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用于材料模拟的 Wannier 函数软件生态系统
扩展系统（晶体和无序系统）并可用于理解化学键合；表征电极化、磁化和拓扑；并作为最佳基组，在倒易空间或实空间中提供精确插值。本综述总结了当前基于 Wannier 函数的技术、材料特性和模拟代码的概况，这些技术、材料特性和模拟代码已向研究界开放，现已很好地集成到所谓的 Wannier 函数软件生态系统中。首先，介绍 Wannier 函数的理论和实用性，从它们广泛的适用领域开始，适用于使用最大局部化以外的替代方法的高级最小化方法。然后定义了 Wannier 生态系统的概念及其与许多量子模拟引擎和后处理包的交互和互操作性。本评论重点介绍了这种生态系统所赋予的一些关键特性和功能（从带插值和大规模模拟到电子传输、浆果学、拓扑、电子-声子耦合、动态平均场理论、嵌入和 Koopmans 函数），最后总结了互操作性和自动化的现状。本评论旨在强调代码背后的基本理论和概念，同时提及更深入的参考文献。它还阐明了代码之间的关系和联系，以及在相关情况下，其开发策略背后的不同动机和目标。最后，展望了未来的发展，并对整个软件生态系统的生物多样性和可持续性目标发表了评论。
通过光总和规则检测价频段浮游功能的传播
半导体和绝缘子中价频段的函数的扩散是一种特征性的特性，可以粗略估计材料的绝缘性。我们阐述的是，由于它们等于在动量上集成的价值带状态的量子指标，因此可以从光学电导率和吸光度中从光学电导率和吸光度中从实验中提取量规不变部分。由于量子度量进入光导率的矩阵元素，因此可以从介电函数的假想部分的频率整合中获得价频段散布函数的扩散。我们实际上是为SI和GE等典型的半导体以及拓扑绝缘子（如BI 2 TE 3）进行了证明。在2D材料中，可以从吸光度除以频率，然后在频率上积分的吸光度中获得Wannier函数的扩散。将此方法应用于石墨烯，揭示了由固有的自旋轨道耦合引起的有限扩散，这可以通过微波范围的吸光度检测到。毫米波范围内扭曲的双层石墨烯的吸光度可用于检测板的形成并量化其量子度量。最后，我们将我们的方法应用于六边形过渡金属二进制MX 2（M = MO，W; X = S，SE，TE），并演示了Excitons和Emalligh Energe Bangs（例如Excitons and Emally Energe Bangs）如何影响Strier功能的传播。
自动化Wannierizations
本文档包含3个练习，以帮助您熟悉两种自动化的Wannieriza-timention方法：可纠缠频段的可耐标性 - 触发性降低的Wannier函数（PDWF），以及用于隔离频段的歧管 - 解散的Wannier功能（MRWF）。具体来说，在练习1中，我们将获得用于石墨烯的PDWF，以说明如何使用可突显性分离来提取传导带中的局部轨道。在练习2中，除了硅的标准S和P轨道外，我们还将使用其他D轨道来吸收高能传导带。在练习3中，我们将使用MRWFS分离硅的价和传导带，以显示如何使用歧管混合来自动构建绝缘体的价/传导带的键合/反键入轨道。
使用Wannier-Stark扁平带 - PCS-IBS
我们研究了在相互作用的存在下，在DC场诱导的Wannier-Stark toR中的超导传输。平面带提供了非常规高温超导性的可能性，其中超级流体重量D S通过局部状态的密度重叠增强。但是，植物的构造通常需要非常精确的哈密顿参数调整。为了克服这一困难，我们提出了一种可行的替代方案，通过在相应的晶格方向上应用DC场来实现频段。我们通过研究DC场和有吸引力的Hubbard相互作用强度对波函数，相关长度，配对顺序参数以及超级流动重量D s的影响，从系统地表征这些频段上的超导行为。我们的主要结果是，超级流体重量在相互作用强度和弱DC领域的最佳值下大大增强。