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Gröbner 基的量子计算
本文探讨了代数几何的基本工具格罗布纳基的量子计算可行性。计算格罗布纳基的经典方法基于 Buchberger 算法，我们的问题是如何在其中采用量子算法。寻找最大值的量子算法可用于检测多项式的首项，这是计算 S 多项式所必需的。关于格罗布纳基的 S 多项式的约化可以通过表示多项式的矩阵的 Gauss-Jordan 消元法的量子版本来完成。然而，多项式零约化的频繁发生阻碍了量子算法的有效应用。这是因为多项式的零约化发生在非满秩矩阵中，而量子线性系统算法（通过矩阵求逆）对此是不够的，因为众所周知的量子线性求解器（如 Harrow-Hassidim-Lloyd）需要秘密计算特征值的逆。此类算法应在保证矩阵可以求逆的有限情况下使用。例如，从非约化 Gr¨obner 基到约化 Gr¨obner 基的转换就是这种类型的，量子算法肯定可以实现计算的部分加速。关键词——量子计算；量子算法；量子力学；符号计算；Gr¨obner 基；Buchberger 算法；F4 算法，F5 算法，F5C 算法
Farahani，H。（2025）。探索用于实践解决问题的应用程序的Gröbner基础。计算算法和数字维度，4（2），95-10Farahani，H。（2025）。探索用于实践解决问题的应用程序的Gröbner基础。计算算法和数字维度，4（2），95-10
gröbner基础理论是计算代数中的一个基本概念，尤其是在多项式理想的研究中。Gröbner基地的历史可以追溯到奥地利数学家WolfgangGröbner和他的学生Bruno Buchberger的作品。尽管Gröbner本人并没有提出这个概念，但他在代数几何学和环理论中的工作奠定了重要的基础。GröbnerBases的概念以他的荣誉命名。Gröbner基础理论的正式发展始于Buchberger的博士学位。 1965年，在沃尔夫冈·格布纳（WolfgangGröbner）的监督下，在1965年在因斯布鲁克大学（University of Innsbruck）举行。Buchberger引入了一种算法（现在称为Buchberger算法），用于在多项式环中为给定的理想构建Gröbner基础。该算法将方法转化为多项式方程，
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Helmholtz翻译血管心脏病学院（Hi-TAC）来了。董事：诺伯特·赫伯纳（NorbertHübner）博士教授，Gergana Dobreva博士，Johannes Backs博士
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L. Rebohle 1、A. Quade 2、T. Schumann 1、D. Blaschke 1、R. Hübner 1、R. Heller 1、R. Foest 2、J.
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2024年8月29日14-13-13 Maria K. Sakka Thessaly University 极端温度的功效，可控制 oryzaephilus surinamensis （L.）的所有生命阶段（L.）
ETIP SNET R＆I实施计划2022-2025
• WG1: Natalie Samovich (Enecoutim), Antonio Icetoto (Terna), Santiago Gallego (Iberdrola) • WG2: Franco Di Persio (Circe), Enrique Morgades (Circe), Yves Schlumberger (EDF), Jose Freidas (Jedped) • Wg3: Alexandre Wiedermann (Man-ES), Carlos). Herce（Enea），George Christoforidis（UOWM）•WG4：MiguelángelSánchezFornié（Comillas），Maher Chebbo（C-Technology）（C-Technology），Elena Boskov Kovacs（Elena Boskov Kovacs），blueprint Energy•blueprint Energy） Hortamani（Baam-Consulting）•NSCG：Michele de Nigris（RSE），MichaelHübner（BMK）• WG1: Natalie Samovich (Enecoutim), Antonio Icetoto (Terna), Santiago Gallego (Iberdrola) • WG2: Franco Di Persio (Circe), Enrique Morgades (Circe), Yves Schlumberger (EDF), Jose Freidas (Jedped) • Wg3: Alexandre Wiedermann (Man-ES), Carlos). Herce（Enea），George Christoforidis（UOWM）•WG4：MiguelángelSánchezFornié（Comillas），Maher Chebbo（C-Technology）（C-Technology），Elena Boskov Kovacs（Elena Boskov Kovacs），blueprint Energy•blueprint Energy） Hortamani（Baam-Consulting）•NSCG：Michele de Nigris（RSE），MichaelHübner（BMK）
欧洲的成败时刻
作者要感谢他们的EPC同事，尤其是Fabia Zuleeg，Jannis Emmanouilidis，Elizabeth Kuiper，Ricardo Borges de Castros，Philipp Lausberg，Svitlana Taran，ChiaraScalaamdré和AurianeTécourt和AurianeTécourt和AurianeTécourt，以提供本文和本文。The Authors are also Grateful for Numerous Discussions held in the Past Months, Notaably in the Context of the Epc's recently conference on 10 January ', including with román generona, Matthew baldwin, Wouter baljon, Henrik Bourgeois, Marco Butti, peter Dröll, Sylvie Grandjean, Jonathan Hackenbric, Danta hübner, marion labatu, malte Lohan，Ulrich Mans，Deborar Revoltella，Potr Rydzkowski，Martin Sandbu，Luisa Santos，Outu Slotbom，Olav Aamlid Syversen和Charles Weymuller。The Authors are also Grateful for Numerous Discussions held in the Past Months, Notaably in the Context of the Epc's recently conference on 10 January ', including with román generona, Matthew baldwin, Wouter baljon, Henrik Bourgeois, Marco Butti, peter Dröll, Sylvie Grandjean, Jonathan Hackenbric, Danta hübner, marion labatu, malte Lohan，Ulrich Mans，Deborar Revoltella，Potr Rydzkowski，Martin Sandbu，Luisa Santos，Outu Slotbom，Olav Aamlid Syversen和Charles Weymuller。
机器学习sasakian.pdf
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和𝐺2-接触Calabi -yau 7 -manifolds的几何形状相关的拓扑数量。特别是，我们计算某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及针对自然𝐺2-结构的crowley -nördstrom不变性的7-维型calabi -yau的7维链接3-折叠高度超出态度的奇异性7549，对于7549，可能是7549，可能是7555 -space。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器，从ℙ4（W）重量学习Sasakian Hodge数字，分别获得0.969和0.993的符号回归。此外，相应的Gröbner基础的特性是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
T. ursulana (Kennel, 1919) 梳子 - Jan Šumpich
指定 Semasia ursulana Kennel, 1919 的后选模式。该物种的名称重新组合为 Thiodia ursulana (Kennel, 1919) comb。nov. 并被视为 Thiodia aequilibris Tsvetkov, 2017 syn. 的高级同义词。nov.该物种的雌性生殖器首次被描述。Eucosma buratana Blackstein, 2014 syn.nov. 从塔吉克斯坦描述的是 Thiodia klapperichi (Razowski, 1967) comb。nov.后者是从阿富汗的雄性正模标本中得知的。我们首次报道了土库曼斯坦的 T. klapperichi，并描述了该物种迄今为止未知的雌性。图中显示了 T. ursulana 和 T. klapperichi 的模式标本的成虫和雄性生殖器。Thiodia lungulosana Walsingham, 1907 被转移到 Epinotia Hübner [1825]：Epinotia lungulosana (Walsingham, 1907) 梳子。nov. 给出了 27 种 Thiodia 的带注释清单。此外，还首次绘制了 Thiodia dahurica (Falkovitsh, 1965)、Thiodia densistriata (Falkovitsh, 1964) 和 Thiodia hyrcana Kuznetzov, 1976 的正模标本