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dirichlet流匹配
离散扩散或流模型可以比自回归模型更快，更可控制的序列产生。我们表明，单纯形上的线性流匹配不足以实现该目标，因为它遭受了训练目标和进一步的病理的差异。为了克服这一点，我们基于Dirichlet分布作为概率路径的混合物在单纯形上开发了Dirichlet流量匹配。在此框架中，我们在混合物的分数和流量的矢量字段之间得出了一个连接，允许分类器和无分类器指导。此外，我们提供了蒸馏的Dirichlet流量匹配，从而使一步序列产生具有最小的性能命中率，与自动回旋模型相比，O（L）的加速导致O（L）的加速。在复杂的DNA序列生成任务上，我们证明了与分布指标的所有基准相比，在实现生成序列的所需设计目标方面相比。最后，我们表明我们的指导方法改善了无条件的生成，并且可以生成满足设计目标的DNA。
dirichlet流匹配
离散扩散或流模型可以比自回归模型更快，更可控制的序列产生。我们表明，单纯形上的线性流匹配不足以实现该目标，因为它遭受了训练目标和进一步的病理的差异。为了克服这一点，我们基于Dirichlet分布作为概率路径的混合物在单纯形上开发了Dirichlet流量匹配。在此框架中，我们在混合物的分数和流量的矢量字段之间得出了一个连接，允许分类器和无分类器指导。此外，我们提供了蒸馏的Dirichlet流量匹配，从而使一步序列产生具有最小的性能命中率，与自动回旋模型相比，O（L）的加速导致O（L）的加速。在复杂的DNA序列生成任务上，我们证明了与分布指标的所有基准相比，在实现生成序列的所需设计目标方面相比。最后，我们表明我们的指导方法改善了无条件的生成，并且可以生成满足设计目标的DNA。
dirichlet流与DNA序列设计的应用
离散扩散或流模型可以比自回归模型更快，更可控制的序列生成。我们表明，单纯形上的线性流量匹配不足以实现此目标，因为它遭受了训练目标中的不连续性和进一步的病理。为了克服这一点，我们基于Dirichlet分布作为概率路径的混合物在单纯形上开发了Dirichlet流量匹配。在此框架中，我们得出了混合物的分数与流量向量字段之间的连接，从而允许分类器和无分类器的GUID-ANCE。此外，我们提供了蒸馏的Dirichlet流量匹配，从而使一步序列发电具有最小的性能命中，从而与自回旋的模型相比，导致O（L）加速。在复杂的DNA序列生成任务上，我们证明了与分布指标的所有基准相比，在实现生成序列的所需设计目标方面相比。最后，我们表明我们的分类器免费指导方法改善了无条件的生成，并且有效地生成满足设计目标的DNA。代码可在https://github.com/hannesstark/ dirichlet-flow-matching上找到。
使用分层狄利克雷点过程进行在线神经序列检测
神经序列检测在神经科学研究中起着至关重要的作用。最近令人印象深刻的作品利用卷积非负矩阵分解和 Neyman-Scott 过程来解决这个问题。然而，它们仍然面临两个限制。首先，它们将整个数据集容纳到内存中并执行多次迭代更新，当数据集很大或频繁增长时，这可能效率低下。其次，它们依赖于序列类型数量的先验知识，当未来情况未知时，这对于数据来说可能不切实际。为了解决这些限制，我们提出了一个分层狄利克雷点过程模型来有效地进行神经序列检测。我们的模型不需要计算整个数据，而是可以使用粒子过滤器以在线无监督的方式顺序检测序列。此外，狄利克雷先验使我们的模型能够根据需要自动动态引入新的序列类型，从而避免提前指定类型的数量。我们在来自鸣禽高级发声中心和啮齿动物海马的合成数据和神经记录上体现了这些优势。
具有边界惩罚的扰动dirichlet能量的最小化器的对称性
摘要。我们考虑域ω的s 2值图r n最小化了dirichlet能量的扰动，并在ω和水平惩罚上对∂Ω进行垂直惩罚。我们首先显示了使用庞加莱型不平等的物理参数在特定范围内的普遍常数配置的全球最小值。然后，我们证明任何能量最小化器将其值都带入球体s 2的固定半梅里德人，并将最小化器的唯一性推断为适当的对称组的作用。我们还证明了具有不同惩罚的最小化器的比较原则。最后，我们将这些结果应用于球上的问题，并显示最小化器的径向对称性和单调性。在尺寸n = 2中，我们的结果可以应用于列纤维液体中的列液晶和微磁能的Oseen-Frank能量。
磁性dirichlet laplacian的特征值，在强场极限中，磁盘上的恒定磁场
如果γ= 0，则表达式tr（h b -λ）0-更为常用于“计数函数”，并用n（h b，λ）表示。众所周知，特征值{λn（，b）}n∈Na sa作为b∈R上的函数，可以通过实用分析的特征值分支来识别零件。这是分析扰动理论的经典结果，例如参见Kato [1，第VII章第3和§4]。在此框架中，操作员{h b}形成一种类型（b）自我偶像霍尔态家族。代表家族{H B}光谱的特征值分支通常不维护特定顺序，因为不同的分支可以相交。我们对h b的频谱的行为感兴趣，因为实力b变得很大。我们的第一个结果（定理2.1）处理磁盘的特殊情况。在这里，{h b}b∈R的光谱的所有真理特征值分支都按照融合的超测量功能的根来给出。我们计算所有分析特征值分支的两个学期渐近学。此结果通过Helffer和Persson Sundqvist [2]概括了定理。在本文的第二部分中，我们关注分类特征值λN（，b）的光谱界限以及riesz表示TR（H B -λ）γ-。要在现有文献中找到我们的作品，让我们布里特（Brie brie）总结了重要的相关结果。
