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在 ... 上准备开放 XXZ 链的精确特征态
可积模型还可以通过为量子模拟器提供试验台来影响量子计算。虽然人们正在大力开发近期算法，如变分量子特征求解器 (VQE) [11, 12]，以解决多体问题，但目前尚不清楚 VQE 是否可以在近期硬件上实现量子优势。另一方面，在容错量子计算机上获得一般模拟问题的量子优势被认为在量子资源方面成本极其高昂 [13–15]。在嘈杂的中尺度量子 (NISQ) 时代 [16] 之后，早期量子计算机的可积模型的另一个好处是，它们的经典可解量可用于验证和检验目的。因此，研究特殊类别的问题（如可积模型）以更早地展示量子优势是很自然的。关键的第一步是找到解决此类问题的量子算法并量化所需的资源。
在量子计算机上准备开放 XXZ 链的精确特征态
相应的 Bethe 方程；后者通常难以求解。因此，尽管这些模型是“精确可解的”，但通常仍需要付出大量努力来明确计算感兴趣的物理量。量子计算机有望解决各种迄今难以解决的问题 [5,6]。这些问题包括分子和固态环境中多体系统的量子模拟 [7,8]。人们很自然地会问，量子计算机是否也能帮助解决计算量子可积模型感兴趣的物理量的问题。虽然求解 Bethe 方程仍然是一个有趣的开放性挑战 [9]，但最近一个重要的进展是发现了一种用于构造精确特征态的有效量子算法 [10]。该算法可能用于明确计算相关函数，否则这是无法实现的。可积模型还可以通过为量子模拟器提供试验台来影响量子计算。尽管人们正在大力开发近期算法，如变分量子特征值求解器 (VQE) [ 11 , 12 ]，以解决多体问题，但目前尚不清楚 VQE 是否能够在近期硬件上实现量子优势。另一方面，在容错量子计算机上获得一般模拟问题的量子优势被认为在量子资源方面成本极其昂贵 [ 13 – 15 ]。在嘈杂的中型量子时代 [ 16 ] 之后，早期量子计算机的可积模型的另一个好处是，它们的经典可解量可用于验证和确认目的。因此，研究特殊类别的问题（如可积模型）以更早地展示量子优势是很自然的。关键的第一步是找到解决这类问题的量子算法并量化所需的资源。 [ 10 ] 中的算法适用于闭式自旋 1/2 XXZ 自旋链，它是 Bethe [ 1 ] 求解的模型的各向异性版本 [ 17 ]，是具有周期性边界条件的量子可积模型的典型例子。将量子可积性扩展到具有开放边界条件的模型也很有趣且不平凡，参见 [ 18 – 21 ] 和相关参考文献。在本文中，我们制定了一个量子算法，用于构造具有对角边界磁场的开放自旋 1/2 XXZ 自旋链的精确本征态，这是具有开放边界条件的量子可积模型的典型例子。长度为 L 的链的（铁磁）哈密顿量 H 由下式给出
通过不可逆对偶缺陷从 XXZ 链到可积的 Rydberg-blockade 阶梯
强相互作用模型通常具有比能级一对一映射更微妙的“对偶性”。这些映射可以是不可逆的，正如 Kramers 和 Wannier 的典型例子所表明的那样。我们分析了 XXZ 自旋链和其他三个模型共有的代数结构：每平方梯子上有一个粒子的里德堡阻塞玻色子、三态反铁磁体和两个以之字形耦合的伊辛链。该结构在四个模型之间产生不可逆映射，同时还保证所有模型都是可积的。我们利用来自融合类别的拓扑缺陷和 orbifold 构造的格子版本明确地构建这些映射，并使用它们给出描述其临界区域的明确共形场论配分函数。里德伯阶梯和伊辛阶梯还具有有趣的不可逆对称性，前者中一个对称性的自发破坏会导致不寻常的基态简并。
Opers、q-Langlands 对应和量子
