研究 3D Ising CFT 和 SO ( 5 ) 解禁相变的模糊球模型时非常有效。然而，这两种算法的计算成本最终会随着系统尺寸呈指数增长。更重要的是，对于涉及大量费米子口味的情况，ED 和 DMRG 的计算成本很快就会超过实际的资源和时间限制。在这些情况下，使用随时间多项式缩放的方法（例如量子蒙特卡罗 (QMC)）来研究模糊球面上的模型将会很有帮助。本文旨在利用 3D Ising CFT 作为示例，展示 QMC 方法在研究模糊球面上的 3D CFT 中的应用。在参考文献 [ 13 , 14 ] 中可以找到有关模糊环面模型的类似讨论。与参考文献 [ 1 ] 中介绍的模糊球面 Ising 模型相比，我们在费米子中引入了一个额外的味道指数，这会导致 QMC 模拟没有符号问题。作为基准，我们提供了数值
下一代神经质量模型
摘要 在本论文中，我们介绍了下一代神经质量模型的新颖扩展和应用。 Montbrió、Pazó 和 Roxin (MPR) 已证明，二次积分和放电 (QIF) 神经元集合的集体行为可以用平均膜电位和放电率来精确描述，从而将无限大的微观网络的问题维度降低为低维宏观描述。由于神经质量提供了平均膜电位的途径，因此它可以作为局部场电位和脑电图信号的指标。本论文的贡献之一是在 MPR 模型中实现短期突触可塑性（STP）。基于工作记忆 (WM) 的突触理论，我们在多群体设置中使用 QIF 网络及其精确的平均场边界重现了 WM 的机制。实验中观察到，神经质量模型在记忆加载和维持过程中表现出 β-γ 带的振荡，而我们在启发式模型中遇到空的 β-γ 带。此外，我们指出了这些功率带是如何由基频之间的共振形成的，并与记忆中保留的元素数量相关。我们还对大约五种元素的最大 WM 容量进行了分析估计。第二个贡献是应用多种群模型来检验癫痫发作传播的临床假设。我们使用从健康受试者和癫痫患者的扩散 MRI 扫描获得的结构连接组。我们描述了如何将类似癫痫发作的事件建模为从低活动状态到高活动状态的募集。外部输入可以触发此类事件并导致一系列招募，从而模仿危机的时空传播。数值结果表明，癫痫患者对延长招募事件比健康受试者更敏感。我们还发现，我们的模型中首先招募的大脑区域与招募的次级网络的手术前评估之间存在良好的一致性。作为第三个贡献，我们使用慢-快动力学研究了 STP 存在下的神经网络和质量。根据施加到群体的慢周期电流的幅度，集体行为可以处于亚阈值振荡状态，也可以处于爆发状态，即在准静态漂移和大幅度快速振荡之间交替。这两个区域之间有一个狭窄的参数间隔，就像鸭子爆炸一样。在这个区域，我们报告了跳跃式鸭翼，它接近通常排斥的不变集。对于中间时间尺度分离，爆发通过混合型环面鸭翼组织的尖峰添加机制以连续的方式出现，其轨迹接近排斥平衡和极限环家族。为了实现更强的时间尺度分离，连续过渡被跳跃式鸭翼阻挡。在神经团中观察到的机制也是导致网络爆发的原因。总而言之，本论文将下一代神经质量模型置于神经科学建模的更广泛背景中，并为未来的工作提供了新的视角。这包括考虑以下方法