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IFP 研讨会邀请函
稀土正铁氧体在稀土和铁离子的磁有序状态下表现出各种有趣的物理现象，例如自旋重新取向跃迁时的巨大声速异常和允许电控制磁性的磁感应铁电性 [1,2]。受挫磁体镝正铁氧体具有物理性质截然不同的竞争状态。在临界磁场之上，它会产生自发电极化并显示巨线性磁电效应 [3]。最近的中子衍射实验表明，在低外加场下，这种多铁磁电状态受到 Dy 和 Fe 自旋不公度顺序的抑制 [4- 6]。我将讨论不公度状态的性质，并表明 Dy 和 Fe 自旋之间的耦合使均匀状态不稳定，而不会在 Dy 自旋的反铁磁顺序中形成周期性的畴壁阵列。 Dy 畴壁之间的相互作用由通过 Fe 磁性子系统传播的磁振子介导，类似于介子交换产生的质子和中子之间的汤川相互作用 [7]。磁畴壁带电，不公度相和均匀相之间的竞争导致自旋态对外加电场和磁场的高度敏感性。[1] VD Buchel'nikov 等人，Physics--Uspekhi 39，547（1996 年）。[2] Y. Tokunaga 等人，Nature Mater。8，558（2009 年）。[3] Y. Tokunaga 等人，Phys. Rev. Lett. 101，097205（2008 年）。[4] C. Ritter 等人，J. Phys. Condens. Matter. 34，265801（2022 年）。 [5] B. Biswas 等，Phys. Rev. Mater. 6, 074401 (2022)。[6] S. Nikitin 等，即将出版。[7] S. Artyukhin 等，Nature Mater. 11, 694 (2012)。
非交换几何、量子场和动机
对应性 128 8. 动机概述 137 8.1. 代数簇和动机 137 8.2. 纯动机 146 8.3. 混合动机 151 8.4. 混合霍奇结构 156 8.5. 泰特动机、周期和量子场 159 9. 基本粒子的标准模型 160 9.1. 粒子和相互作用 162 9.2. 对称性 163 9.3. 夸克混合：CKM 矩阵 166 9.4. 标准模型拉格朗日量 166 9.5. 量子能级：异常、鬼影、规范固定 170 9.6. 大质量中微子 174 9.7. 与引力最小耦合的标准模型 179 9.8.引力中的高阶导数项 183 9.9. 对称性作为微分同胚 184 10. (度量)非交换几何的框架 186 10.1. 谱几何 187 10.2. 谱三元组 190 10.3. 实谱三元组的实部 192 10.4. Hochschild 和循环上同调 193 10.5. 局部指标上循环 198 10.6. Hochschild 上同调中的正性和杨-米尔斯作用 201 10.7. 循环上同调和陈-西蒙斯作用 202 10.8. 度量的内部涨落 203 11. 谱作用原理 206 11.1.谱作用和标量曲率中 Λ 2 的项 210 11.2. Seeley-DeWitt 系数和 Gilkey 定理 216 11.3. 广义 Lichnerowicz 公式 217 11.4. 爱因斯坦-杨-米尔斯系统 218 11.5. 谱作用中的尺度无关项 223 11.6. 带有伸缩子的谱作用 227 12. 非交换几何和标准模型 230 13. 有限非交换几何 234 13.1. 子代数和一阶条件 238 13.2. 双模 HF 和费米子 240 13.3. 幺模性和超电荷 243 13.4. Dirac算子的分类 246 13.5. Dirac算子的模空间与Yukawa参数 252 13.6. 有限几何的交对 255