XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemodes
第 9 部分 – 开发代码
AO5.1 在毗邻住宅用途的地方，应沿所有公共场地边界的全长设置至少 1.8 米高的实心隔音围栏和 2 米宽的景观带。AO5.2 干扰性户外活动应远离住宅场所。AO5.3 任何建筑物应距离所有毗邻住宅用途或住宅区土地的场地边界至少 3 米。AO5.4 垃圾箱存放区应封闭并与街道正面隔开。建议洪水水位 PO6 在洪水和风暴潮淹没事件期间和之后，维护作为基本社区服务基础设施的社区活动的正常运转。编者注——基本社区服务基础设施的定义见附表 1（定义）。
低维神经ODE及其在药代动力学中的应用
抽象机器学习（ML）是一个快速发展的场，整合在当今许多科学学科中。随着神经普通微分方程（节点）的最新开发，ML为在药理学和药物测量领域（例如药代动力学（PK）或药物学的范围内模拟动力学系统）提供了一种新工具。与经典的PK建模相比，小说和构想不同的节点方法会带来挑战，但也为其应用提供了机会。在本手稿中，我们介绍了节点的功能，并根据PK原理开发特定的低维节点结构。我们讨论了节点的两个挑战，过度插入和外推以看不见数据，并为这些问题提供了实用的解决方案。我们用几个PK建模示例说明了我们所提出的低维节点方法的概念和应用，包括多室，靶标介导的药物处置和延迟的吸收行为。在所有研究的情况下，节点能够很好地描述数据并在观察到的给药范围内模拟新受试者的数据。最后，我们培养了如何将节点与机械模型结合在一起。这项研究工作增强了人们对如何在PK分析中应用节点的理解，并说明了药理学和药物计量学领域的节点的潜力。
用于多智能体轨迹预测的二阶图微分方程
多智能体轨迹预测是一项基础任务，可应用于自动驾驶、物理系统建模和智慧城市等各个领域。该任务具有挑战性，因为智能体交互和底层连续动力学共同影响其行为。现有方法通常依赖图神经网络 (GNN) 或 Transformer 来提取智能体交互特征。然而，它们往往忽略了智能体之间的距离和速度信息如何动态地影响它们的交互。此外，以前的方法使用 RNN 或一阶常微分方程 (ODE) 来模拟时间动态，这可能缺乏对每个智能体如何受交互驱动的解释性。为了应对这些挑战，本文提出了 Agent Graph ODE，这是一种显式模拟智能体交互和连续二阶动力学的新方法。我们的方法采用变分自编码器架构，在编码器模块中结合了具有距离信息的时空Transformer和动态交互图的构建。在解码器模块中，我们采用具有距离信息的GNN来建模智能体交互，并使用耦合的二阶微分方程(ODE)来捕捉底层的连续动力学，该微分方程通过建模加速度和智能体交互之间的关系来构建模型。实验结果表明，我们提出的Agent Graph ODE在预测精度方面优于最先进的方法。此外，我们的方法在训练数据集中未见的突发情况下也表现良好。
狭窄神经ODE的定量流近似特性
在本说明中，我们重新审视了形式的神经常见微分方程（节点）的流量近似特性问题κx = a（t）σ（w（t）x + b（t））。近似特性已被视为最近文献中流量的可控性概率。当参数的维度等于神经网络的输入时，神经极被视为狭窄，因此宽度有限。我们得出了狭窄节点在近似值的近似流中的关系。由于现有的浅神经网络近似特性的结果，这有助于使用狭窄的神经ODE近似地估算哪种动态系统的流量。虽然在文献中已经建立了狭窄节点的近似特性，但这些证明通常涉及广泛的构造或需要从控制理论中调用深层可控性定理。在本文中，我们提供了一种更简单的证明技术，它仅涉及ODES和Gr'onwall的引理。此外，我们提供了一个估计狭窄节点所需的开关数量，以模仿单层宽神经网络作为速度领域的节点的行为。
使用符号计算的ODE系统的Jacobi稳定性分析
