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相干态的乌尔曼相和乌尔曼-贝里对应关系
Berry相[1]通过绝热循环过程后获得的相位揭示了量子波函数的几何信息，它的概念为理解许多材料的拓扑性质奠定了基础[2–13]。Berry相理论建立在纯量子态上，例如基态符合零温统计集合极限的描述，在有限温度下，密度矩阵通过将热分布与系统所有状态相关联来描述量子系统的热性质。因此，将Berry相推广到混合量子态领域是一项重要任务。已有多种方法解决这个问题[14–21]，其中Uhlmann相最近引起了广泛关注，因为它已被证明在多种一维、二维和自旋j系统中在有限温度下表现出拓扑相变[22–26]。这些系统的一个关键特征是 Uhlmann 相在临界温度下的不连续跳跃，标志着当系统在参数空间中穿过一个循环时，底层的 Uhlmann 完整性会发生变化。然而，由于数学结构和物理解释的复杂性，文献中对 Uhlmann 相的了解远少于 Berry 相。此外，只有少数模型可以获得 Uhlmann 相的解析结果 [ 22 – 30 ] 。Berry 相是纯几何的，因为它不依赖于感兴趣量子系统时间演化过程中的任何动力学效应 [ 31 ] 。因此，Berry 相理论可以用纯数学的方式构建。概括地说，密度矩阵的 Uhlmann 相是从数学角度几乎平行构建的，并且与 Berry 相具有许多共同的几何性质。我们将首先使用纤维丛语言总结 Berry 相和 Uhlmann 相，以强调它们的几何特性。接下来，我们将给出玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的解析表达式，并表明当温度趋近于零时，它们的值趋近于相应的 Berry 相。这两种相干态都可用于构造量子场的路径积分 [32 – 37]。虽然单个状态中允许有任意数量的玻色子，但是泡利不相容原理将单个状态的费米子数限制为零或一。因此，在玻色子相干态中使用复数，而在费米子相干态中使用格拉斯曼数。玻色子相干态也用于量子光学中，以描述来自经典源的辐射 [38 – 41]。此外，相干态的Berry相可以在文献[ 42 – 45 ]中找到，我们在附录A中总结了结果。我们对玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的精确计算结果表明，它们确实携带几何信息，正如完整概念和与 Berry 相的类比所预期的那样。我们将证明，两种情况下的 Uhlmann 相都随温度平稳下降，没有有限温度跃迁，这与先前研究中一些具有有限温度跃迁的例子形成鲜明对比 [ 22 – 30 ] 。当温度降至零度时，玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相接近相应的 Berry 相。我们对相干态的结果以及之前的观察结果 [ 22 , 24 , 26 ] 表明，在零温度极限下，Uhlmann 相还原为相应的 Berry 相。
引用宣传版本：Senft，Ra，Diaz-Rohrer，B，Colarusso，P，Swift，L，Jamali，Jamali，N，Jambor，Jambor，H，T，Brideau，C，C，Llopis，PM，Uhlmann，Uhlmann，v，v，
1成像平台，美国麻省理工学院和哈佛大学，美国马萨诸塞州剑桥大学，美国2个活细胞成像实验室，卡尔加里大学，卡尔加里大学，卡尔加里，加拿大艾伯塔省，加拿大艾伯塔省，3个国家肿瘤疾病中心，大学癌症中心，NCT-UCC，UCC，UCC，Univerita明尼苏达州明尼阿波利斯大学，明尼苏达州，美国，美国5微米核心，哈佛医学院，波士顿，美国马萨诸塞州，美国，美国核心研究所6，欧洲分子生物学实验室，欧洲基因组校园，欧洲基因组医学库，欧洲王国，欧洲王国和vital Imical Imical Imical Imical Image，美国，美国洛克菲勒大学8个哺乳动物细胞生物学与发展，纽约，纽约，美国，美国9，爱丁堡病理学，基因组和实验医学中心，CRUK苏格兰遗传学与癌症研究所，爱丁堡大学爱丁堡大学，爱丁堡大学，美国摩根王国，美国摩根师，玛德森，玛德，玛德斯，玛德，玛德，玛德，
将曼德尔斯塔姆-塔姆量子速度极限扩展到混合态系统
摘要 Mandelstam-Tamm 量子速度极限 (QSL) 对纯态封闭系统的演化速度设定了一个上限。在本文中，我们推导出该 QSL 的几种扩展，以用于混合态封闭系统。我们还比较了这些扩展的强度并检查了它们的紧密性。Mandelstam-Tamm QSL 最广泛使用的扩展源自 Uhlmann 的能量色散估计。我们仔细分析了该估计的底层几何，该分析表明 Bures 度量或等效的量子 Fisher 信息很少会产生紧密扩展。这一观察结果引导我们解决是否存在 Mandelstam-Tamm QSL 的最紧密通用扩展。使用与 Uhlmann 开发的几何构造类似的几何构造，我们证明了情况确实如此。此外，我们表明混合态的紧密演化通常由时变哈密顿量产生，这与纯态系统的情况形成对比。
