机构名称：
¥ 2.0
本文探讨了代数几何的基本工具格罗布纳基的量子计算可行性。计算格罗布纳基的经典方法基于 Buchberger 算法，我们的问题是如何在其中采用量子算法。寻找最大值的量子算法可用于检测多项式的首项，这是计算 S 多项式所必需的。关于格罗布纳基的 S 多项式的约化可以通过表示多项式的矩阵的 Gauss-Jordan 消元法的量子版本来完成。然而，多项式零约化的频繁发生阻碍了量子算法的有效应用。这是因为多项式的零约化发生在非满秩矩阵中，而量子线性系统算法（通过矩阵求逆）对此是不够的，因为众所周知的量子线性求解器（如 Harrow-Hassidim-Lloyd）需要秘密计算特征值的逆。此类算法应在保证矩阵可以求逆的有限情况下使用。例如，从非约化 Gr¨obner 基到约化 Gr¨obner 基的转换就是这种类型的，量子算法肯定可以实现计算的部分加速。关键词——量子计算；量子算法；量子力学；符号计算；Gr¨obner 基；Buchberger 算法；F4 算法，F5 算法，F5C 算法
Gröbner 基的量子计算
主要关键词
相关文件推荐
