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未标记的主组件分析和矩阵完成
我们从数据矩阵中介绍了可靠的主成分分析，其中其列的条目已被排列损坏，称为未标记的主成分分析（UPCA）。使用代数几何形状，我们确定UPCA是一个良好的代数问题，因为我们证明，与给定数据一致的唯一最小级别的矩阵是地面矩阵的行 - 渗透矩阵的行为，它是作为多项程度系统的独特溶液的唯一方程式系统而产生的。此外，我们提出了适用于仅处理数据的一小部分的UPCA的有效的两阶段算法管道。I阶段I采用异常值PCA方法来估计地面真相柱空间。配备了柱空间，II阶段应用了最新的方法，用于恢复排列的数据。允许在UPCA中排列的丢失条目导致未标记的矩阵完成的问题，为此，我们得出了类似的avor的理论和算法。关于合成数据，面部图像，教育和医疗记录的实验揭示了我们的算法对数据私有化和记录链接等应用的潜力。关键字：健壮的主成分分析，矩阵完成，记录链接，数据重新标识，代数几何
在 UPC 中播下等同原则的种子
统一专利法院 (UPC) 自 2023 年 6 月 1 日成立以来，已审理了许多侵权诉讼。迄今为止，大多数诉讼都依赖于字面侵权。UPC 非常重视根据权利要求的技术功能对权利要求进行解释，这意味着默认采用“目的性构造”。然而，海牙地方分院 (HLD) 最近的一项裁决援引了基于荷兰测试的等同原则。我们回顾了这一决定，并讨论了其与 UPC 之前的侵权诉讼的相关性。直接和间接侵权统一专利法院协议 (UPCA) 考虑直接侵权（UPCA 第 25 条）和间接或共同侵权（UPCA 第 26 条）。到目前为止，大多数案件都涉及直接侵权。然而，在 Hand Held Products v Scandit 一案中，慕尼黑地方审判庭 (MLD) 在批准初步禁令时认为，由于 Scandit 提供的软件开发工具包是该发明“与基本要素有关的手段”，客户可以使用它来生产所要求保护的条形码扫描设备，从而将该发明付诸实施，因此很可能存在共同侵权。 通过目的性构造侵权 正如我们在最近一篇题为“UPC 无效性”的文章中讨论的那样，UPC 确定每个术语的技术含义并确定所要求保护的发明所要解决的潜在问题，因此实际上应用了对相关权利要求的目的性构造。 权利要求特征必须始终根据整个权利要求来解释（VusionGroup v Hanshow Technology），并且必须始终使用说明书和附图作为解释权利要求的辅助手段（Nanostring v 10x Genomics）。在 Edwards v Meril 案中，MLD 考虑了一种心脏瓣膜支架，其“侧支柱相对于流动轴平行”。MLD 的结论是，“平行”一词不能从严格的数学意义上理解，因为图形显示略微凹陷的形状是可能的，并且不会破坏专利中解释的技术效果：与流动方向的对齐在瓣膜压接时不会改变。因此，“平行”一词被有目的地解释。 等同侵权 在 Plant-e v Arkyne 案中，HLD 近期作出了第一项关于等同侵权的判决。权利要求涉及一种燃料电池，该燃料电池使用微生物氧化化合物作为燃料并产生能量。这种燃料电池在本领域中被称为微生物燃料电池 (MFC)。涉案专利教导了添加植物通过光合作用持续提供化合物，以减少对外部燃料的需求。该产品被命名为植物-MFC (P-MFC)。图 1 的改编版本如下图左所示：