出版物博士的出版清单卢兹·沃特伯格
Draftsman，D.，Kustner，U.，Schindler，A.，Kruger，A.，Uhlmann，S.，Petersen，K。U.，Zapletalova，P.，Wartberg，L.，Schütz，C。G.＆Schmoldt，A。（2004）。AWMF治疗指南通过可卡因，苯丙胺，狂喜和致幻剂的心理和行为障碍。神经病学精神病学的进展，72，679-695。
量子态的几何
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量子保真度的简化表达式
量子信息处理中最基本的任务之一是判断两个量子态的相似性或接近性。它在量子计量、量子机器学习、量子通信、量子密码学或量子热力学等广泛应用中都很重要。例如，相似性度量可用于评估信息在远距离传输时受到的干扰程度 [1]，或用于表征基态可能突然改变的量子系统中的相变 [2]。用于此目的的常用方法是量子保真度，也称为 Uhlmann 保真度或 Uhlmann-Jozsa 保真度，它能够评估一对混合态的相似性。然而，这种最普遍形式的量子保真度的通常表述（其中两个量子态都是混合态）有几个缺点。最重要的缺点之一是
![arXiv:2012.05768v3 [quant-ph] 2021 年 11 月 11 日](/simg/4\4d1143768b67481cbe5cb2ad890fc75e6a5986a5.webp)
arXiv:2012.05768v3 [quant-ph] 2021 年 11 月 11 日
在量子计算中，估计量子数据之间的差异至关重要。然而，作为量子数据相似性的典型特征，迹线距离和量子保真度通常被认为难以评估。在这项工作中，我们引入了这两种距离测量的混合量子-经典算法，适用于不需要假设输入状态的近期量子设备。首先，我们介绍了变分迹线距离估计 (VTDE) 算法。我们特别提供了通过局部测量提取任何 Hermitian 矩阵的所需频谱信息的技术。然后，在单个辅助量子位的帮助下，从该技术推导出一种用于迹线距离估计的新型变分算法。值得注意的是，由于局部成本函数，VTDE 可以避免对数深度电路的贫瘠高原问题。其次，我们介绍了变分保真度估计 (VFE) 算法。我们结合乌尔曼定理和净化自由度，将估计任务转化为辅助系统上具有固定净化输入的单元优化问题。然后，我们提供了一个净化子程序来完成转换。这两种算法都通过数值模拟和实验实现进行了验证，对于随机生成的混合状态表现出很高的准确性。
空间人胸细胞图映射
Nadav Yayon 1.2 ^，Veronika R. 1 ^ 1 ^，Lena Boehme 3 ^，很快1，Brianna 3 Wachter 4，Rebecca T. Tuck 1，Emma Dann 1， 9，Vitalii 7骨骼1，维护材料10，David Crossland 10，Martia Bostics 4，8 French Palace 4，Elena Prigmore 1，Roger A. Barker 11，小小，11岁， Marioni 2:14 *，Tom Tagon 3:13 *，Sarah A. Teichmann 1.15 *
包装提供无假设的稳定性
算法稳定性 - 也就是说，训练数据如何影响学习模型，这是现代数据分析的基础。在学习理论中，某些形式的稳定性是必要的，足以泛化（Bousquet和Elisseeff，2002； Poggio等人。，2004年； Shalev-Shwartz等。，2010年）。在模型选择中，稳定性措施可以可靠地识别重要特征（Meinshausen和B.Uhlmann，2010年； Shah和Samworth，2013年； Ren等人。，2023）。在科学应用中，稳定的方法促进了可重复性，这是有意义的推论的先决条件（Yu，2013）。在无分配预测中，稳定性是折刀有效性的关键假设（也就是说，一对跨验证）的预测间隔（Barber等人，2021; Steinberger和Leeb，2023年）。预见稳定性的各种好处，Breiman（1996a，b）提议将行李作为合奏元算法，以稳定任何基础学习算法。袋装，缩写为bootstrap aggation，将基本算法转化为训练数据的许多扰动，并平均得出的预测。Breiman将行李作为现成的稳定器的愿景激发了我们的主要问题：在任意基础算法上行李如何稳定，对数据产生分布没有任何假设？在本文中，我们首先要为具有有限输出的基础算法的情况回答这个问题，然后向无限情况显示扩展。