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论量子密码学所需的计算难度
[Crépeau，Kilian'88； ， Bartusek、Coladangelo、Khurana、Ma'21； Grilo, Lin, Song, Vaikuntanathan'21] • 没有 OWF 的 MPC [Kretschmer'21； Ananth，Q，Yuen'22； [森前，山川 '22]
四元数代数和基于同源性的密码学 - LIX
2 Deuring 对应 32 2.1 三幕范畴等价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... 50 2.4.3 非最大阶的情况 . ...
攻击经典和后量子密码学中的难度假设的量子算法
量子计算机是一种利用量子力学现象进行计算的计算机，不同于当今利用经典物理现象的传统计算机。功能足够强大的大规模量子计算机（不易出错或可纠错）将对目前广泛部署的大多数非对称密码系统构成威胁。这是因为 Shor [1] 引入了多项式时间量子算法来解决循环群中的整数因式分解问题 (IFP) 和离散对数问题 (DLP)。例如，如果量子计算机能够执行 Shor 算法，那么对于足够大的问题实例，它将能够破解基于 IFP 的 RSA [ 2 ] 以及基于 DLP 的 DSA [ 3 ] 和 Diffie-Hellman (DH) [ 4 ]——主要是在有限域的乘法群或椭圆曲线点群（在椭圆曲线密码 (ECC) 的情况下）中。[ 5, 6 ]。上述密码系统目前用于保护互联网上大多数交易的安全。
基于同时确定布尔函数所有映射的算法的量子密码学
摘要 我们研究了一种量子密码学，该密码学基于一种使用纠缠态同时确定布尔函数的所有映射的算法。我们的密码学的安全性基于使用纠缠态的 Ekert 1991 协议。窃听会破坏纠缠。Alice 从多种可能的函数类型中选择一个秘密函数。Bob 的目标是在不让窃听者知晓的情况下确定所选函数（密钥）。为了使 Alice 和 Bob 都能以经典方式选择相同的函数，在最坏的情况下，Bob 需要向 Alice 进行多次查询。然而在量子情况下，Bob 只需要一次查询。通过测量 Alice 发送给他的单个纠缠态，Bob 可以获得 Alice 选择的函数。与经典情况下所需的多次查询相比，这种量子密钥分发方法更快。
何时以及如何为后量子密码学做准备。......
网络风险管理领导者似乎还有时间做好准备，但无论他们是否意识到，后量子密码 (PQC) 时代对许多公司来说已经开始了。例如，越来越多的联网汽车需要满足高安全标准，以保护用户在其使用寿命内的安全和隐私——这一寿命很容易延长到 2040 年以后，专家认为到那时纠错量子计算机将面世。3 虽然以前的网络威胁需要更新关键安全协议，但量子计算将使某些协议从根本上变得不安全。公司将需要大幅改变其保护协议，这将需要时间和资源来实施。然而，确切的前进方向尚不清楚，因为 PQC 解决方案仍在形成中。
创建和发展后量子社会所需的密码学数学基础
相关工作与挑战：在构建即使在量子计算时代也能安全应用的密码系统时，我们的研究项目不仅会评估作为安全基础的计算问题的难度，还会考虑量子计算机和量子算法的知识及其在实际环境中的使用。此外，还需要考虑对侧信道攻击的抵抗力，基于这些攻击模型设计具有量子抵抗力的密码协议是一个具有学术挑战性的研究课题。