摘要。Gaudin 模型的 Bethe 拟设方程解与具有额外结构的射影线上的算子联络之间的关系给出了几何朗兰兹对应关系的一个特例。在本文中，我们描述了 SL(N) 的这种对应关系的变形。我们引入了算子的差分方程版本，称为 q -算子，并证明了 XXZ 模型的 Bethe 拟设方程非退化解与射影线上具有正则奇点的非退化扭曲 q - 算子之间的 q -朗兰兹对应关系。我们表明，XXZ 自旋链和三角 Ruijsenaars-Schneider 模型之间的量子/经典对偶可以看作是 q -朗兰兹对应的一个特例。我们还描述了 q -算子在部分旗簇余切丛的等变量子 K 理论中的应用。
Sourav Nandy（他/他/他的）Google Scholar Curriculum Vitae
11。SPIN-1/2 XXZ链耦合到两个Lindblad浴场：通过平衡相关功能构建非平衡稳态态T. Heitmann，J。Richter，F。Jin，F。Jin，S。Nandy，Z。Lenarˇciˇc，J.Herbrych，J.Herbrych，J.Herbrych，K.Michielen，H。D. D. r. r. pemmerig，R.Pemmerig，R.R.Stepem，R.Stepe，R.STES. L201119（2023）
量子旋转的伪马约拉拉伪造功能重新归一化
我们实施了Honerkamp和Salmhofer [Phys。修订版b 64，184516（2001）]进入了量子自旋系统的伪摩霍拉纳功能重新归一化组方法。由于这种方法的重新归一化组参数是物理量，因此与更常规的重新归一化组参数相比，温度t，数值效率显着提高，尤其是在计算限制性 - 温度相图时。我们首先采用此方法来确定简单的立方晶格上J 1 -j 2 Heisenberg模型的有限温度相图，在此，我们的发现支持了围绕高挫折点J 2 = 0的消失的小型非磁相的主张。25 J 1。 也许最重要的是，我们发现温度流方案在检测有限的平移过渡方面是有利的。 最后，我们将温度流方案应用于方格上的偶极XXZ模型，在那里我们找到了具有较大非磁性状态的丰富相图，以至于最低的可访问温度。 在适用于错误控制的（量子）蒙特卡洛方法的比较时，我们发现了出色的定量一致性，与数值确切的结果相比偏差不到5％。25 J 1。也许最重要的是，我们发现温度流方案在检测有限的平移过渡方面是有利的。最后，我们将温度流方案应用于方格上的偶极XXZ模型，在那里我们找到了具有较大非磁性状态的丰富相图，以至于最低的可访问温度。在适用于错误控制的（量子）蒙特卡洛方法的比较时，我们发现了出色的定量一致性，与数值确切的结果相比偏差不到5％。
变分量子电路制备低能对称态
摘要：我们探索如何构建量子电路，通过将给定汉密尔顿量显式编码到电路中来计算对称子空间内给定汉密尔顿量对应的最低能量状态。我们创建显式酉和变分训练酉，将由定义子空间中的 ansatz A(oL) 输出的任何矢量映射到对称空间中的矢量。对参数进行变分训练以最小化能量，从而将输出保持在标记的对称值内。该方法针对使用旋转和反射对称的自旋 XXZ 汉密尔顿量和使用 S 2 对称的 S z = 0 子空间内的 % 汉密尔顿量进行了测试。我们发现变分训练的酉在深度非常低的电路中给出了良好的结果，因此可用于在近期量子计算机中准备对称状态。
长程相互作用手性自旋链中的不对称传输
在各种物理系统中利用幂律相互作用 (1 / r α ) 的做法正在日益增多。我们研究手性自旋链的动力学作为一种可能的多向量子通道。这源于具有复杂量子干涉效应的色散的非线性特性。利用互补的数值和分析技术，我们提出了一个模型来引导量子态向所需的方向发展。我们使用受 Dzyaloshinskii-Moriya (DM) 相互作用调制的长程 XXZ 模型来说明我们的方法。通过探索局部量子猝灭后的非平衡动力学，我们确定了相互作用范围 α 和 Dzyaloshinskii-Moriya 耦合的相互作用，从而导致了明显的非对称自旋激发传输。这对于量子信息协议传输量子态可能很有趣，而且可以通过当前的离子阱实验进行测试。我们进一步探索了这些系统中块纠缠熵的增长，发现数量级的减少。