摘要。在差异差异中开发的Kosambi – Cartan-Chern（KCC）的经典理论提供了一种有力的方法来分析动力学系统的行为。在KCC理论中，动态系统的属性是用五个几何不变剂来描述的，其中第二个对应于系统的所谓雅各比稳定性。与在文献中广泛研究的Lyapunov稳定性不同，最近使用几何概念和工具研究了雅各比稳定性的分析。事实证明，关于雅各比稳定性分析的现有工作仍然是理论上的，算法和象征性治疗雅各比稳定性分析的问题尚未解决。在本文中，我们对一类任意维度的ODE系统的问题启动了研究，并使用符号计算提出了两种算法方案，以检查非线性动力学系统是否可以表现出Jacobi稳定性。第一个方案基于特征多项式的复杂根结构的构建和消除量词的方法，能够检测给定动力学系统的雅各比稳定性的存在。第二个算法方案利用了半代数系统求解的方法，并允许一个人确定给定动力学系统的参数条件，以便具有规定数量的Jacobi稳定固定点。提出了几个示例，以证明所提出的算法方案的有效性。
扩散模型的概率流量
扩散模型通过学习扭转扩散过程来将噪声转换为新的数据实例，已成为当代生成建模的基石。在这项工作中，我们在离散时间内开发了基于流行的基于扩散的采样器（即概率流ode Sampler）的非反应收敛理论，假设访问（Stein）得分函数的ℓ2-2-准确估计值。对于R d中的分布，我们证明D/ε迭代（模拟一些对数和低阶项）足以将目标分布近似于ε总变化距离。这是为概率流ode采样器建立几乎线性维依赖性的第一个结果。仅对目标数据分布的最小假设（例如，没有施加平滑度假设），我们的结果还表征了ℓ2分数估计误差如何影响数据生成过程的质量。与先前的作品相反，我们的理论是基于基本而多功能的非反应方法而开发的，而无需求助于SDE和ODE工具箱。
汇聚分析，用于瓦斯恒星距离扩散模型的一般概率流量
基于分数的生成模型具有概率流量流量差分方程（ODE）在各种应用中取得了显着的成功。虽然在文献中提出了各种基于快速的采样器并在实践中采用了有关概率流动的收敛属性的理论理解仍然非常有限。在本文中，我们为2-Wasserstein距离的一般概率流ode samperers提供了第一个非反应收敛分析，假设是策划的得分估计值和光滑的对数 - 循环数据分布。然后，我们考虑各种示例，并基于相应的基于ode的采样器的迭代复杂性建立结果。我们的证明技术依赖于明确拼写连续ode的收缩率，并使用同步耦合分析离散化和得分匹配错误；我们的分析中的挑战主要来自概率流动的固有非自治和我们研究的特定指数积分器。
Nesterov型加速度方法的快速符号积分器
摘要在本文中，为在提高Nesterov加速梯度方法的收敛速率时，提出了基于符号和接触差异的显式稳定积分器。符合性几何形状适用于描述Ham-iLtonian力学，接触几何形状被称为奇异的几何形状。一种称为符合性的程序是一种已知的方法，可以从触点歧管中构建符号歧管，从接触膜构造自动式哈密顿系统。在本文中发现，先前研究的非自主odes可以写为汉密尔顿系统家庭。然后，通过开发和应用表达非自主odes的非自主接触的符合性，并实现了新型的符号积分。由于所提出的符号积分器保留了ODES中隐藏的符号和接触结构，因此预计它们比Runge -Kutta方法更稳定。数值实验表明，正如预期的那样，二阶符号积分器是稳定的，并且达到了高收敛速率。
非线性有限的精确和最佳二次化 -
摘要。普通微分方程的多项式和非分解系统的二二次化在多种学科中，例如系统理论，流体力学，化学反应建模和数学分析。二次化揭示了模型的新变量和结构，该变量和结构可能更容易分析，模拟，控制并提供了方便的学习参数化。本文提出了新的理论，算法和软件功能，用于非自治odes的二次化。我们根据输入函数的规律性提供存在结果，因为可以通过二次化获得二次双线系统的情况。我们进一步发展存在结果和一种算法，该算法概括了具有任意维度的系统的二次化过程，该系统在尺寸增长时保留了非线性结构。对于此类系统，我们提供维度不合时宜的二次化。一个示例是半消化的PDE，当离散化大小增加时，非线性项在象征性上相同。作为这项研究实际采用的重要方面，我们将QBEE软件的功能扩展到具有任意维度的ODES和ODES的非自治系统。我们提供了以前在文献中报道的ODE的几个示例，在此，我们的新算法找到了比先前报道的提升转换的四倍体ode系统。我们进一步强调了二次化的重要领域：减少阶模型学习。太阳风示例突出了这些优势。该区域可以通过在最佳提升变量中工作而受益匪浅，其中二次模型提供了模型的直接参数化，这也避免了非线性项的额外超重还原。