女性在绝经后患阿尔茨海默氏症和其他神经系统疾病的风险更高，但将女性大脑健康与性激素波动联系起来的研究却有限。我们希望通过开发工具来量化性激素波动过程中大脑的三维形状变化，以研究这种联系。三维离散曲面空间上的测地线回归提供了一种表征大脑形状演变的原则性方法。然而，就目前的形式而言，这种方法的计算成本太高，不便于实际使用。在本文中，我们提出了加速三维离散曲面形状空间上的测地线回归的近似方案。我们还提供了每种近似值可使用的经验法则。我们在合成数据上测试了我们的方法，以量化这些近似值的速度-准确度权衡，并表明从业者可以期待非常显着的速度提升，同时只牺牲很少的准确性。最后，我们将该方法应用于真实的大脑形状数据，并首次表征了女性海马体在月经周期中如何随着孕酮的变化而改变形状：我们的近似方案（实际上）使这一表征成为可能。我们的工作为生物医学和计算机视觉领域的全面、实用的形状分析铺平了道路。我们的实现在 GitHub 上公开可用。