使用潜在的Dirichlet分配评估CMIP6模型的大气循环
气候模型旨在尽可能紧密地表示气候组件的统计特性，包括极端的事件，这些事件可能较少可用。这是由于人为强迫而导致的动态变化的基本要求。为了评估模型如何匹配观测值，我们需要能够选择，处理和评估气候组件的相关动力学特征的算法。必须对大型数据集有效地重申这一点，例如耦合模型对比项目6（CMIP6）发行的数据集。在这项工作中，我们使用潜在的Dirichlet分配（LDA），这是一种最初设计用于自然语言处理的统计软聚类方法，从海平面压力数据中提取天气模式，并评估CMIP6气候模型的动力学与ERA的动力学的近距离，无论是在总体情况下以及在极端温度事件的情况下，均与ERA 5 rean分析。
数字理论硕士数学
1 Arrithmetic Welfares 1 1.1 Arrithmetic函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.1.1。。。。。。。。。。。。。。。。。1.1.2可维护函数ϕ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.1.3关系。。。。。。。。。。。。。。。4 1.1.4 ϕ（n）的产品。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.1.5弧形功能。。。。。。。。。9 1.1.6 Dirichlet倒置和Mobius倒置公式。。。。。12 1.1.7 Mangoldt函数λ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。15 1.1.8乘法函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 1.1.9完全乘法功能的示例。。。。。。20 1.1.10乘法函数的示例。。。。。。。。。。。。20 1.1.11乘法函数和DIRICHLET乘法。。。21 1.1.12完全乘法函数的倒数。。。。24 1.1.13 liouville的功能λ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 1.1.14除数函数σα（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。30 1.1.15广义卷积。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 1.1.16算术函数的衍生物。。。。。。。。。。。。34 1.1.17 Selberg身份。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。36 1.1.18练习。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。37 1.2算术函数的平均值。。。。。。。。。。。。。。。。。38 1.2.1大oh符号。具有函数的准确性。。39 1.2.2 Dirichlet的政党。。。。。。。。。。。。。46 1.2.3。。。。。。。。。。。。。。48 1.2.4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。55
1简介-Elliott Gordon Rodriguez
概率机器学习的最新进展已导致单纯形上的新分布家族。这种分布称为连续的分类，与Dirichlet具有相似之处，因为它定义了一个特别简单的封闭形式密度的指数族。然而，与Dirichlet（或任何基于对数的方法）不同，即使在零价值的组件存在下，连续的分类对数 - 样品函数也可以很好地定义，这使得此分布成为零元素组成数据的有效可能性模型，而无需归因于Zeros的插入。在此摘要中，我们回顾了我们的新颖分布的关键特性，并提出了一种应用，可以将其用于降低组成数据的尺寸。我们还突出了机器学习领域与组成数据分析之间的一些未置换的连接，我们的新颖分布密切相关。
近期量子算法的无条件正确性......
本文结构如下。我们的主要技术结果是定理 2.18，它表明与推论 1.5 中的格 L 类似的格 L 具有高概率的短向量基。使用简单的数几何（参见第 2.5 节），我们将这个问题简化为估计半径不断增长的球中的格点数。不幸的是，我们无法直接获得合适的 L 格点数。我们通过从论证一开始就考虑不同的格 LM 来解决这个问题（使用第 2.2 节中的引理）。在第 2.3 节中，我们根据模 N 的狄利克雷特征展开 LM 的格点数。这会产生一个可以精确估计的主项和一个误差项。证明的核心在于使用模 N 的狄利克雷特征的零密度估计来无条件地限制这个误差项。最后，我们在第 3 节中证明了我们的量子算法应用（定理 1.1 和 1.2）。